《数学分析(1,2,3,)》教案 g(x,y,u,v)=0,h(x,y,a,v)=0。 解得可能的极值点。 3.求L的二阶全微分d2L。若d2L>0,则f(x,y,L,y)取得极小值:若d2L<0,则f(x,y,u,v)取 得极大值 例:求空间内一点(a,b,C)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离 例:要制造一容积为16m3的无盖长方形水箱,问水箱长、宽、高为多少时,所用材料最省?《数学分析（1，2，3，）》教案 15-4 g(x, y,u,v) = 0 ， h(x, y,u,v) = 0 。 解得可能的极值点。 3. 求 L 的二阶全微分 2 d L 。若 2 d L  0 ，则 f (x, y,u,v) 取得极小值；若 2 d L  0 ，则 f (x, y,u,v) 取 得极大值。 例：求空间内一点 (a,b, c) 到平面 Ax + By + Cz + D = 0 的距离。 例：要制造一容积为 16 3 m 的无盖长方形水箱，问水箱长、宽、高为多少时，所用材料最省？