基于小波包和径向基神经网络轴承故障诊断

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2004.02.018 第26卷第2期 北京科技大学学报 Vol.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 基于小波包和径向基神经网络轴承故障诊断 王国锋》王子良)秦旭达”王太勇” 1)天津大学机械工程学院，天津3000722)天津理工学院，天津300191 摘要针对滚动轴承故障精密诊断的需要，采用小波包分析方法提取了滚动轴承故障的 特征信号.通过小波包分析将高颍信号分解到8个频带中，以频带能量作为识别故障的特征 向量，应用RBF径向基神经网络建立了从特征向量到故障模式之间的映射.现场采集的数据 分析表明，采用小波包和神经网络相结合的方法可以比较准确地识别滚动轴承的故障， 关键词小波包：径向基神经网络：滚动轴承：精密诊断 分类号TP206.3 随着设备自动化程度的提高，滚动轴承的精 的时频特征，从而可以更加有效地提取信号的故 密诊断不仅要求判断出轴承是否出现故障，而且 障特征.对信号序列x(),小波包算法描述如下回： 要求判断故障的部位、类型以及故障的严重程 假定共轭滤波器()满足) 度，但是，传统的基于频谱的诊断方法已无法满 Zh(n-2k)h(n-20)=8u,Zh(n)=v2 (1) 足需要.小波分析、分形、模糊诊断、神经网络 令 gk)=(-1)1-k) (2) 技术的发展为滚动轴承的精密诊断提供了一条 则小波包分解的递推公式为 非常好的途径.本文采用小波包分析技术和RBF W(t)=/2Σh(kW(21-k) (Radial Basis Function)神经网络相结合的方法进 W1(0=V2Σgk)W(21-k) (3) 行滚动轴承的精密故障诊断，以频带能量作为特 W()=x(t) 征向量对故障类型进行分类，实验证明效果良 式(3)中，W(tn=0,1,…)为小波包分解的系数，n 好，准确率很高。 为小波包分解的层数， 经过小波包分解后，信号被分解到各个频 1小波包原理及故障特征提取 段，尤其是对高频段的信息进行了分解.但由于 实验表明，当轴承出现故障时，由于冲击造 故障在高频段的总体特征不明显，且其频谱变化 成的高频段的信息变化十分明显，而低频带由于 非常分散，因此要直接判断出故障的类型非常困 受到噪声的污染而使得信息难以分辨.通常的小 难.本文在对信号进行小波包分析的基础上采用 波分解过程只对低通滤波器的输出进行递归分 RBF神经网络对各个频带的特征进行识别并判 解：高通滤波器的输出则直接作为分解结果，不 断其故障类型，选择信号频带能量作为神经网络 再进行递归分解，这就使信号在低频段的频率分 输入的特征向量，对于某个子频带的小波变换序 辨率高，高频段频率分辨率较差滚动轴承的故 列{wk=1,2,,m),频带特征能量的定义为 障诊断的高频带分解却又是至关重要的.小波包 E.-wi (4) 分析方法是对多分辨率小波分析方法的改进，能 式中，w为第i个频带的第k个小波系数， 对信号进行全面的时频分解，更有效地反映信号 2 径向基神经网络 收稿日期2002-11-20王国锋男，29岁，副教授，博士 *国家自然科学基金资助项日No.50175081)和上海交通大学 2.1径向基网络结构 振动冲击噪声国家重点实验室开放基金资助项目No.VSN 2004-04) RBF网络起源于数值分析中的多变量插值

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 佣 基于小波包和径 向基神经 网络轴承故障诊断 王 国锋 ” 王 子 良 ” 秦旭 达 ” 王 太 勇 ‘， 天 津 大学机械工 程 学 院 ， 天 津 天 津理 工 学院 ， 天 津 摘 要 针 对 滚动 轴 承 故 障精 密 诊 断 的需要 ， 采用 小波包 分 析方法提取 了滚 动轴承故 障的 特 征信 号 通 过 小波包 分 析 将 高频 信 号 分 解 到 个 频 带 中 ， 以频 带 能量作 为识 别 故 障的特征 向量 应 用 径 向基 神经 网络 建立 了从特 征 向量 到 故 