4.1.留数定理 3/38 841留数定理 由 Cauchy定理可知,知道在区域B上解析、 在B上连续的函数f(z),对区域B的任一围线 f(zdz=0. 如果B内有奇点,则 Cauchy定理不再有效 如果z0是f(z)在B内的一个孤立奇点,在除去奇 点z0的环域(邻域)上,f(z)可展开为 Laurant级 图4-1 数 f(z) k=-oo 见图示,在z0点的邻域内任取一包围x0的小围线l0(包含在 Laurant级数(41-1)的收敛环中),由 Cauchy定理 ●Fist●Prev·Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §4.1. 3ê½n 3/38 §4.1 3ê½n d Cauchy ½nŒ§3« B þ)Û! 3 B þ I ëY¼ê f(z)§é« B ?Œ‚ `§ ` f(z)dz = 0. XJ B SkÛ:§K Cauchy ½nØ2k© XJ z0 ´ f(z) 3 B S‡áÛ:§3ØÛ : z0 ‚£¤þ§f(z) ŒÐm Laurant ? ê f(z) = X ∞ k=−∞ ak(z − z0) k . (4.1-1) „㫧3 z0 :S?Œ z0 Œ‚ `0£¹3 Laurant ?ê(4.1-1)Âñ‚¥¤§d Cauchy ½n