Q=AU=vCrm(Tb -To)=Cym(PV2-P2v2) 在绝热过程b中与外界不交换热量。在等压过程ca中放出热量 0,=vCP.(T-T)=C I P2(1-12) 则效率 O2 P2 CPm (I-V2) P2(1-12=1-x1-D-1 O CrV2(P-P2) V2(1-P) 7.24理想气体做卡诺循环,设热源温度为100°C,冷却器温度为0C时,每一循环做净 功8kJ,今维持冷凝器温度不变,提高热源温度,使净功增为10kJ,若两个循环都工作于相 同的两条绝热线之间,求(1)此时热源温度应为多少?(2)这时效率为多少? 解:(1)在两个等温线间的绝热过程做功大小相等,故在卡诺循环过程中系统对外所做 的功等于两等温过程系统对外所做的功即: A=vRT, In-T,hn-3) 由绝热过程方程可得 vv A=1R(7-7)h2 由题知-7 T1-728 T1-72=xx(T1-72)=125K T1=T,+125=275+125=398K (2) 273=31.4 725从锅炉进入蒸汽机的蒸气温度1=210°C,冷却器温度l2=40°C,问消耗4.18k 的热以产生蒸气,可得到的最大功为多少? 解:在相同的高温热源的低温热源间的所有热机以卡诺热机的效率最大为 72 则A≤nQ=352%×418=147J。即得到的最大功为147kJ 7.26(1)在夏季为使室内保持凉爽,须将热量以2000J/s的散热率排至室外,此冷却 用致冷机完成,设室温为27C,室外为37C,求致冷机所需要的最小功率。 (2)冬天将上述致冷机用做热泵,使它从室外取热传至室内,而保持室内温度。设冬 55 ( ) 1 ( ) 1 , C , P1V2 P2V2 R Q = U = CV m Tb −Ta = V m − 在绝热过程 bc 中与外界不交换热量。在等压过程 ca 中放出热量 ( ) 1 ( ) 2 , , P2 V1 V2 R Q = CP m Tc −Ta = CP m − 则效率 1 ( 1)/( 1) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 , 2 1 2 2 , 1 2 1 2 = − − − − − = − − − = − = − P P V V V P P P V V C V P P R P C V V R Q Q V m P m    7.24 理想气体做卡诺循环，设热源温度为 1000C，冷却器温度为０0C 时，每一循环做净 功 8kJ，今维持冷凝器温度不变，提高热源温度，使净功增为 10kJ，若两个循环都工作于相 同的两条绝热线之间，求（１）此时热源温度应为多少？（２）这时效率为多少？ 解：（1）在两个等温线间的绝热过程做功大小相等，故在卡诺循环过程中系统对外所做 的功等于两等温过程系统对外所做的功即： ( ln ln ) 4 3 2 1 2 1 V V T V V A = R T − 由绝热过程方程可得 4 3 1 2 V V V V = 4 3 1 2 ( )ln V V  A =R T −T 由题知 8 10 1 2 2 ' 1 = − − T T T T ( ) 125 8 10 2 1 2 ' T1 −T =  T −T = K 2 125 275 125 398 '  T1 =T + = + = K （2） 31.4% 398 273 1 1 1 ' 1 2 ' 1 2 = − = − = − = T T Q Q  7.25 从锅炉进入蒸汽机的蒸气温度 t C 0 1 = 210 ，冷却器温度 t C 0 2 = 40 ，问消耗 4.18kJ 的热以产生蒸气，可得到的最大功为多少？ 解：在相同的高温热源的低温热源间的所有热机以卡诺热机的效率最大为 35.2% 483 313 1 1 1 2 = − = − = T T  则 A Q 35.2% 4.18 1.47kJ  1 =  = 。即得到的最大功为 1.47kJ 7.26（１）在夏季为使室内保持凉爽，须将热量以 2000J /s 的散热率排至室外，此冷却 用致冷机完成，设室温为 270C，室外为 370C，求致冷机所需要的最小功率。 （２）冬天将上述致冷机用做热泵，使它从室外取热传至室内，而保持室内温度。设冬