障模式之 间 的映射 现场 采集 的数据 分析表 明 ， 采用 小波包 和 神经 网络 相 结合 的方 法 可 以 比较准确地 识 别滚动轴承 的故障 关键 词 小波包 径 向基 神经 网络 滚 动轴 承 精 密 诊断 分 类号 · 随着 设 备 自动 化程 度 的提 高 ， 滚 动 轴 承 的精 密诊 断不仅要 求判 断 出轴 承 是 否 出现 故 障 ， 而 且 要 求 判 断 故 障 的部 位 、 类 型 以及 故 障 的严 重 程 度 但 是 ， 传 统 的基 于 频谱 的诊 断方 法 己无 法 满 足 需要 小波 分析 、 分 形 〔 、 模 糊 诊 断 、 神 经 网络 技 术 的发 展 为滚 动 轴 承 的精 密 诊 断提 供 了一 条 非常好 的途 径 本文 采 用 小波包 分 析技术和 神 经 网络 相 结合 的方 法 进 行滚动轴 承 的精密 故 障诊 断 ， 以频 带 能量 作 为特 征 向量对 故 障类 型进 行 分类 ， 实验 证 明 效 果 良 好 ， 准 确 率很 高 的 时频特征 ， 从 而 可 以更 加 有 效地 提 取 信 号 的故 障特 征 对 信 号序列 ， 小波 包算法 描 述 如下。 ， 假 定共 扼 滤 波器 满 足 〔 乏人 一 人 一 乃 。 ，艺人 涯 令 以 一 场 一 则 小波 包 分解 的递 推 公式 为 叽 一 涯孙 夙 一 聪 一 在冬以 夙 一 小 波 包原 理 及 故 障特 征 提 取 实验 表 明 ， 当轴 承 出现 故 障 时 ， 由于 冲 击造 成 的高频段 的信 息变化 十分 明显 ， 而低 频 带 由于 受到 噪声 的污 染而 使得信 息难 以分辨 通 常 的小 波 分 解 过 程 只 对 低 通 滤 波 器 的输 出进 行 递 归 分 解 高通 滤 波器 的输 出则直 接 作 为分 解 结 果 ， 不 再进 行递 归分解 这就 使信 号在低 频段 的频率 分 辨率高 ， 高频段 频率 分辨 率较 差 滚 动轴 承 的故 障诊 断的高频 带分解 却 又 是至 关重要 的 小波包 分析 方法 是对 多分辨 率 小波分析方法 的改进 ， 能 对 信 号进 行 全 面 的时频 分解 ， 更 有 效地 反 映信 号 收稿 日期 一 一 王 国锋 男 ， 岁 ， 副 教授 ， 博 士 国家 自然科学基金 资助 项 目 和上海 交通大学 振动 冲击噪 声 国家重 点 实验 室 开 放基金 资助项 目 困 一 夙 式 中 ， 磷 ， ，… 为 小波包 分解 的系 数 ， 为 小波 包 分 解 的层 数 经 过 小 波 包 分 解 后 ， 信 号 被 分 解 到 各 个 频 段 ， 尤 其 是对 高频 段 的信 息进 行 了分解 但 由 于 故 障在 高频 段 的总体特 征不 明显 ， 且其频谱变化 非 常分 散 ， 因此 要直 接判 断 出故 障 的类 型 非常 困 难 本 文在对 信 号进 行 小波包 分析 的基础 上采用 神 经 网络 对 各 个 频 带 的特 征进 行 识 别 并判 断其故 障类 型 选择信 号频 带 能量作 为神 经 网络 输 入 的特 征 向量 ， 对 于某 个 子频 带 的小波 变换序 列 升 ， ，… ， ， 频带特 征 能量 的定义 为 三 一 三畴 式 中 ， ‘ 为第 个频带 的第 个 小波 系数 径 向基 神经 网络 径 向基 网络 结构 网 络 起 源 于 数值 分 析 中 的 多变 量 插 值 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．02．018

