《高等数学)上册教案第五章定积分 2)当f(x)=f(x)时，∫fx)k=∫fx)+f(-xk=2fx)k。 例7.计算下列积分： 空产2空-2 wwdeom =号em长-号are'tan ∫小(i++i-=小-= ∫x+0-y=x2+2xa-+a2-xt=20a2=2a 例8.设函数f)在区间[0，上连续，求证： 1)∫f(sinx)d=∫f(cosxb;(2 f(sinx)=∫f(cosx)b; 3心f6nx=f(sin x。 i证：/6 sin sin(子-u-M=fcosui=/(cos.xli 2 f(sin-r6in(π-以-d0=f(cost=f(cosxyl (sin()f(sin(-Y-du)(sin udu-f(sinu)u =π∫f(sin x)-∫f(sinx) 移项后可得：nx=fnx本。 以上可以作为一个重要结论来使用，如 =i2引c 倒9.设函数f)是以1为周期的连续画数，证明：：与a无关。 证：f=f+f+∫fr“心fx+fx+fm 第24项一共12页 安