854 工程科学学报，第43卷，第6期 满足以下动力学方程： 表1仿真条件与物料参数 i=Fi+F+F Table 1 Simulation conditions and material parameters mi dt Parameter name Parameter value jl (1) Mesh size (length x width mm 450×225 w=∑×F+M li dr Particle shape Spherical/Nonspherical Density/(kg'm) Particle:2800;Steel:7800 其中，m,是单元i的质量；y,是单元i的运动速度 Poisson's ratio Particle:0.25:Steel:0.3 矢量；F:是单元i与单元j间的接触力（方向由j指 Shear modulus/Pa Particle:5×10,Steel:8×10o 向)：n,为与单元i接触的其他单元数；F,是单元 Particle-Particle:0.2;Particle- Coefficient of Restitution i所受外力；F,是单元i所受重力；I为单元i的转 Steel:0.3 Coefficient of Static Friction Particle-Particle:0.6;Particle- 动惯量：w,是单元i的角速度；r是由单元i的形心 Steel:0.4 Particle-Particle:0.01:Particle- 指向单元j的接触点向量；M是单元所受外力矩 Coefficient of Rolling Friction Steel:0.01 1.2高频振网筛仿真模型的建立 为研究各振动参数对高频振网筛筛分物料运 动特性的影响，用EDEM软件建立了如图2所示 的高频振网筛筛分模型，并对筛上物料在筛分过 a 程中的运动状态进行模拟.为降低计算规模，提高 图3EDEM中筛网的运动参数 计算效率，去除了不必要的部分并以单张筛网为 Fig.3 Motion parameters of the screen mesh in EDEM 例建立高频振网筛仿真模型 一致，筛分仿真参数按照实际工况设置 Particles factory (4)筛网材质为不锈钢、筛分物料为高标号混 Screen mesh 凝土的骨料细颗粒，按照实际物料参数设置系统 接触参数.实际生产中，筛分前砂石骨料颗粒表面 含水量极低，故本文所研究的高频振网筛属干法 Apron 筛分，采用Hertz.-Midlin(no slip)软球干接触模 型模拟物料碰撞过程，此碰撞模型的可靠性已得 Collection box for 到业界研究人员的验证并将其应用在振动筛分计 sieved materials 算中 Collection box for (5)仿真物料组成及配比设置 unsieved materials 球形颗粒：筛分砂石骨料根据干式筛分法中 困2EDEM中的筛分模型 砂石的实际配比尺寸构成，在球形颗粒的仿真中 Fig.2 Screening model in EDEM 颗粒由0.3~1.8倍筛孔尺寸的多系列球形颗粒组 (1)考虑物料颗粒大小与整体模型的关系，建 成，球形颗粒粒径分布参数如表2所示 立1：8等比例缩小的单个筛网筛分单元模型，筛 非球形颗粒：对于非球形颗粒的建模采用多 面选择钢丝编织筛网，正方形筛孔尺寸为5mm× 球组合的方式来模拟非球形颗粒的特征，对于每 5mm(与实验台实际尺寸相匹配)，并直接建立集 种粒径的球形颗粒分别采用三种等质量的长条 料器，所建筛分物料及振网筛模型的几何、运动参 形、三角形以及正方形颗粒来代替，如图4所示 数如表1所示. 2筛分实验平台搭建及仿真模型验证 (2)筛网两端为固定张紧约束，中部由激振横 梁支撑，筛网运动轨迹为直线运动，在筛网有效筛 根据高频振网筛的工作原理及结构特点，搭 分面积内，直接施加垂向简谐作用力于筛网上，如 建了小型高频振网筛实验系统以及相关的控制和 图3所示，在EDEM中可以通过设置筛网x和y方 测试系统，搭建的高频振网筛试验系统如图5所 向运动的位移和振动频率以及调整筛面倾角α来 示.振网筛分工作系统由激振横梁、筛网、橡胶底 使筛网实现所要求的运动 座复合弹簧和机架等构成，通过调节激振横梁的 (3)在筛网宽度方向，假设颗粒流的运动特性 布置位置、基座的高度与倾角、偏心块的交叉角满足以下动力学方程：    mi dvi dt = ∑ni j=1 Fji + Fi + F ′ i Ii dwi dt = ∑ni j=1 (ri j × Fji)+ Mi （1） 其中，mi 是单元 i 的质量；vi 是单元 i 的运动速度 矢量；Fji 是单元 i 与单元 j 间的接触力（方向由 j 指 向 i）；ni 为与单元 i 接触的其他单元数；Fi 是单元 i 所受外力；Fi ′是单元 i 所受重力；Ii 为单元 i 的转 动惯量；wi 是单元 i 的角速度；rij 是由单元 i 的形心 指向单元 j 的接触点向量；Mi 是单元所受外力矩. 