冷例设e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0, 1)证明:e1e2,e3线性无关。 证明:如果存在数k1,k2,k3使得k1e1+k2 2 33 0,即 0 0 k|0+k2|1+k30 000 0 通过左边的数乘和加法,上述等式即是 k)(0 k2=0 0❖ 例 设e1 = (1, 0, 0 ) T , e2 = (0, 1, 0 ) T , e3 = (0, 0, 1) T , 证明：e1 , e2 , e3线性无关。 ❖ 证明：如果存在数k1 ，k2 ，k3使得 k1 e1 + k2 e2 + k3 e3 = 0，即 通过左边的数乘和加法，上述等式即是 1 2 3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 k k k                 + + =                         1 2 3 0 0 0 k k k         =            