二、微分方程的定义 发现 把函数代入微分方程能使该中该方程成为恒等式 定义2：满足微分方程的函数（把函数代入微分方程能使该 方程成为恒等式)叫做该微分方程的解 即函数y=p(x)在区间1上有n阶连续导数，如果在区间1上， F(x,p,p(x)2…,pm(x)=0 则函数y=p(x)称为微分方程F(xy,y,y)=0在区间1上的解 二、微分方程的定义 观察（1） 2 y x C   与 2 dy x dx  （2） 2 1 2 1 2 y gx C x C     与 2 2 d y g dx   发现 把函数代入微分方程能使该中该方程成为恒等式 定义 2：满足微分方程的函数(把函数代入微分方程能使该 方程成为恒等式)叫做该微分方程的解 即函数 y x ( )在区间I 上有n阶连续导数如果在区间I 上 ( ) ( , , ( ), , ( )) 0 n F x x x       则函数 y x ( )称为微分方程 ( ) ( , , , , ) 0 n F x y y y    在区间I 上的解