数学分析(Ⅲ) 第十二章多元函数的微分学(§6-§7)7 §6.无条件极值 §7.条件极值问题与 Lagrange乘数法 本章教学要求:掌握多元函数的偏导数与微分的概念,区分它们与 元函数对应概念之间的区别,熟练掌握多元函数与隐函数的求导方 法,掌握偏导数在几何上的应用,掌握求多元函数无条件极值与条件 极值的方法。 第十三章重积分 19 §1.有界闭区域上的重积分 §2.重积分的性质与计算 §3.重积分的变量代换 §4.反常重积分 §5.微分形式 本章教学要求:理解重积分的概念,掌握重积分与反常重积分的计算 方法,会熟练应用变量代换法计算重积分,了解微分形式的引入在重 积分变量代换的表示公式上的应用。 第十四章曲线积分与曲面积分 §1.第一类曲线积分与第一类曲面积分 §2.第二类曲线积分与第二类曲面积分 §3. Green公式, Gauss公式和 Stokes公式 §4.微分形式的外微分 §5.场论初步 本章教学要求:掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方 解外微分的引入在给出 Green公式,Gas公式和 Stokes公 法,掌握 Green公式, Gauss公式和 Stokes公式的意义与应用, 形式上的意义,对场论知识有一个初步的了解。 第十五章含参变量积分 §1.含参变量的常义积分 §2.含参变量的反常积分 §3. Euler积分 本章教学要求:掌握含参变量常义积分的性质与计算,掌握含参变量 反常积分一致收敛的概念,一致收敛的判别法,一致收敛反常积分的 性质及其在积分计算中的应用,掌握 Euler积分的计算。5 数学分析（ III ） 第十二章 多元函数的微分学（§6—§7） 7 §6.无条件极值 §7.条件极值问题与 Lagrange 乘数法 本章教学要求：掌握多元函数的偏导数与微分的概念，区分它们与一 元函数对应概念之间的区别，熟练掌握多元函数与隐函数的求导方 法，掌握偏导数在几何上的应用，掌握求多元函数无条件极值与条件 极值的方法。 第十三章 重积分 19 §1.有界闭区域上的重积分 §2.重积分的性质与计算 §3.重积分的变量代换 §4.反常重积分 §5.微分形式 本章教学要求：理解重积分的概念，掌握重积分与反常重积分的计算 方法，会熟练应用变量代换法计算重积分，了解微分形式的引入在重 积分变量代换的表示公式上的应用。 第十四章 曲线积分与曲面积分 28 §1.第一类曲线积分与第一类曲面积分 §2.第二类曲线积分与第二类曲面积分 §3.Green 公式，Gauss 公式和 Stokes 公式 §4.微分形式的外微分 §5.场论初步 本章教学要求：掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方 法，掌握 Green 公式，Gauss 公式和 Stokes 公式的意义与应用，理 解外微分的引入在给出 Green 公式，Gauss 公式和 Stokes 公式统一 形式上的意义，对场论知识有一个初步的了解。 第十五章 含参变量积分 12 §1.含参变量的常义积分 §2.含参变量的反常积分 §3.Euler 积分 本章教学要求：掌握含参变量常义积分的性质与计算，掌握含参变量 反常积分一致收敛的概念，一致收敛的判别法，一致收敛反常积分的 性质及其在积分计算中的应用，掌握 Euler 积分的计算