·50 智能系统学报 第2卷 终通过循环测试，机器人各向最大速度值如图11所 0.7 ·仿直轨迹 示 实验轨迹 0.6 一H标轨迹 输入模块 PID控制模块ADAMS模型 输出模块 0.5 轮1 PID 0.4 机器人速度 轮2 PID 0.3 机器人X坐标 3 PID 01 机器人Y坐标 轮4 PID 0.10.2030.40.50.60.7 X方向位移m 图12加速运动轨迹分析 图10控制结构框图 Fig.12 Tracking with accelerated motion Fig.10 Control system diagram 1.5 ·仿直数据 实验数据 自 1.0 理论分析数据 0.5 0.5 -10 -152-13-1.0-0.500的101内Z.0 图13四轮全方位移动机器人实物图 沿x方向的速度分量/ms Fig.13 4-wheeled omnidirectional robot 由图可知，仿真与实验结果与上文分析数据 图11最大速度仿真分析 基本符合，从而验证了机器人各向最大速度曲线 Fig.11 Simulation analysis of maximal velocity 以及各轮子转矩值分析的正确性.但上述结果与 根据3.4节所设参数值，机器人以1mls2加速 理想值仍存在一定误差，分析原因主要是对于实 度沿B=45°方向直线运动，输入模块中各轮输入量 际机器人，很难精确确定3.4节各参数值，同时由 为转矩，ADAMS模型输入也为各轮转矩，输出为各 于实验场地的不确定性等因素的存在，都对实验 轮转速，输出模块为机器人轨迹.电机转矩按3.4节 产生影响 结论计算出的、4加载.图12所示为机器人的 5结束语 运动轨迹，由图可知，机器人由正确的转矩值驱动 时，几乎没有打滑 文中分析了四轮全方位移动机器人在轮子不同 上海交通大学机器人研究所实际研制开发了四 布置方式下，沿任意方向运动时所能达到的最大速 轮全方位移动机器人，具体结构如图13所示，轮系 度，并提出了各方向上最大速度与轮子间夹角相关 布置与仿真分析中模型相同.为了进一步验证上述 的规律，从而为今后更好地设计全方位移动机器人 分析结果的正确性，做了以下实验：首先测试了机器 驱动机构提供了基础.同时基于车辆动力学理论，提 人实际各向所能达到的最大速度，实验方法为：根据 出了单个驱动轮、从动轮动力学建模方法，分析得出 运动方程确定好的各轮速度关系，将转速最快的那 了机器人各向最大加速度，以及当机器人按要求沿 个轮子速度设为1m/s,利用里程计记录数据测试 某一方向以某一加速度运动时各电机所需提供的转 机器人所能达到的速度.其次是测试在加速阶段直 矩值，从而为机器人在加速阶段减少轮子打滑提供 线轨迹跟踪情况，实验方法与仿真相同，各轮电机转 理论依据 矩均按分析结果加载，机器人运动过程中记录坐标 今后的研究将进一步精确机器人各参数值，根 值.为防止打滑现象造成里程计数据错误，所有数据 据全方位移动机器人运动学、动力学方面的各向相 均为多次实验的平均值.为方便比较，最后实验数据 异性，对运动控制、路径规划等算法进行优化设计， 与仿真数据共同表示在图11、图12中 并通过实际实验完善以上分析结果 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net终通过循环测试 ,机器人各向最大速度值如图 11 所 示. 图 10 控制结构框图 Fig. 10 Control system diagram 图 11 最大速度仿真分析 Fig. 11 Simulation analysis of maximal velocity 根据 3. 4 节所设参数值 ,机器人以 1 m/ s 2 加速 度沿β= 45°方向直线运动 ,输入模块中各轮输入量 为转矩 ,ADAMS 模型输入也为各轮转矩 ,输出为各 轮转速 ,输出模块为机器人轨迹. 电机转矩按 3. 4 节 结论计算出的 T13 、T24 加载. 图 12 所示为机器人的 运动轨迹 ,由图可知 ,机器人由正确的转矩值驱动 时 ,几乎没有打滑. 上海交通大学机器人研究所实际研制开发了四 轮全方位移动机器人 ,具体结构如图 13 所示 ,轮系 布置与仿真分析中模型相同. 为了进一步验证上述 分析结果的正确性 ,做了以下实验 :首先测试了机器 人实际各向所能达到的最大速度 ,实验方法为 :根据 运动方程确定好的各轮速度关系 ,将转速最快的那 个轮子速度设为 1 m/ s ,利用里程计记录数据测试 机器人所能达到的速度. 其次是测试在加速阶段直 线轨迹跟踪情况 ,实验方法与仿真相同 ,各轮电机转 矩均按分析结果加载 ,机器人运动过程中记录坐标 值. 为防止打滑现象造成里程计数据错误 ,所有数据 均为多次实验的平均值. 为方便比较 ,最后实验数据 与仿真数据共同表示在图 11、图 12 中. 图 12 加速运动轨迹分析 Fig. 12 Tracking with accelerated motion 图 13 四轮全方位移动机器人实物图 Fig. 13 42wheeled omnidirectional robot 由图可知 ,仿真与实验结果与上文分析数据 基本符合 ,从而验证了机器人各向最大速度曲线 以及各轮子转矩值分析的正确性. 但上述结果与 理想值仍存在一定误差 ,分析原因主要是对于实 际机器人 ,很难精确确定 3. 4 节各参数值 ,同时由 于实验场地的不确定性等因素的存在 ,都对实验 产生影响. 5 结束语 文中分析了四轮全方位移动机器人在轮子不同 布置方式下 ,沿任意方向运动时所能达到的最大速 度 ,并提出了各方向上最大速度与轮子间夹角相关 的规律 ,从而为今后更好地设计全方位移动机器人 驱动机构提供了基础. 同时基于车辆动力学理论 ,提 出了单个驱动轮、从动轮动力学建模方法 ,分析得出 了机器人各向最大加速度 ,以及当机器人按要求沿 某一方向以某一加速度运动时各电机所需提供的转 矩值 ,从而为机器人在加速阶段减少轮子打滑提供 理论依据. 今后的研究将进一步精确机器人各参数值 ,根 据全方位移动机器人运动学、动力学方面的各向相 异性 ,对运动控制、路径规划等算法进行优化设计 , 并通过实际实验完善以上分析结果. · 05 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