银川能源学院《高签数学》救朱 第六童空间解析几何 章节名称： 第六章 空间解析几何 教学内容与学时分配：(10学时) 1、预备知识；2、向量的向量积(2学时)： 3、平面及其方程(2学时)： 4、空间直线及其方程(2学时)： 5、曲面及其方程(2学时)： 6、空间曲线及其方程(2学时)。 教学目的和要求： 1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条 件。 3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量 运算的方法。 4、掌握平面方程和直线方程及其求法。 5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系 (平行、垂直、相交等)解决有关问题。 6、点到直线以及点到平面的距离。 7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转 曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 重点： 1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算： 2、两个向量垂直和平行的条件： 3、平面方程和直线方程： 4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件： 5、点到直线以及点到平面的距离： 6、常用二次曲面的方程及其图形： 7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程： 8、空间曲线的参数方程和一般方程。 难点： 1、向量积的向量运算及坐标运算： 2、平面方程和直线方程及其求法： 3、点到直线的距离： 4、二次曲面图形： 5、旋转曲面的方程： 教学过程（教学环节设计与方法）： 1、引入： 2、内容讲解： 3、学生练习： 4、小结 教学手段： 启发式教学，讲练结合 作业： 课后部分习题 第1页银川能源学院《高等数学》教案 第六章 空间解析几何 第 1 页 章节名称： 第六章 空间解析几何 教学内容与学时分配：（10 学时） 1、预备知识；2、向量的向量积（2 学时）； 3、平面及其方程（2 学时）； 4、空间直线及其方程（2 学时）； 5、曲面及其方程（2 学时）； 6、空间曲线及其方程（2 学时）。 教学目的和要求： 1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条 件。 3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量 运算的方法。 4、掌握平面方程和直线方程及其求法。 5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系 （平行、垂直、相交等）解决有关问题。 6、点到直线以及点到平面的距离。 7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转 曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 重点： 1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算； 2、两个向量垂直和平行的条件； 3、平面方程和直线方程； 4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件； 5、点到直线以及点到平面的距离； 6、常用二次曲面的方程及其图形； 7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 8、空间曲线的参数方程和一般方程。 难点： 1、向量积的向量运算及坐标运算； 2、平面方程和直线方程及其求法； 3、点到直线的距离； 4、二次曲面图形； 5、旋转曲面的方程； 教学过程（教学环节设计与方法）： 1、引入； 2、内容讲解； 3、学生练习； 4、小结 教学手段： 启发式教学，讲练结合 作业： 课后部分习题