右侧气体的终温72=()70=(27)7=150 (3)由(1)中V=()15V得右侧终态体积为n2=a=/8) P2 则左侧终态体积H=+(n-V2)=20-V2=1o 由理想气体状态方程=%1得 Pk 714 21 70=8×g=470 4)由(1)知A=P0V0 AU=vCrm(t-To=v CraTo 由热力学第一定律得左侧气体所吸收的热量 Q=40+A≈17 vCm0+6h≈1 v CenTo+VRTo 4 CPm=v Cr, m=1.5Cv, m CPm-Crm =0.5Cem= r C=2R 19 0=V RTo+V RTo2 V RT 722如图所示的是一理想气体循环过程图,其中a→b和c→d 为绝热过程,b→C为等压过程,d→a为等容过程,已知Ta、Tb T和I及气体的热容比γ,求循环过程的效率 解:在该理想气体循环过程的ab和cd分过程是绝热过程,与外 界不交换热量,而在bc过程中放热Q2=vCPm(Tb-T) 722题示图 在d过程吸热=vCrm(-7a) 则此循环过程的效率为 4=9-92=1-9=1-Cem(b- 1-0 v Crmtta-ldTa-ld 723设有以理想气体为工质的热机,其循环如图所示,试证明其效率。 7=1-y 证明:在等体过程ab中,从外界吸收热量 7.23题示图4 右侧气体的终温 0 0 (1 1.5)/1.5 0 (1 )/ 2 0 2 ) 1.5 27 8 ( ) T ( T T P P T = = = −  − （3）由（1）中 0 0 1/1.5 ( ) V P P V = 得右侧终态体积为 0 0 1/1.5 0 1/ 2 0 2 9 4 27 8 V V V P P V  =      =         =  则左侧终态体积 1 0 0 2 0 2 0 9 14 V = V + (V −V ) = 2V −V = V 由理想气体状态方程 1 1 1 0 0 0 T PV T PV = 得 0 0 0 0 0 1 1 1 4 21 9 14 8 27 T T T PV PV T = =  = （4）由（1）知 A = P0V0 , 1 0 , 0 4 17 U = CV m (T −T ) =  CV mT 由热力学第一定律得左侧气体所吸收的热量 , 0 0 0 , 0 0 4 17 4 17 Q = U + A =  CV mT + P V =  CV mT + RT CP,m CV ,m 5CV ,m  = = 1. CP,m −CV ,m = 0.5CV ,m = R  CV ,m = 2R 0 0 0 2 19 2 17  Q =  RT + RT =  RT 7.22 如图所示的是一理想气体循环过程图，其中 a →b和c → d 为绝热过程， b →c 为等压过程， d → a 为等容过程，已知 Ta、Tb、 Tc和 Td 及气体的热容比，求循环过程的效率。 解：在该理想气体循环过程的 ab 和 cd 分过程是绝热过程，与外 界不交换热量，而在 bc 过程中放热 ( ) Q2 = CP,m Tb −Tc 在 da 过程吸热 ( ) Q1 = CV ,m Ta −Td 则此循环过程的效率为 a d b c V m a d P m b c T T T T C T T C T T Q Q Q Q Q Q A − − = − − − = − = − − = =     1 ( ) ( ) 1 1 , , 1 2 1 1 2 1 7.23 设有以理想气体为工质的热机，其循环如图所示，试证明其效率。         −         =1− −1 / 1 2 1 2 1 P P V V   证明：在等体过程 ab 中，从外界吸收热量 a b d c V P o 7.22 题示图 a b c V P o 7.23 题示图 绝热 P2 P1 V2 V1