敏数值积分与教值微分 为了计算方便,将区间{a,b进行n=2等分,用T0表示 将区间[a,b进行2等分后的复化梯形公式的计算值,则 由公式(825)产生的 Romberg序列的计算步骤为 (1)在{a,b上,由梯形公式 [f(a)+/(b]m=(b-a)/ a+ (2)利用递推公式计算:T0 4-1 (3)设已计算出T1则计算 b-a ∑f|a+(2j-1) U (4)计算m1=m-m,m=12…,k=1-m 4-1 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com数值积分与数值微分 1111 为了计算方便, 将区间[a, b]进行n=2i等分, 用T0i表示 将区间[a, b]进行2 i 等分后的复化梯形公式的计算值, 则 由公式(8.25)产生的Romberg序列的计算步骤为 (1) 在[a, b]上, 由梯形公式 00 [ ] 00 01 [ 00 00 ] 1 ( ) ( ) , ( ) , 2 2 2 b a a b T f a f b U b a f T T U - + æ ö = + = - ç ÷ = + è ø (2) 利用递推公式计算: 01 00 10 4 4 1 T T T - = - (3) 设已计算出T0, i-1则计算 1 2 0, 1 1 0, 0, 1 0, 1 1 1 (2 1) , [ ] 2 2 2 i i i i i i i j b a b a U f a j T T U - - - - - = - - æ ö = ç ÷ + - = + è ø å (4) 计算 1, 1 1, , 4 , 1, 2, , , . 4 1 m m k m k m k m T T T m i k i m - + - - = = = - - L PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com