求解域的无量纲边界条件为： 0r*s1,Z*=0,V=V:=0,Vg=Recr,T“=1; r°=1,0Z°.<D/R2,V=P:=0,V=Rec,T=1 (10) R,'R2<r1,Z*=D(P2t=0aV;/∂Z=aF倍faZ心=0，aT*aZ◆=0： 0rR1/R2,Z=D/R2,V2=V:=0,V=Resr,T =0; r=0,0<Z*<D/R2,V=8=0,aar=0,aTf8r=0 本文采用SIMPLE算法以砷化镓材料为研究熔体（只体热物性参数在附录中列出）对上 述连续方程、动量方程和能量方程进行原型变最求解，求得熔体内的速度场和温度场。应用 有效异热系数的概念，把流动、传热方程简化成式(9)所示的单纯导热方程，式中k”就是等 效导热系数。 等效传导方程： 品（职）+2(2）=0 (11) 相应的边界条件： r=0,0<Z<D1R2,8T0jar>0; r*=1,0<ZD/R2,T◆=1； (12) 0r1,Z0=0,T◆=1： R/Rr1,Z*=D/R2,aTaZ=0: 0≤rRi/R2,Z°=D/R,T=0; 两类方程式(5)~(10)与式(11)~(12)的等效性表现在：有相同的求解几何域与边界条 件，有相同的热流量、也就是，根据通过温度为T、的面（简称为冷面）的热流量相同来求 得等效导热系数k*。仍然用SIMPLE算法求解上述等效传导方程。 2计算结果及讨论 2.1等效导热系数k与空间形状的关系 图3所示为k°/与长宽比D/R:的关系曲线，由图可知，随长宽比的增加·/k值递增，这 2.0G=109 2.0 Gr=18 Pr=0.1 Pr=0.1 ,5B/2-U5 1.5 R/R2=0.5 Res=510 Pc5=500 心1.0 Ree=303 合 1,0-Rec=300j- 0.5 0.5 0.0 OL 0 81012 40 80 120160200 1 9, 图8相对等效导热系数与空间位置的关系曲线 图4热面传向冷面的总热流与空间位置的关系曲线 Fig.3 Variation of D/Re with/ Fig.4 Variation of D/R2 with g ·487。求 解 域 的无 量纲边 界条 件为 惬 ， ‘ 二 ， 全二 厂 二 。 ， 育二 。 。 · 厂 ， 了 、 二 广 ， 一 丫 ‘ 。 二 厂犷 。 ， 厂才二 刀 。 。 ， ‘ 刀 尸 ‘ 声 一 认 厂尸 厂萝二 犷 “ 二 环誉 牵 。 ， “ 二 叭 一 二 芬 一 刀 ， ， ， 公 二 广 ， 犷萝 厂份 ， 忿二 、 · 奋 ， 如 二 ， 。 “ ， 砚 ‘ 二 言二 。 ， 多 厂 萝泊 奋 。 ， ” 一 。 本文采 用 算 法 以 砷化稼 材料 为研究 熔体 又具 体热 物性 参数在附录 中列 出 对上 述连 续方 程 、 动 量方 程和 能 量方 程进 行原 型 变量求解 ， 求得 熔 体 内的速 度场和温度场 。 应 用 有 效 异热 系 数 的概念 ， 把 流 动 、 传热 方 程简化 成式 所示 的单 纯导热 方程 ， 式 中犷 就是等 效 导热 系数 。 等效传导 方程 告熟 ，朴 笋 杀 · 黔 一 。 相 应 的边界条 件 ‘ ， 奋 刀 ， 尹 分 ， 、 扮 。 岭 ， 。 斗丁 。 ， 一 砚 ” 一 江 ， 奋 二 ， 母 二 。 百犷 ‘ ， ‘ 屯 。 ， 打 ‘ 命 既 “ 决 ， 二 二 ， 公 二 叭 两类方程式 一 与式 一 的等效性表 现 在 有相 同的求解几 何域与边 界条 件 ， 有相 同 的热 流量 ， 也就是 ， 根据通 过温 度 为 二 的 面 简称 为冷面 的热 流量相 同来 求 得 等效导热 系数 争 。 仍然 用 算法求解上 述等效 传导方 程 。 计算结果及讨论 门 等效 导 热 系数 无 ‘ 与空 间形 状 的关 系 图 所 示 为 “ ’ 与 长宽 比 的关 系 曲线 ， 由 图可知 ， 随 长宽 比 的增加 ’ 值 递增 ， 这 ‘ 二 一 尺 尺 尸 叮 刀‘ 二 亡 。 · 于 乒。 一 洲 尸 尸仑 二 尸 一少 尸尸 ，口矫产尸 二 一 ‘ 尸 二 。 一 一 加尸 ‘ ，尺二 二 匕 一六 。 二 、 洲 巨洲声 一一芍… 夕 ， 别涛，山 ， 日八尸︶︸工 青叱 图 相对等效导 热系数 与空 间位 置 的关 系曲线 双 五 盛 ’ 无 图 热面传 向 冷面的 总 热流 与空 间位 置的关系曲 线 丑 住