f(x,y)2a≤x≤b 、泰勒展开法 y(a)=yo (7.1) 设初值问题(71)满足定理7.1的条件,且函数八(xy)是足够次可微的 泰勒展开 0,l(x+h)=y(x)+p(x,y,h)+ p+1,、(p+1) (2)(7 其中Φ(x,y,h)=f(x,y(x)+bf(x,y(x)++-hp-f(p-)(x,y(x) 取x=x,并截去最后一项,得到离散化公式 y1=y1+hc(x1,y(x,),h)(.) CQUPTCQUPT 设初值问题（7.1）满足定理 7.1 的条件,且函数 f(x,y)是足够次可微的. 三、泰勒展开法      = =   0 ( ) ( , ), y a y f x y a x b dx dy ……(7.1) ( ) ( 1)! 1 ( ) ( ) ( , , ) 1 ( 1)  + + + + = +  + p p h y p y x h y x h x y h (7.4) 其中 ( , ( ) ) ! 1 ( , ( ) ) ... 2! 1 ( , , ) ( , ( ) ) 1 ( 1) h f x y x p x y h f x y x hf x y x p− p−  = +  + + . 取 i x = x ,并截去最后一项，得到离散化公式 ( , ( ), ) yi+1 = yi + h xi y xi h （7.5） 泰勒展开