)若B2-4C<0,且A<0,则/(x,y是极大值 (2)若B2-AC<0,且A>0,则f(x2,y)是极小值 (3)若B2-AC>0,则f(x2y)不是极值; (4)若B2-AC=0,则f(x0,y)是否为极值需另法判别 其证明因用到二元一阶泰勒公式等知识,在此略去 例29确定函数f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9的极值点 解由方程组 f(x,y)=3x2+6x-9=0 得驻点 f(x,y)=-3y2+6y=0 (1,0),(1,2),(-30)、(-3,2)5 2 0 0 (1). 0, 0, ( , ) ; 若 且 则 是极大值 B AC A f x y −   2 0 0 (2). 0, 0, ( , ) ; 若 且 则 是极小值 B AC A f x y −   2 0 0 (3). 0, ( , ) ; 若 则 不是极值 B AC f x y −  2 0 0 (4). 0, ( , ) . 若 则 是否为极值需另法判别 B AC f x y − = 其证明因用到二元一阶泰勒公式等知识，在此略去 . 3 3 2 2 例 确定函数 的极值点 29 ( , ) 3 3 9 . f x y x y x y x = − + + − 2 2 ( , ) 3 6 9 0 ( , ) 3 6 0 x y f x y x x f x y y y   = + − =    = − + =  解 由方程组 得驻点 (1,0),(1,2),(－3,0),(－3,2)