§1拉格朗日中值定理 罗尔定理与拉格朗日定理 数学分析研究的基本对象是定义在实数集上函数的性质,而研究函数性质的最重要工具 之一就是微分中值定理,微分中值定理主要指拉格朗日中值定理。 极值概念: 1.回忆极值的概念和可微极值点的必要条件:ν 定理( Fermat)设函数∫在点x的某 f(r) 邻域内有定义,且在点x0可导,若点x0为f 的极值点,则必有f(x0)=0 、罗尔中值定理:若函数∫满足如下 条件 (i)在闭区间[a,b]上连续 (ⅱ)在开区间(a,b)内可导;1  2  x y o y = f (x) C 一 罗尔定理与拉格朗日定理 数学分析研究的基本对象是定义在实数集上函数的性质，而研究函数性质的最重要工具 之一就是微分中值定理，微分中值定理主要指拉格朗日中值定理。 一． 极值概念： 1． 回忆极值的概念和可微极值点的必要条件: 定理 ( Fermat ) 设函数 f 在点 0 x 的某 邻域内有定义，且在点 0 x 可导，若点 0 x 为 f 的极值点，则必有 f (x0 ) = 0 1、罗尔中值定理：若函数 f 满足如下 条件： （i）在闭区间 [a，b] 上连续； （ii）在开区间（a，b）内可导； §1 拉格朗日中值定理