陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 853· KEY WORDS high-frequency vibrating screen;discrete element method;screening efficiency;multivariate nonlinear regression; parameter optimization 振动筛是一种广泛应用于矿山、煤炭、化工、 于球形颗粒的筛分效率]Silva等利用EDEM建 食品等行业的利用振动原理实现物料筛分和分级 立了具有JKR内聚力的Hertz-.Mindlin的接触模 的机械装备-】随着科技的进步、我国各行业工 型，并通过模拟实验证明该种接触模型可以有效 艺水平的提升以及对高效能生产技术的迫切需 地模拟具有黏性物料的筛分行为l.Wang和Tong 求，研发具有处理量大、筛分效率高、安全可靠等 建立了筛分效率与筛面长度之间的关系式，并证 特点的振动筛分机械显得尤为重要.高频振网筛 明了两者之间存在着复杂的指数关系 的结构独特，在工作时，筛箱固定，分段布置的轻 高频振网筛与一般的振动筛相比具有高频， 质筛网以小振幅高频率运动，相比中低频筛机具 小振幅以及大倾角的工作特点，但很少有文献对 有产量大、输送能力强、筛分效率高和节能环保 此种工作方式下的物料颗粒的运动展开研究.本 等优点)近年来其在工矿企业中得到较为广泛的 文在颗粒动力学建模的基础上采用三维离散元软 应用，作为一种新型振动筛分装备，其结构和工作 件EDEM模拟分析了高频振网筛的振动频率、振 方式较为特殊，目前国内外对高频振网筛筛分特 幅、筛面倾角对颗粒分布曲线、筛分效率以及筛 性的研究甚少 上物料平均运输速度的影响规律，详细研究了各 离散单元法(Discrete element method,DEM)是 种粒径大小颗粒的透筛规律，并对实验结果进行 20世纪70年代发展起来的用于计算散体力学行 多元线性拟合及参数优化，为合理配置高频筛工 为的数值方法，采用DEM方法研究物料筛分特 艺参数、完善高频细物料颗粒筛分理论和研制新 性是国内外物料筛分机筛分机理领域的研究热 型筛分设备提供数值模拟依据 点，有研究学者采用此理论研究振动筛的筛分特 1振网筛物料DEM建模 性，得到了筛分效率与振幅、筛面倾角、筛面长度 等参数的规律，证明了离散单元法在模拟颗粒运 DEM的基本思想是把离散介质划分为有限个 动方面具有很大优势6-刀.Cleary对双层五段香蕉 离散单元的集合，使每个离散单元满足运动方程， 筛进行了较为系统的研究，发现了筛面几何参数 采用动态或静态松弛迭代方法求解每个离散单元 对两层筛网下物料的筛分效率的影响规律，也得 的运动方程，最终得到整个颗粒系统的运动规律 到了筛面加速度与筛面颗粒流流动速度之间的定 根据研究对象的不同特质，离散单元几何形态可 量关系，为筛机结构及工艺参数优化提供了计算 为少数颗粒元或由若干个颗粒元组成的高维复杂 依据图.刘义伦等研究了直线振动筛的振幅、振动 单元16-17刀 方向角以及筛面倾角的单因素变化对烟花亮珠颗 1.1DEM颗粒接触模型理论 粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线 DEM中颗粒接触采用Hertz-Midlin(no slip) 对各筛分参数进行了优选.王中营等利用三维离 软球干接触模型模拟振网筛颗粒之间的碰撞力学 散元软件PFC3D研究往复振动筛的各筛分参数变 特性，其力学模型如图1所示 化时对筛分效率和筛上物的输送量的影响，并得 Tangential and normal Tangential and normal stiffness coefficient damping coefficient 到了相应的优化参数王宏等基于三维离散元 法建立了等厚筛离散元模型，得到了颗粒分层和 透筛状态下的颗粒群分布状态Harzanagh等研 究了进料速率和孔径大小等因素对筛分过程的影 响，并将非球形颗粒与球形颗粒仿真结果相比较， Friction coefficient 证明了使用非球形颗粒仿真更加符合实际情况) 图1软球干接触模型颗粒间受力示意图 Elskamp等利用多球体颗粒来模拟非球形颗粒，并 Fig.I Diagram of force between particles in soft ball dry contact model 研究了筛丝形状和颗粒粒径分布对筛分过程的影 响，发现了在宽粒度分布的情况下球形颗粒会产 由牛顿第二定律可建立相邻颗粒间的运动方 生“堵孔”效应，因此非球形颗粒的筛分效率要高 程，即在任意时刻每个离散单元的线运动和转动KEY  WORDS    high-frequency  vibrating  screen； discrete  element  method； screening  efficiency； multivariate  nonlinear  regression； parameter optimization 振动筛是一种广泛应用于矿山、煤炭、化工、 食品等行业的利用振动原理实现物料筛分和分级 的机械装备[1−2] . 