2019/11/19 任课教师：王磊 概率论讲义Chapt.4 D(Z)=E(Z') 《)设二述铁型随肌变代)的联合度 -j}se+iax+博 西藏为列-月2+90cx<10<2 0, 他 fcws-cafs+hs 求(X,Y)的协方差矩阵及相关系数 解EX)-xK,yd -rr+tr-号r+9r- ⊙⊙@ Ex9=rr+-碧 0m=roe+5-7 放0-器-月-品 故CN(X,)=E(X)-EX)E) 因为E=9x2+5= 于是（化，）的方差矩阵为 B四-r2+灯咖费 数0-引月-胎 。⊙© ⊙⊙0 62019/11/19 6 )()( 2  ZEZD dd)sin()(cos yxyxyx 2 1 2 π 0 2 π 0 2                    2 π 0 3 3 d 2 π coscos 6 1 xxx . 9 2  解 ),( . ,0 ,20,10), 2 1 ( 7 6 ),( ),( 2 求 的协方差矩阵及相关系数 其他 函数为 设二维连续型随机变量 的联合密度 YX yxxyx yxf YX        XE )( dd),( yxyxfx        dd) xyxyxx 2 1 ( 7 1 6 0 2 0 2     dxxx 7 6 7 1 12 0 23          , 7 5  （5） XE dd) yxxyxx 2 1 ( 7 6 )( 1 0 2 0 2 22     , 70 39  , 490 23 7 5 70 39 )( 2        故 XD  YE dd) xyxyxy 2 1 ( 7 6 )( 1 0 2 0 2   因为   , 7 8  YE dd) xyxyxy 2 1 ( 7 6 )( 1 0 2 0 2 22     , 21 34  , 147 46 7 8 21 34 )( 2        故 YD  XYE dd) xyxyxxy 2 1 ( 7 6 )( 1 0 2 0 2     , 21 17  故 X Y  E XY  E X E Y )()()(),(Cov , 147 1 7 8 7 5 21 17  于是 YX ),( 的协方差矩阵为 . 147 46 147 1 147 1 490 23             X 与Y 的相关系数 )()( ),(Cov YDXD X Y  XY  . 69 15  备用例题 任课教师：王磊 概率论讲义Chapt4