186 北京科技大学学报 2004年第2期 围从625~5000Hz,每个频带的宽度为625Hz.在 能量，然后进行量纲为1的归一化处理后作为神 四种不同工况下得到滚动轴承的振动加速度信 经网络的输入（如表1） 号，经过预处理后进行小波包分解，计算其频带 网络的期望输出（量纲为1）如表2所示. 表1不同工况下的频带能量 Table 1 Frequency band energy under different working conditions 频带Hz 状态 0625 625-12501250-18751875-25002500-31253125-37503750-4375 4375-5000 正常 0.126 0.128 0.036 0.057 0.149 0.089 0.147 0.034 正常 0.089 0.176 0.104 0.082 0.113 0.102 0.066 0.078 正常 0.146 0.086 0.132 0.104 0.076 0.032 0.025 0.103 内圈剥落 0.495 0.956 0.578 0.496 0.102 0.147 0.189 0.176 内圈剥落 0.962 0.473 0.524 0.412 0.258 0.224 0.065 0.234 内圈剥落 0.526 0.544 0.676 0.378 0.104 0.112 0.201 0.077 外圈剥落 0.204 0.304 0.523 0.614 0.626 0.628 0.301 0.120 外圈剥落 0.109 0.104 0.476 0.576 0.948 0.234 0.104 0.289 外圈剥落 0.292 0.107 0.553 0.702 0.992 0.587 0.305 0.137 滚珠剥落 0.206 0.307 0.108 0.109 0.676 0.973 0.894 0.579 滚珠剥落 0.182 0.201 0.304 0.065 0.772 0.865 0.973 0.672 滚珠剥落 0.086 0.083 0.205 0.243 0.676 0.581 0.764 0.724 表2径向基网络的期望输出 为了验证训练所得网络的正确性，对于每种 Table 2 Expected outputs of RBF net 工况选择一个检验样本送入神经网络得到网络 网络期望输出 状态 输出，如表4所示.从表中可以看出，在四种工况 2 3 4 下RBF网络对应单元的输出分别为0.945,0.983， 正常 0 0 0 0.969和0.932.比较表2的理想输出和表4的实 内圈剥落 1 0 0 际输出可以看出，采用RBF神经网络诊断的准确 外圈剥落 0 0 0 保持架剥落 0 0 率是很高的 0 将归一化后的样本送入RBF网络进行训练 表4验证样本的输出 在进行聚类分析后，得到输入层为8层、隐含层 Table 4 Output of testifying sample 为10层、输出层为4层.经过训练后得到归一化 输出 工况 1 4 的网络输出层的权值（量纲为1）如表3所示. 2 3 0.945 -0.012 0.089 0.015 2 0.107 0.983 0.204 0.106 表3网络的权值 Table 3 Weight value of net 3 -0.042 0.208 0.969 0.403 4 0.048 0.028 0.021 0.932 网络输出层权值 序号 1 2 2 4 0.7255 结论 1 0.9200 0.1589 -1.4865 -1.2774 2.5669 0.2454 -1.0440 根据滚动轴承故障信号的频域特点，应用小 3 1.9260 0.4494 0.4540 -1.9214 波包分析的方法提取信号高频带的特征量，同时 -1.8602 1.4958 -1.0503 1.4148 5 采用径向基神经网络建立故障和征兆之间的非 -1.4373 -1.2653 1.6048 1.0978 6 0.6696 0.2173 -1.3374 1.7897 线性关系.实验数据和分析结果证明，二者的结 0.7315 0.0514 1.2812 0.4983 合可以非常方便地实现滚动轴承故障的精密诊 8 3.7732 -3.4116 0.2069 0.5684 断，准确率很高。 9 1.1508 0.2969 0.3510 -1.7987 10 0.5332 0.2920 0.0655 0.8907一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 围从 一 ， 每个 频 带 的宽度 为 在 四种 不 同工 况 下 得 到滚 动 轴 承 的振 动 加 速 度 信 号 ， 经 过预 处 理 后进 行 小波包 分解 ， 计算其频 带 能量 ， 然 后进 行 量 纲 为 的归一 化处 理 后 作为神 经 网络 的输 入 如 表 网络 的期望输 出 量 纲 为 如表 所示 表 不 同工 况 下 的频带能 月触 址 状 态 频 带旧 正 常 正 常 正 常 内圈剥落 内圈剥落 内圈剥落 外 圈剥落 外 圈剥落 外 圈剥落 滚 珠剥 落 滚 珠剥 落 滚 珠剥落 份 ， ， 表 径 向基 网络 的期望输 出 ， 状态 网络期望输 出 正 常 内圈剥落 外 圈剥落 保 持架剥 落 为 了验证 训 练所 得 网络 的正确 性 ， 对 于每种 工 况 选 择 一 个检 验 样 本 送 入 神 经 网络 得 到 网络 输 出 ， 如表 所 示 从 表 中可 以看 出 ， 在 四种 工 况 下 网络对 应 单元 的输 出分 别 为 ， ， 和 比较表 的理 想输 出和 表 的实 际输 出可 以看 出 ， 采用 神经 网络 诊 断 的准确 率是 很 高 的 “︵︸ ︸ 将 归一 化 后 的样 本送 入 网络 进 行 训 练 在进 行 聚类 分 析后 ， 得 到输 入 层 为 层 、 隐含层 为 层 、 输 出层 为 层 经 过 训练后 得 到 归 一 化 的 网络 输 出层 的权值 量 纲 为 如 表 所 示 表 验证样本的物 出 介 位砂 触 工 况 输 出 表 网络 的权值 址 一 ， 一 序号 网络 输 出层 权值 一 一 一 刁 刁 刁 一 刊 一 刁 刁 一 一 一 一 一 刁 刁 一 刁 结 论 根 据 滚 动 轴承 故 障信号 的频域特 点 ， 应用 小 波包 分 析 的方法提取信 号 高频带 的特征量 ， 同时 采 用 径 向基 神 经 网络 建 立 故 障和 征 兆 之 间的非 线性 关 系 实验 数据 和 分 析 结果证 明 ， 二 者 的结 合 可 以非 常 方 便地 实现 滚 动 轴 承 故 障的精密 诊 断 ， 准确率 很 高