例：小球可在半径为R的圆环上无摩擦 滑动，圆环以匀角速0转动，小球 偏离圆环转轴且相对圆环静止，小 球所在处的半径与竖直方向夹角 R A,0=7/2 B,0=arccos(g) m o'R C,0=am心gA,D,由小球质量决定0 解1：Nsim0=mo2Rsin0(1) N cos0=mg (2) Nsin 0 mo'Rsin 0 Wcosθ mg mg c0s0=8 o @2R N=mgcos0 解2、Nsin0=mo2Rsin0 N cos0=mg R mo'Rsin 0 mg 例：细弯玻璃管可绕竖直对称轴 以匀角速0转动，为使质量 为m的小球在管内处处平衡 问：管子应弯成什么形状？ mo'x 解：∑F=mo2x-Nsn0=0 ∑F,=Vcos8-mg=0 mg Nsin 0=mox X N cos0=mg g0=0r、 8 C,dy=丁。x,y=e 一x2+C:抛物线 a 2g 例：小车以加速度ā，前进 车上悬挂一小球 求：小球相对小车静止时， 绳子与竖直方向的夹角 mds 解：以小车为参照系 mg ∑F=Tsn0-ma,=0 ∑F,=Tcos6-mg=0 Tsin 0 ma,Tcos0=mg 180=do,0=arctg do 44  例：小球可在半径为 R 的圆环上无摩擦  滑动，圆环以匀角速  转动，小球 偏离圆环转轴且相对圆环静止，小 球所在处的半径与竖直方向夹角 R A， =  / 2 B， arccos( ) 2R g   = m C， ( ) 2 g R arctg   = ，D，由小球质量决定  解 1： sin   sin  2 N = m R （1） N cos = mg （2） N mg m R N N     sin cos sin 2 = R g 2 cos   =  N = mg cos 解 2、 sin   sin  2 N = m R N N cos = mg R  sin  2 m R mg 例：细弯玻璃管可绕竖直对称轴 y  以匀角速  转动，为使质量 N 为 m 的小球在管内处处平衡 问：管子应弯成什么形状？ x m x 2  解：  = − sin = 0 2 Fx m x N  Fy = N cos − mg = 0  mg N m x 2 sin  =  O x N cos = mg dx dy g x tg = = 2   ，   = xdx g dy 2  ， x C g y = + 2 2 2  ：抛物线 例：小车以加速度 0 a  前进 y 车上悬挂一小球 T 求：小球相对小车静止时， 绳子与竖直方向的夹角 ma0 ， x 0 a  解：以小车为参照系 mg Fx = T sin  − ma0 = 0 Fy = T cos − mg = 0 0 T sin  = ma ，T cos = mg g a tg 0  = ， g a arctg 0  =     mg R