一、泰勒级数(Taylor series) 若函数f(x)在xo的某邻域内具有n+1阶导数，则在 该邻域内有： f)=fx)+f(Xx-x)+f"0(x-0)2 21 ++(x-r+R,() n! 此式称为f(x)的n阶泰勒公式，其中 R=aDx-,（传在x与之间 (n+1)川 称为拉格朗日余项. 2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 返回 一、泰勒级数 f x = f x 0 )()( + f ′ − xxx 00 ))(( + 2 0 0 )( !2 )( xx f x − ′′ n n xx n xf )( ! )( 0 0 )( "++ − R x)( + n 其中 R n x)( = ( ξ 在 x 与 x 0 之间 ) 称为拉格朗日余项 . 1 0 )1( )( !)1( )( + + − + n n xx n f ξ 若函数 )( 在xxf 0的某邻域内具有 n + 1 阶导数, 则在 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 , 该邻域内有 : （Taylor series ）