p(5)=RA5+∑2=RA5+0 ,l51>1 (9.40) w6)=RB5+2县=RBS+W 式中anBn为待定系数。 在保角变换下，孔边边界条件为 m,(o)+R4g+"Ma(R4+.(G)+REG+,(o)=0 (9.41) w'(σ) %(o)+o） +=-RAG-W(G)RA-RB =f(o) (9.42) w'(σ) w'(σ） 其中， w2+m w=a(l-ma) =e为单位圆上任意一点， o-+- +m)+m-2e2a 4+ 1-mo2 利用Cauchy公式，将(1.42)式两边除以2πi(σ-5)沿单位圆积分，得 I+12+I3=14 (9.43) 其中 1 p(σ) ∮%odo 210-5 L2πi0-5 -do (9.44) 1 不Ψ(o) 1,2πi-6 do 1 1本f(odo 2πio-5 5为单位圆外任意一个固定点，下面依次考察这几个积分。 4~如手89如风们限无区的9公的 白12 0 1 0 1 ( ) , 1 ( ) n n n n n n RA RA RB RB α ϕζ ζ ζ ϕ ζ ζ β ψ ζ ζ ζψ ζ ∞ = ∞ = =+ =+ > =+ =+ ∑ ∑ (9.40) 式中αn β n 为待定系数。 在保角变换下，孔边边界条件为 0 00 ( ) ( ) ( ( )) ( ) 0 ( ) w RA RA RB w σ ϕσ σ ϕ σ σ ψσ σ ++ + ++ = ′ ′ (9.41) 0 00 0 () () () () () () w w RB RA RA f w w σ σ ϕ σ ϕψ σ σ σ σ σ + + =− − − = ′ ′ ′ (9.42) 其中， 2 2 (1 ) w m w m σ σ σ + = ′ − ， i e θ σ = 为单位圆上任意一点， 2 22 2 0 2 2 2 (1 ) 2 ( ) 4 (1 ) 4 1 i pR m pR m m e i f e m m α σ α σσ σ σ σσ σ σ ⎡ ⎤⎡ ⎤ + +− =− + − =− + + ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ − − 。 利用 Cauchy 公式，将(1.42)式两边除以 2( ) πi σ ζ − 沿单位圆积分，得 123 4 I + III + = (9.43) 其中 0 0 1 2 1 1 0 0 3 4 1 1 ( ) 1 1 ( ) 2 2 1 1 () () 2 2 w w I dI d i i f I dI d i i σ σ σ σ ϕ σ ϕ σ σ σ π σζ π σζ ψσ σ σ σ π σζ π σζ = = = = ′ ′ = = − − = = − − ∫ ∫ ∫ ∫ v v v v (9.44) ζ 为单位圆外任意一个固定点，下面依次考察这几个积分。 0 1 0 1 1 ( ) ( ) 2 I d i σ ϕ σ σ ϕ ζ π σζ = = =− − v∫ (根据无界区域柯西积分公式)