《线性代数》教学大纲 Linearity Algebra 适用专业：适用网络工程专业 课程学时：40学时 课程学分：2学分 课程代码： 先修课程：高等数学 一、课程的性质和任务 《线性代数》是工科院校学生的 一门必多基础课，是学习自然科学、工程技术和企业管理所必 备的基础知识和重要工具。学习本课程的目的，是使学生获得行列式、矩阵代数、线性方程组，线性 掌握基本运算，培养逻辑思维、逻辑推理和运用矩阵代数解决某些实际 的火要的基 判 线性 数不仅是物理 电 二、课程教学的基本要求及基本内容 1、理解下列基本概念 n阶行列式 mXn矩阵 矩阵的秩及初等变换 初等矩阵 n维向量组 的线性相关及线性无关 向量的线性组合 向量组的极大无关组与秩 n维向 量空间齐次线性方程组的基础解系 齐次与非齐次线性方程组的通解 佰阵的结 征值与特征向量 相似矩阵与相似 矩 车 交变换 二次型及标 准形 合同变换与合同矩阵 二次型和对应矩阵的正定性 2、掌握下列基本运算 行列式的计算方法 矩连的计管 逆矩连的求法 线性方程组的解 法 矩阵的特征值和特征向量的求法 用正交变换化二次型为标准形 3、培养逻辑思维、逻辑推理和运用矩阵代数解决某些实际问题的能力，为学习后继课程和工作打下 必要的 基本内容： 第一章：行列式 本章教学重点：行列式是一种常用的数学工具，在数学及其它学科中有着广泛的应用。让 学生了解行列式的性质及了解线性方程组的克莱姆法则，掌握行列式的常用计算方法 本章教学难点：学生了解行列式的性质及了解线性方程组的克莱姆法则，掌握行列式的常 用计算方法 教学内容： 第一节 二阶与三阶行列式1、二阶行列式 2、三阶行列式 第二节 n阶行列式的定义。1、排列与逆序2、n阶行列式的定义3、对换 第三节 行列式的性质 第四节 行列式的展开与计算 1、余子式与代数余子式 2、行列式的展开定理 3、行列式的计算 第五节克莱姆法则 第二章：矩阵及其运算 《线性代数》教学大纲 Linearity Algebra 适用专业：适用网络工程专业 课程学时：40学时 课程学分：2学分 课程代码： 先修课程：高等数学 一、课程的性质和任务 《线性代数》是工科院校学生的一门必修基础课，是学习自然科学、工程技术和企业管理所必 备的基础知识和重要工具。学习本课程的目的，是使学生获得行列式、矩阵代数、线性方程组,线性 变换及二次型等基本知识，掌握基本运算，培养逻辑思维、逻辑推理和运用矩阵代数解决某些实际 问题的能力，为学习后继课程和工作打下必要的基础知识。线性代数不仅是物理、力学、电路、运 筹等课程的理论基础，而且随着计算机的飞速发展和广泛应用，使许多实际问题可以通过离散化的 数值计算得到定量解决，这样，作为处理离散问题的线性代数成为大学生今后从事科学研究和工程 设计必备的数学基础。 二、课程教学的基本要求及基本内容 1、理解下列基本概念 n阶行列式   m×n矩阵   矩阵的秩及初等变换   初等矩阵   n维向量组 的线性相关及线性无关   向量的线性组合   向量组的极大无关组与秩   n维向 量空间齐次线性方程组的基础解系   齐次与非齐次线性方程组的通解   矩阵的特 征值与特征向量   相似矩阵与相似变换   正交矩阵与正交变换   二次型及标 准形   合同变换与合同矩阵   二次型和对应矩阵的正定性 2、掌握下列基本运算 行列式的计算方法   矩阵的计算   逆矩阵的求法   线性方程组的解 法   矩阵的特征值和特征向量的求法   用正交变换化二次型为标准形 3、培养逻辑思维、逻辑推理和运用矩阵代数解决某些实际问题的能力，为学习后继课程和工作打下 必要的 基本内容： 第一章 ：行列式 本章教学重点：行列式是一种常用的数学工具，在数学及其它学科中有着广泛的应用。让 学生了解行列式的性质及了解线性方程组的克莱姆法则，掌握行列式的常用计算方法 本章教学难点：学生了解行列式的性质及了解线性方程组的克莱姆法则，掌握行列式的常 用计算方法 教学内容： 第一节 二阶与三阶行列式  1、二阶行列式   2、三阶行列式 第二节 n阶行列式的定义。1、排列与逆序 2、n阶行列式的定义 3、对换 第三节 行列式的性质 第四节 行列式的展开与计算 1、余子式与代数余子式   2、行列式的展开定理   3、行列式的计算 第五节 克莱姆法则 第二章：矩阵及其运算