1)解:设曲线方程y=y(x),p(x,y是曲线上的任一点 AP弦的方程 Y-1 (X-0),即 X+1 0 由题意 梯形面积可不用定积分 x3=yd-2(x+1d,即x3=后y-2-2 两边对x求导:→y--y 1-6x P(x y) 解之 所求曲线y=5x+1-63 y=cx+1-6x2,yx=1=0→ BP(x,y) A O B 1）解: 设曲线方程 y=y(x)，p(x,y)是曲线上的任一点 AP弦的方程 1 1 ( 0), 0 1 1 + − − = − − − = X x y X Y x y Y 即 由题意 2 2 1) , 1 ( 0 3 0 0 3 xy x X dX x ydx x y x ydx x x x + = − − − = −   即  两边对x求导： x x y x y 2 1 − 1 − 6   − = 解之 2 1 2 5 1 6 1 6 , 0 5 y x x y cx x y c x  = + − = + − =  = = 所求曲线 梯形面积可不用定积分