西安电子科技大学$2.6.1谓词逻辑推理证明方法软件学院【例题 证明(x)(C(×)→W(×) ΛR(x)), (日x)(C(x) ΛQ()), (日x)(Q(≤) ^R(x))P(1) (日x)(C(×) ^Q(×)(2)C(c) Λ Q(c)T (1) ES(3)Q(c)T (2) I(4)C(c)T (2) IP(5)(V x)(C(×)-→W(×) ^R(×)(6)C(c)-W(c) ^R(c)T (5) US(7)T (4)(6) IW(c) ^R(c)(8)T (7) IR(c)(9)T (3) (9) IQ(c) ^R(c)(10) (日x)(Q(x) ^R(x)T (9) EG西安电子科技大学 §2.6.1 谓词逻辑推理证明方法 软件学院 【例题】证明( ∀x)(C(x)→W(x)∧R(x)), ( ∃x)(C(x)∧Q(x)), ⇒ ( ∃x)(Q(x)∧R(x)) （ 1 ） ( ∃x)(C(x)∧Q(x)) P （2） T (1) ES （5） P （6） T (5) US （7） W(c)∧R(c) T (4)(6) I （8） R(c) T (7) I （3） T (2) I （4） T (2) I C(c)∧Q(c) Q(c) C(c) ( ∀x)(C(x)→W(x)∧R(x)) C(c)→W(c)∧R(c) （9） Q(c)∧R(c) T (3) (9) I （10） ( ∃x)(Q(x) ∧R(x)) T (9) EG