四、证明题 1.证明 证明 G= H-7S→G H T H 所以 2.k和B分别是压缩系数和膨胀系数,其定义为K=(多,和=1() 试证明 a),+x=0:对于通常状态下的液体,k和B都是T和P的弱函数,在T,P 变化范围不是很大的条件,可以近似处理成常数。证明液体从(T1,P1)变化到(72 P2)过程中,其体积从H变化到2。则hn2=B(72-T1)-k(P2-P)。 证明:因为 和B=八( 2(1(x a(-1(a ap 1)1=)+=等)1(等)(元)((等 P 1(a)(a 1a aP ap tot 另外 1 a1 y flor/ dT+l(a dP=AdT-Adp 对于液体,B和k近似常数,故上式从(1,P,n)至(Z2,P,V2)积分得四、证明题 1. 证明 2 T H T T G P     = −                     证明： 2 2 2 1 1 T H T C C T T H T S T H T T H T S T T H T T G S T H T G G H TS P P P P P P P  = − + − = −         −        = − +         −                     =                     = − → = − 所以 2 T H T T G P     = −                     2. 和 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为 T T P V P V V V        =     −  =       1 1 和 ，试证明  = 0       +      P T T P     ；对于通常状态下的液体， 和 都是 T 和 P 的弱函数，在 T，P 变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，P1）变化到（T2， P2）过程中，其体积从 V1 变化到 V2。则 ( ) ( ) 2 1 2 1 1 2 ln T T P P V V =  − − − 。 证明：因为 T T P V P V V V        =     −  =       1 1 和 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2  =             +            = −               −                     −               +                     =                      −  +                        =       +      P T T P P T P T T P T P P T T T P P T V P V P V V T V V P V P T V V T V T V T P V V P V P V T T V V P T P V                                     另外 ( ) dP dT dP P V V dT T V V V dV d V P T  =  −         +        = = 1 1 ln 对于液体，  和 近似常数，故上式从 ( ) 1 1 1 T , P ,V 至 ( ) 2 2 2 T , P ,V 积分得