2)解:设曲线方程y=(x,由题意|PQ|=y,|OQ|=x(x,y>0, 当y<Q时,a>兀/2,QT=PQ/tan(7-)=-y/y 当y>Q时,a<兀/2,QT=PQ/tana=y/y OT=y/y, SoRP=*y, SAPOR"2J1J 故得微分方程: y=1y2/y,y,=1 \(xy) 解之 2 y>0,y=√x;y<0,y2）解：设曲线方程y=f(x)，由题意PQ=y，OQ=x (x,y>0)， P(x,y) R O Q  T 当y  0时,   / 2, QT = PQ /tan( − ) = − y / y 当y  0时,   / 2, QT = PQ /tan = y / y QT y y S xy S y y OQRP PQR  =  = =   / 2 1 / , , 2 故得微分方程： / , 1 2 1 4 2 =  = x= xy y y y 解之 . 2 ; 0, 2 1 0, x y  y = x y  y =