计算更为确切。 、中数 将资料中的所有观察值从小到大依次排列,居中间位置的观察值称为中数,用Ma表 例如2,3,4,5,6的中数是4。若观察值个数为偶数,则以中间两个观察值的算术平均数 为中数。例如2,3,45的中数10235。 在农业试验上,以50%为标准的各种生育期、发生期以及杀虫剂毒力的致死中量、致 死中浓度等,用的都是中数 四、众数 在资料中出现次数最多的一个数值称为众数mode,用Mo表示 例 Mo=L+ 39) 式中:L为次数最多组的下限,f为次数最多组上一组的次数,五为次数最多组下一组的 次数,i为组距。 以表3.3数据为例 15 M。=85+1sx3=8975(cm) 即表3.3资料的众数为8975,用上式算出的众数,在理论上要比次数最多的组中值90 要精确 几种平均数之间的关系:在观察值为正态分布的情况下,算术平均数、众数、中数三个 数重合,若为同一资料,一般x>G。 第五节变异数 平均数作为数量资料的代表值,其代表性的强弱取决于资料内各观察值变异程度的大 小。但是仅靠平均数并不能了解资料中各观察值间的变异程度大小,也无法知道平均数的代 表性如何,例如有A、B两组数据 A组60、58、60、61、61x=60 B组10、110、50、90、40=60 假设这是两个都自称新育成的矮杆小麦株高资料(且随机抽取的很有代表性的样本) 我们能仅靠平均数就对它们作出正确评价吗?虽然两组的平均数都是60,但两组数据的变异 程度有很大不同,它们平均数的代表性亦大不一样。所以只用平均数表示资料的特征是不够 的,为了更全面地描述一个数量资料,还必须有一个度量其变异程度的特征数,这个特征数 叫变异数。最常用的变异数有极差、方差、标准差和变异系数。7 计算更为确切。 三、中 数 将资料中的所有观察值从小到大依次排列，居中间位置的观察值称为中数，用Md表示。 例如 2,3,4,5,6 的中数是 4。若观察值个数为偶数，则以中间两个观察值的算术平均数 为中数。例如 2,3,4,5 的中数 3.5 2 3 4 = + M d = 。 在农业试验上，以 50％为标准的各种生育期、发生期以及杀虫剂毒力的致死中量、致 死中浓度等，用的都是中数。 四、众 数 在资料中出现次数最多的一个数值称为众数(mode)，用 M 0 表示。 例如 i f f f M L  + = + 1 2 2 0 (3.9) 式中：L 为次数最多组的下限，f1为次数最多组上一组的次数，f2 为次数最多组下一组的 次数，i 为组距。 以表 3.3 数据为例 3 89.75(cm) 21 15 15 0 88.5  = + M = + 即表 3.3 资料的众数为 89.75，用上式算出的众数，在理论上要比次数最多的组中值 90 要精确。 几种平均数之间的关系：在观察值为正态分布的情况下，算术平均数、众数、中数三个 数重合，若为同一资料，一般 x  G 。 第五节 变异数 平均数作为数量资料的代表值，其代表性的强弱取决于资料内各观察值变异程度的大 小。但是仅靠平均数并不能了解资料中各观察值间的变异程度大小，也无法知道平均数的代 表性如何，例如有 A、B 两组数据： A 组 60、58、60 、61、61 x = 60 B 组 10、110、50、90、40 x = 60 假设这是两个都自称新育成的矮杆小麦株高资料（且随机抽取的很有代表性的样本）， 我们能仅靠平均数就对它们作出正确评价吗？虽然两组的平均数都是 60，但两组数据的变异 程度有很大不同，它们平均数的代表性亦大不一样。所以只用平均数表示资料的特征是不够 的，为了更全面地描述一个数量资料，还必须有一个度量其变异程度的特征数，这个特征数 叫变异数。最常用的变异数有极差、方差、标准差和变异系数