Vol.26 No.2 王国锋等：基于小波包和径向基神经网络轴承故障诊断 ·185, 的径向基函数方法，其所具有的最佳逼近特性是 计算的任务就剩下求得隐含层和输出层之间的 传统BP网络所不具备的仰. 权值.本文采用递推最小二乘法(RLS)计算，它可 由于三层的RBF网络具有可以逼近任意函 以充分利用前一次迭代的信息，加速网络的收 数的能力，因此本文采用三层RBF网络来实现. 敛.递推最小二乘的原理如下， 假设网络中的输入节点、隐层节点、输出节点数 定义衰减因子入，RBF网络的计算误差能量 分别为N,L,M.隐含层的作用是对输入模式进行 表示为： 变换，将低维的模式输入数据转换到高维空间 =号2d0-o (9) 内，以利于输出层进行分类识别. 其中，k是算法的迭代次数，d()是样本的理想输 隐含层采用高斯核函数的形式.采用高斯函 出.将式(6)代入式(9)中，并且将)对w()求导， 数的隐含层第个单元对应的输出)为： 写成矩阵形式为： 2Gx()-c,} R()W()=Dk) (10) 2()-exp 20,IsisN (5) 式中，(k)和D()为迭代式，其迭代方程为 式中，z()为第个隐单元的输出（径向基函数）； R(k)=R(k-1)十XK)XK) x()为第t个输入模式矢量；c,为隐层第i个单元的 D.()=D(-1)+Xk)dk) (11) 变换中心矢量：σ：为第i个中心矢量的形状参数 定义R(k)的逆矩阵以及Kalman增益g(): (半径) P)=R'), RBF的输出层为线性处理单元，其第j个单元 P(k-1)X(k) 对应的输出为： g=+xGrk-1X而' y)=w.()z.0+0)=2w.()z),1≤jsM(6) P=Pk-I)-()X()P(k--I】 (12) 1=0 式中，w()=(z()=1;w()=[wk),w(K),, 将式(10)的两边同乘以P)并代入到式(11) w];z0=[z(t0,z0,…zd)]. 中，可得网络权值的迭代方程为： 从式(6)可以看出，当每个隐层单元对应的中 W()=Wk-1)+g(k[d()-X(k)W(k-1)], 心矢量和半径已经确定后，网络结构中的未知参 =2-1H号2d肉-X0因wk-1P（3) 数只剩下输出单元的线性权值和阈值， 该算法的实现过程如下： 22单元聚类中心及半径的确定 (1)初始化权值和阙值，逆相关矩阵P八)，高斯 确定RBF单元中心的方法是K一均值算法， 函数的方差和误差终止值e: 其具体过程如下： (2)给定高斯函数的中心矢量： (1)初始化所有的聚类中心C0=1,2,…W,通常 (3)将样本输入到RBF网络中，计算隐含层 将其初始化为最初的N个训练样本： 的输出Z: (2)将所有样本”p=1,2P,P为样本总数) (4)开始迭代，令迭代次数k=1: 按照最近的聚类中心分组，即如果X-C= (5)根据式(12)计算Kalman增益和逆相关矩 min(P-C),则将样本划归到聚类中心C: 阵P): (3)计算每个类的均值作为新的聚类中心 (6)计算误差信号e(k)=d)-z(K)m,(k-1): C-Nx (7) (7)根据式(13)更新网络权值w,(): 式中，N为第类的样本数. (⑧)根据式(13)计算误差能量： (4)重复步骤(2)和(3)，直到所有的聚类中心 (9)如果J)≥，k=k+1,转(3)：否则终止计算， 不再变化.利用K一均值算法获得各个聚类中心 通过迭代计算直到网络收敛，就可计算得到 后，即可将之赋给各RBF单元作为RBF的中心， 网络的权值. 每一个聚类中心的半径，等于其与该类的训 3滚动轴承故障诊断实例 练样本之间的平均距离，即 1Σx-C)rW-C) 一N@ (8) 首先将信号采用小波包算法进行分解，本文 2.3网络权值的计算 采用四层小波进行分解，然后将高频部分分成8 在确定了隐含层的中心和半径后，神经网络 个频带，信号的采样频率为10kHz,分析频率范

一 一 王 国 锋 等 垂 于 小 波 包和 径 向垂 神经 网络轴 承 故 障诊 断 的径 向基 函 数方法 ， 其所 具 有 的最 佳逼 近特 性 是 传 统 网络 所 不 具 备 的 “ ， 由于 三 层 的 网络 具 有 可 以逼 近 任 意 函 数 的能 力 ， 因此 本 文 采 用 三 层 网络 来 实现 假 设 网络 中 的输 入 节 点 、 隐层 节 点 、 输 出节 点数 分 别 为刃工 ， 隐含 层 的作用 是对 输 入 模 式进 行 变 换 ， 将 低 维 的模 式输 入 数 据 转 换 到 高 维 空 间 内 ， 以利 于 输 出层 进 行 分类 识 别 隐含层采 用 高斯 核 函数 的形 式 采 用 高 斯 函 数 的 隐含 层 第 个 单 元 对 应 的输 出‘ 为 ，” 一 艺， 一 办 ， 时 丛 兰 式 中 ， ， 为 第 个 隐单元 的输 出 径 向基 函 数 城 为第 个 输 入 模 式矢 量 。 