2、重复剔除严格劣战略 3、纳什均衡 是叶真位清尖树精使提中肉 在两人博弃的情况下，就是给定你的演路：我的略 划线法分析夫妻之争 奔中的“ 3、纳什均衡 3、纳什均衡 ①、纳什均衡的定义 在博奔G一代中，如果由各个博奔方的各一个 策略组成的采个策略组合( )中，任一博弃方的策 46 对任意气S都成立，则称何，内G-代4 的一个纳什均商。 电麻之为纯兼暗销什均离(Pure-strategy Nash Equilibrin血，PNE] 3、纳什均衡 3、纳什均衡 ③、纳什均衡与 严格带泉电 ★表1：表十来方0因品一，3 ★克理2：在知个棒方的棒来G中。如果量复剩雕 头系 纳什地衡 4 2， 1 0，0 0， 0 1， 3 时装 足球 时装 足球 丈 夫 妻 子 划线法分析夫妻之争 2、重复剔除严格劣战略 例4、夫妻博弈  通过划线法找出的具有稳定性的策略组合，不管是否惟 一，都有一个共同的特性，即其中每个博弈方的策略都 是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策。  在两人博弈的情况下，就是“给定你的策略,我的策略 是我最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好 的策略”。事实上，具有这种性质的策略组合，正是非 合作博弈理论中最重要的一个解概念，即博弈中的“纳 什均衡”（Nash Equilibrium）。 3、纳什均衡 * i s 在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个 策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方i的策 略 ，都是对其余博弈方策略的组合 的最佳对策，也即 对任意 都成立，则称 为 的一个纳什均衡。 ( , ) * * i n s s { , ; , } G S1 Sn u1 un ( , , , ,... ) ( , , , ,... ) * * 1 * 1 * 1 * * 1 * * 1 * i 1 i i i n i i ij i n u s s s s s u s s s s s        ij i s S ( , ) * * i n s s { , ; , } G S1 Sn u1 un ( , , ,... ) * * 1 * 1 * 1 i i n s s s s    也称之为纯策略纳什均衡（Pure-strategy Nash Equilibrium, PNE） 3、纳什均衡 ①、 纳什均衡的定义 11:53:31 22 ②、纳什均衡的一致预测性 一致预测性是指这样一种性质：如果所有博弈方都预测一个 特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测 或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略，即没有哪 个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终 真会成为博弈的结果。 即：如果所有博弈方都预测一个特定的纳什均衡会出现，那么， 没有人有兴趣作不同的选择。 一致预测性是纳什均衡的本质属性。 一致预测性使纳什均衡是稳定的和自我强制的。 3、纳什均衡 ③、纳什均衡与重复剔除严格劣策略 3、纳什均衡  占优均衡和纳什均衡之间的关系是：占优均衡是 包含在纳什均衡范围之内的，占优均衡肯定是纳 什均衡，但纳什均衡不一定是占优均衡。  划线法与纳什均衡的关系更清楚，前两者正是在 可以用得益矩阵表示的博弈中寻找纳什均衡的方 法。  纳什均衡和重复剔除严格劣策略法之间的关系要 复杂一些，关键是这两者之间是否存在相容性， 也即重复剔除严格劣策略法是否会消去纳什均衡？ 对于纳什均衡和重复剔除严格劣策略法的关系， 下面的两个定理给出了答案。 24 定理1： 在n个博弈方的博弈G={S1 ,S2 , … ,Sn； u1 ,u2 ,…,un } 中，如果s * =(s1 * ,s2 * , … ,sn * )是G的一个纳什 均衡，那么重复剔除严格劣策略法一定不会将它消去。 3、纳什均衡 定理2：在n 个博弈方的博弈G中，如果重复剔除 严格劣策略法排除了除s * =(s1 * ,s2 * ,…,sn * )之外的所 有策略组合，那么s *一定是该博弈惟一的纳什均衡