P42=m==2=m9 95×94×93 24 =0.856 96 33 P(A1) n13×C分 1×2×3×4×53×97×96×95×94 C100100×99×98×97×961×2×3×4 95×94 =0.138 20×33×98 P(A2) CC1×2×3×4×53×97×96×95 100×99×98×97×961×2×3 0.006 5×33×98 P(41)=生 1×2×3×4×5 nC100×99×98×97×961×2 =0.00006 5×33×98 12.N个产品中有M1个次品,从中任取n个(1≤n≤N≤M,求其中有k≤n)个次品的概率 解:设Ak为有k个次品的概率,k=0,1,2,,n 基本事件总数m=CN,有利于事件A的基本事件数m=CCN=N,k=0,2,,n 因此,P(A) mk CN-N, k= 0,1,…,n 13.一个袋内有5个红球3个白球2个黑球,计算任取3个球恰为一红,一白,一黑的概率 解:设A为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数n=C10,有利于A的基本事件数为nA=CCC2, 则P(4=nCCo 1×2×3 5×3×2 0.25 10×9×8 14.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封 信的概率 解:设A为前两个邮筒没有信的事件,B为第一个邮筒内只有一封信的事件, 则基本事件总数n=4×4=16 有利于A的基本事件数n4=2×2=4 有利于B的基本事件数nn=2×3=6 则P(A) 0.25 164 P(B)=a=63 =0.375 1680.00006 5 33 98 1 1 2 97 96 100 99 98 97 96 1 2 3 4 5 ( ) 0.006 5 33 98 95 1 2 3 3 97 96 95 100 99 98 97 96 1 2 3 4 5 ( ) 0.138 20 33 98 95 94 1 2 3 4 3 97 96 95 94 100 99 98 97 96 3 1 2 3 4 5 ( ) 0.856 20 49 33 19 47 31 100 99 98 97 96 97 96 95 94 93 ( ) 5 100 2 3 9 7 3 5 100 3 9 7 2 2 3 2 5 100 4 1 9 7 1 5 100 5 0 9 7 0 =   = =            = = = =   =               = = = =    =                 =  = = =     =         = = = C C n n P A C C C n n P A C C n n P A C C n n P A 12. N 个产品中有 N1 个次品, 从中任取 n 个(1≤n≤N1≤N), 求其中有 k(k≤n)个次品的概率. 解: 设 Ak为有 k 个次品的概率, k=0,1,2,…,n, 基本事件总数 n m = CN , 有利于事件 Ak的基本事件数 n k N N k mk CN C − = 1 − 1 ,k=0,1,2,…,n, 因此, k n C C C m m P A n N n k N N k k N k ( ) , 0,1, , = = 1 1 =  − − 13. 一个袋内有 5 个红球, 3 个白球, 2 个黑球, 计算任取 3 个球恰为一红, 一白, 一黑的概率. 解: 设 A 为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数 3 n = C10 , 有利于 A 的基本事件数为 1 2 1 3 1 nA = C5C C , 则 0.25 4 1 5 3 2 10 9 8 1 2 3 ( ) 3 10 1 2 1 3 1 5    = =     = = = C C C C n n P A A 14. 两封信随机地投入四个邮筒, 求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封 信的概率. 解: 设 A 为前两个邮筒没有信的事件, B 为第一个邮筒内只有一封信的事件, 则基本事件总数 n = 44 =16, 有利于 A 的基本事件数 nA = 22 = 4, 有利于 B 的基本事件数 nB = 23 = 6, 则 0.25 4 1 16 4 ( ) = = = = n n P A A 0.375 8 3 16 6 ( ) = = = = n n P B B