表面现象 r=「.1+bp p 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 (1)吉布斯吸附等温方程式 r=-cdy RT dc (2)表面活性剂 溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。结构为即含有亲水基， 又含有亲油基，称为两亲性分子。 10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×103m的汞滴分散成半径为1×109的小汞滴 试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K汞的表面张力为0.470Nm。 解：△G.P=M=yA2-A, A=4m2 A2=n4π2 5 △Gp=0.470 5 4m2-4m2=0.509J 10.3293.15K时乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107Nm、0.379Nm及 0.375Nm',若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。 解：c0s0=-Y-0379-0375=03738 Y乙陆- 0.0107 0=68.05° 10.4293K时水的饱和蒸气压为2.337kPa,密度为998.3kgm3,表面张力为72.75 ×10Nm。试求半径为10”m的小水滴在293.15K时的饱蒸和气压为若干？ 解：n .2M P. 2×72.75×18.05×10-3 p RTpr 1n2378314×293.15x983x10 p,=6.863kPa 10.5己知CaC0,在773.15K时的密度为3900kgm3,表面张力为1210×10Nm,分解压力 为101325Pa。若将CaC03研磨成半径为30nm 1nm=10m)的粉末，求其在773.15K时的 分解压力。 解：ln= 2yM 2×1210×10-3×100.09×103 D RTpr 101.325 8.314×773.15×3900×3×109 P,=139.8Pa 10.6己知100℃时水的表面张力为58.85mNm。假设在100℃的水中存在一个半径为 0.1um的小气泡和在100℃的空气中存在一个半径为0.1um的小液滴。试求它们所承受的附 加压力为若干？ 解：4p=2=5885×10 kPa=1.177×103kPa 0.1×104 10.9用毛细管上升法测定某液体的表面张力。此液体的密度为0.790gcm3,在半径为 0.235mm的玻璃毛细管中上升的高度为2.56×102m。设此液体能很好地润湿玻璃，试求此液表面现象 77 bp bp Γ Γm   1 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 （1）吉布斯吸附等温方程式 RT c c Γ d d  （2）表面活性剂 溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。结构为即含有亲水基， 又含有亲油基，称为两亲性分子。 二、习题 10.2 在 293.15K 及 101.325kPa 下，把半径为 1×10-3 m 的汞滴分散成半径为 1×10-9 的小汞滴， 试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知 293.15K 汞的表面张力为 0.470N•m-1。 解： GT ,P As As,2 As,1 2 ,1 1 A 4 r s   2 s, 2 2 A n4r 3 2 3 1 3 4 3 4 r n r 3 2 1       r r n 0.470 4 4 0.509J 2 1 2 2 3 2 1 ,                   r r r r GT P   10.3 293.15K 时乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为 0.0107N•m-1、0.379N•m-1 及 0.375N•m-1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。 解： 0.3738 0.0107 0.379 0.375 cos         乙醚 水 汞 乙醚 汞 水     0 68.05 10.4 293.K 时水的饱和蒸气压为 2.337kPa，密度为 998.3kg•m-3，表面张力为 72.75 ×10-3N•m-1。试求半径为 10-9 m 的小水滴在 293.15K 时的饱蒸和气压为若干？ 解： RT r M p pr  2 ln  9 3 8.314 293.15 998.3 10 2 72.75 18.05 10 2.337 ln         r  p 6.863kPa r p 10.5 已知 CaCO3 在 773.15K 时的密度为 3900kg•m-3，表面张力为 1210×10-3N•m-1，分解压力 为 101.325Pa。若将 CaCO3研磨成半径为 30nm（1nm=10-9 m）的粉末，求其在 773.15K 时的 分解压力。 解： RT r M p pr  2 ln  9 3 3 8.314 773.15 3900 3 10 2 1210 10 100.09 10 101.325 ln            r  p 139.8Pa r p 10.6 已知 100 ℃时水的表面张力为 58.85mN•m-1。假设在 100℃的水中存在一个半径为 0.1μm的小气泡和在 100℃的空气中存在一个半径为 0.1μm的小液滴。试求它们所承受的附 加压力为若干？ 解： kPa 1.177 10 kPa 0.1 10 2 58.85 10 3 4 3          r p  10.9 用毛细管上升法测定某液体的表面张力。此液体的密度为 0.790g•cm-3，在半径为 0.235mm 的玻璃毛细管中上升的高度为 2.56×10-2 m。设此液体能很好地润湿玻璃，试求此液