3.T连通且有n1条边 4.T有n-1条边且无回路 口3→4:假定T有回路,设C是其中一条含有 k(<n)个结点的初级回路。因为T连通,所 以v(T)-V(c)中一定有结点u与C上某点v相 邻,即存在边(uv)∈E(T),依此类推,最 终v(T)-V(C)中的n-k个结点需要n-k条边 才可能保持T连通,但|E(T)-E(c)|=(n 1)-k<n-k矛盾3. T连通且有n-1条边 4. T有n-1条边且无回路  3→4：假定T有回路，设C是其中一条含有 k(<n)个结点的初级回路。因为T连通，所 以V(T)-V(C)中一定有结点u与C上某点v相 邻，即存在边(u,v)E(T)，依此类推，最 终V(T)-V(C)中的n-k个结点需要n-k条边 才可能保持T连通，但|E(T)-E(C)|=(n- 1)-k<n-k.矛盾