1.2    高频振网筛仿真模型的建立 为研究各振动参数对高频振网筛筛分物料运 动特性的影响，用 EDEM 软件建立了如图 2 所示 的高频振网筛筛分模型，并对筛上物料在筛分过 程中的运动状态进行模拟. 为降低计算规模，提高 计算效率，去除了不必要的部分并以单张筛网为 例建立高频振网筛仿真模型. （1）考虑物料颗粒大小与整体模型的关系，建 立 1∶8 等比例缩小的单个筛网筛分单元模型，筛 面选择钢丝编织筛网，正方形筛孔尺寸为 5 mm× 5 mm（与实验台实际尺寸相匹配），并直接建立集 料器，所建筛分物料及振网筛模型的几何、运动参 数如表 1 所示. （2）筛网两端为固定张紧约束，中部由激振横 梁支撑，筛网运动轨迹为直线运动，在筛网有效筛 分面积内，直接施加垂向简谐作用力于筛网上. 如 图 3 所示，在 EDEM 中可以通过设置筛网 x 和 y 方 向运动的位移和振动频率以及调整筛面倾角 α 来 使筛网实现所要求的运动. （3）在筛网宽度方向，假设颗粒流的运动特性 一致，筛分仿真参数按照实际工况设置. （4）筛网材质为不锈钢、筛分物料为高标号混 凝土的骨料细颗粒，按照实际物料参数设置系统 接触参数. 实际生产中，筛分前砂石骨料颗粒表面 含水量极低，故本文所研究的高频振网筛属干法 筛分，采用 Hertz–Midlin (no slip) 软球干接触模 型模拟物料碰撞过程，此碰撞模型的可靠性已得 到业界研究人员的验证并将其应用在振动筛分计 算中[18] . （5）仿真物料组成及配比设置. 球形颗粒：筛分砂石骨料根据干式筛分法中 砂石的实际配比尺寸构成，在球形颗粒的仿真中 颗粒由 0.3～1.8 倍筛孔尺寸的多系列球形颗粒组 成，球形颗粒粒径分布参数如表 2 所示. 非球形颗粒：对于非球形颗粒的建模采用多 球组合的方式来模拟非球形颗粒的特征，对于每 种粒径的球形颗粒分别采用三种等质量的长条 形、三角形以及正方形颗粒来代替，如图 4 所示. 2    筛分实验平台搭建及仿真模型验证 根据高频振网筛的工作原理及结构特点，搭 建了小型高频振网筛实验系统以及相关的控制和 测试系统，搭建的高频振网筛试验系统如图 5 所 示. 振网筛分工作系统由激振横梁、筛网、橡胶底 座复合弹簧和机架等构成，通过调节激振横梁的 布置位置、基座的高度与倾角、偏心块的交叉角 Particles factory Screen mesh Apron Collection box for sieved materials Collection box for unsieved materials 图 2    EDEM 中的筛分模型 Fig.2    Screening model in EDEM y x α 图 3    EDEM 中筛网的运动参数 Fig.3    Motion parameters of the screen mesh in EDEM 表 1    仿真条件与物料参数 Table 1    Simulation conditions and material parameters Parameter name Parameter value Mesh size (length × width)/mm 450 × 225 Particle shape Spherical/Nonspherical Density/(kg·m−3) Particle: 2800; Steel: 7800 Poisson’s ratio Particle: 0.25; Steel: 0.3 Shear modulus/Pa Particle: 5 × 107 ; Steel: 8 × 1010 Coefficient of Restitution Particle – Particle: 0.2; Particle – Steel: 0.3 Coefficient of Static Friction Particle – Particle: 0.6; Particle – Steel: 0.4 Coefficient of Rolling Friction Particle – Particle: 0.01; Particle – Steel: 0.01 · 854 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期