19-7一具有1.0×104eV能量的光子，与一静止的自由电子相碰撞，碰 撞后，光子的散射角为60°.试问：(1)光子的波长、频率和能量各改变多少？(2) 碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？ 分析(1)可由光子能量E=y及康普顿散 射公式直接求得光子波长、频率和能量的改变量」 (2)应全面考虑康普顿效应所服从的基本规 律，包括碰撞过程中遵循能量和动量守恒定律，以 及相对论效应.求解时应注意以下几点： ①由能量守恒可知，反冲电子获得的动能 Ek就是散射光子失去的能量，即Ee=hvo一hv. ②由相对论中粒子的能量动量关系式，即 E=E+径c2和E。=Eoe+Eke,可求得电子的 动量p。·注意式中Eoe为电子静能，其值为0.512 图19-7 MeV. ③如图19一7所示，反冲电子的运动方向可由动量守恒定律在Oy轴上 的分量式求得，即他sin日-sinp=0. 解(1)入射光子的频率和波长分别为 0=是=2.41×108也，a0=￡=0.124m 散射前后光子波长，频率和能量的改变量分别为 △1=Ac(1-cos0)=1.22×103nm 如=无-元=(+-贵）-2.30×10% 1 △E=hy-hvo=h△y=-1.525×10-17J=-95.3eV 式中负号表示散射光子的频率要诚小，与此同时，光子也将失去部分能量 (2)根据分析，可得 电子动能Ee=hvo-hy=|△E|=95.3eV 电子动量力.=√民+2E=5.27×1024gmg1 电子运动方向p=acs如[能n0小-orcin]=5932 ，pec