随着科技的进步、我国各行业工 艺水平的提升以及对高效能生产技术的迫切需 求，研发具有处理量大、筛分效率高、安全可靠等 特点的振动筛分机械显得尤为重要. 高频振网筛 的结构独特，在工作时，筛箱固定，分段布置的轻 质筛网以小振幅高频率运动，相比中低频筛机具 有产量大、输送能力强、筛分效率高和节能环保 等优点[3] . 近年来其在工矿企业中得到较为广泛的 应用，作为一种新型振动筛分装备，其结构和工作 方式较为特殊，目前国内外对高频振网筛筛分特 性的研究甚少. 离散单元法（Discrete element method，DEM）是 20 世纪 70 年代发展起来的用于计算散体力学行 为的数值方法[4−5] ，采用 DEM 方法研究物料筛分特 性是国内外物料筛分机筛分机理领域的研究热 点，有研究学者采用此理论研究振动筛的筛分特 性，得到了筛分效率与振幅、筛面倾角、筛面长度 等参数的规律，证明了离散单元法在模拟颗粒运 动方面具有很大优势[6−7] . Cleary 对双层五段香蕉 筛进行了较为系统的研究，发现了筛面几何参数 对两层筛网下物料的筛分效率的影响规律，也得 到了筛面加速度与筛面颗粒流流动速度之间的定 量关系，为筛机结构及工艺参数优化提供了计算 依据[8] . 刘义伦等研究了直线振动筛的振幅、振动 方向角以及筛面倾角的单因素变化对烟花亮珠颗 粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线 对各筛分参数进行了优选[9] . 王中营等利用三维离 散元软件 PFC3D 研究往复振动筛的各筛分参数变 化时对筛分效率和筛上物的输送量的影响，并得 到了相应的优化参数[10] . 王宏等基于三维离散元 法建立了等厚筛离散元模型，得到了颗粒分层和 透筛状态下的颗粒群分布状态[11] . Harzanagh 等研 究了进料速率和孔径大小等因素对筛分过程的影 响，并将非球形颗粒与球形颗粒仿真结果相比较， 证明了使用非球形颗粒仿真更加符合实际情况[12] . Elskamp 等利用多球体颗粒来模拟非球形颗粒，并 研究了筛丝形状和颗粒粒径分布对筛分过程的影 响，发现了在宽粒度分布的情况下球形颗粒会产 生“堵孔”效应，因此非球形颗粒的筛分效率要高 于球形颗粒的筛分效率[13] . Silva 等利用 EDEM 建 立了具有 JKR 内聚力的 Hertz–Mindlin 的接触模 型，并通过模拟实验证明该种接触模型可以有效 地模拟具有黏性物料的筛分行为[14] . Wang 和 Tong 建立了筛分效率与筛面长度之间的关系式，并证 明了两者之间存在着复杂的指数关系[15] . 高频振网筛与一般的振动筛相比具有高频， 小振幅以及大倾角的工作特点，但很少有文献对 此种工作方式下的物料颗粒的运动展开研究. 本 文在颗粒动力学建模的基础上采用三维离散元软 件 EDEM 模拟分析了高频振网筛的振动频率、振 幅、筛面倾角对颗粒分布曲线、筛分效率以及筛 上物料平均运输速度的影响规律，详细研究了各 种粒径大小颗粒的透筛规律，并对实验结果进行 多元线性拟合及参数优化，为合理配置高频筛工 艺参数、完善高频细物料颗粒筛分理论和研制新 型筛分设备提供数值模拟依据. 1    振网筛物料 DEM 建模 DEM 的基本思想是把离散介质划分为有限个 离散单元的集合，使每个离散单元满足运动方程， 采用动态或静态松弛迭代方法求解每个离散单元 的运动方程，最终得到整个颗粒系统的运动规律. 根据研究对象的不同特质，离散单元几何形态可 为少数颗粒元或由若干个颗粒元组成的高维复杂 单元[16−17] . 1.1    DEM 颗粒接触模型理论 DEM 中颗粒接触采用 Hertz–Midlin (no slip) 软球干接触模型模拟振网筛颗粒之间的碰撞力学 特性，其力学模型如图 1 所示. 由牛顿第二定律可建立相邻颗粒间的运动方 程，即在任意时刻每个离散单元的线运动和转动 Tangential and normal stiffness coefficient Tangential and normal damping coefficient Friction coefficient Xi Yi Zi Xj Cn Kn Kt Ct μ Yj Zj 图 1    软球干接触模型颗粒间受力示意图 Fig.1    Diagram of force between particles in soft ball dry contact model 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 853 ·