8.2群的定义与性质 ·1.概念 独异点中含有幺元，可以考虑其中每个元素是否有 逆元，由此引出一个特殊的独异点，即群的概念 定义8.5：如果代数系统<G,>满足：(1)<G,*>为 一半群；(2）<G,粉中有幺元；(3)<G,粉中每个 元素x∈G均有逆元x1;则称代数系统<G,*>为群 (Groups)。 >群：每个元素都可逆的独异点，常用G表示；封闭 可结合，含么元，元素可逆。 例：<Z,+,>,<Q,×>,<P(A),田>(A≠D)为群： <Z,×>,<Q,×>,<P(A),U>(A≠0)不是。 10/7310/73 8.2 群的定义与性质 • 1.概念 独异点中含有幺元，可以考虑其中每个元素是否有 逆元，由此引出一个特殊的独异点，即群的概念 • 定义8.5：如果代数系统<G,*>满足：(1) <G,*>为 一半群；(2) <G,*>中有幺元；(3) <G,*>中每个 元素 均有逆元 ；则称代数系统<G,*>为群 (Groups)。 ➢群：每个元素都可逆的独异点，常用G表示；封闭 ，可结合，含幺元，元素可逆。 例： xG −1 x ， ， 不是。 ， ， 为群； , , , ( ), ( ) , , , ( ), ( )            +          + Z Q P A A Z Q P A A 