4=a心，-卢 8-17如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为入的正电荷，两直 导线的长度和半圆环的半径都等于R,试求环中心O点处的场强和电势， 解：(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强 互相抵消，取dl=RdO 则dg=2Rd0产生O点dE如图，由于对称性，O点场强沿y轴负方向 y d C R D- d 题8-17图 E-jas,Rw0 R【w-m -2 -2nSoR (2②)AB电荷在O点产生电势，以U,=0 -德德： 同理CD产生 -n2 U2-Anto 半圆环产生 πR U,=46R40∴ R q q A q U U o O C 0 0 6π ( )  = − = 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为  的正电荷,两直 导线的长度和半圆环的半径都等于 R ．试求环中心 O 点处的场强和电势． 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性， AB 和 CD 段电荷在 O 点产生的场强 互相抵消，取 dl = Rd 则 dq = Rd 产生 O 点 E  d 如图，由于对称性， O 点场强沿 y 轴负方向 题 8-17 图       cos 4π d d 2 2 2 0  − = = R R E Ey 4π 0R  = ［ ) 2 sin(  − 2 sin  − ］ 2π 0R −  = (2) AB 电荷在 O 点产生电势，以 U = 0   = = = A B 2 0 0 0 1 ln 2 4π 4π d 4π d R R x x x x U       同理 CD 产生 ln 2 4π 0 2   U = 半圆环产生 0 0 3 4π 4 π     = = R R U