为 隐层 第 个 单 元 的 变 换 中心 矢 量 氏 为 第 个 中心 矢 量 的 形 状 参 数 半径 的输 出层 为线 性 处 理 单元 ， 其卿个 单元 对 应 的输 出为 升 艺 ‘ 无乙 乓 艺 ‘ 无石 ， 习‘ 式 中 ， 鞠 以 【饰 ，琳 ，… ， 琳试 」 二 为 ，二 哆试 从 式 可 以看 出 ， 当每个 隐层 单 元对 应 的 中 心 矢 量 和 半径 已经 确 定 后 ， 网络 结构 中的未 知参 数 只 剩 下 输 出单 元 的线 性 权 值 和 闽值 单 元 聚 类 中心 及 半径 的确 定 确 定 单 元 中心 的方 法 是 一 均 值 算法 ， 其具 体 过 程 如 下 ‘ 初始化 所 有 的聚 类 中心 口 ， ， …劝 ，通 常 将其初 始 化 为最 初 的 个 训 练样 本 将 所 有 样 本尸 勿二 ， ， … 尹 ， 为样本 总数 按 照 最 近 的聚类 中心 分 组 ， 即如 果 尸一 引 场 尹一 ， 则将 样 本护划 归到聚类 中心 计 算 每 个 类 的均值 作 为 新 的聚 类 中心 留 祷 式 中 ，凡 为第了类 的样 本 数 重 复 步骤 和 ， 直 到所 有 的聚 类 中心 不 再 变化 利 用 一 均 值 算 法 获 得 各 个 聚 类 中心 后 ， 即可 将之 赋 给各 单 元 作 为 的 中心 每 一 个聚类 中心 的半径氏等于 其与 该类 的训 练样 本之 间 的平 均距 离 ， 即 。 一 叔‘ 一 酬津 一 。 网络 权值 的计 算 在确 定 了 隐含层 的 中心 和 半径 后 ， 神 经 网络 计 算 的任 务就 剩 下 求 得 隐含 层 和 输 出层 之 间 的 权值 本 文 采 用 递 推 最 小二 乘 法 计 算 ， 它 可 以充 分 利 用 前 一 次 迭 代 的信 息 ， 加 速 网络 的 收 敛 递 推 最 小 二 乘【 ，的原 理 如 下 定义 衰 减 因子又 ， 网络 的计 算误 差 能量 表 示 为 一 韶 矛 一 户 一则 其 中 ， 是 算 法 的迭 代 次数 ， 踌 是 样 本 的理 想 输 出 将式 代 入 式 中 ， 并 且 将 对 浅 求 导 ， 写 成 矩 阵形 式 为 班 ‘ 式 中 ， 和 蔑 为迭 代 式 ， 其迭 代 方程 为 仄 一 欠扭丫 汤 一 十双 减 定 义 的逆 矩 阵 以及 增 益 联 二 一 ’ ， 二 ， 武 一 ，创、 丫二斋攀忿六 岑长万六 叼 一 又 丫 劝洲 一 ’ 烈劝一 牛洲、 一 一爪研 侧 、 一 义吁 、 ” ‘ 产 “ “ 严 ’ 、 仰，一 “ ” ‘ 月 “ ‘ 一产 将 式 的两 边 同乘 以洲 并代 入 到 式 中 ， 可 得 网 络 权 值 的迭 代 方 程 为 斌 川 一 增《 【， 一丫 斌 一 」 ， 一 ‘ 一 ，彭 〔 “ 一‘ 盼 一 ， 该算 法 的实现 过 程 如 下 初 始化权值 和 闽值 ， 逆 相 关矩 阵武 ， 高斯 函数 的方 差 和 误 差 终 止 值 舜 给 定 高斯 函数 的 中心 矢 量 将 样 本 输 入 到 网络 中 ， 计 算 隐含层 的输 出乙 开 始 迭 代 ， 令 迭 代 次 数 根据 式 计 算 增 益 和 逆 相 关矩 阵洲 计 算 误 差 信 号， 一矛 一 根 据 式 更 新 网络 权 值 ， 根 据 式 计 算误 差 能量 如 果 七 ， ， 转 否 则 终 止 计算 通 过 迭 代 计 算直 到 网络 收敛 ， 就 可计 算 得 到 网络 的权 值 滚 动 轴 承 故 障诊 断 实例 首先将信 号采 用 小波包 算 法进 行分解 ， 本文 采 用 四层 小波进 行 分 解 ， 然 后 将 高频 部 分 分 成 个 频 带 ， 信 号 的采样 频 率 为 ， 分 析 频 率 范

186 北京科技大学学报 2004年第2期 围从625~5000Hz,每个频带的宽度为625Hz.在 能量，然后进行量纲为1的归一化处理后作为神 四种不同工况下得到滚动轴承的振动加速度信 经网络的输入（如表1） 号，经过预处理后进行小波包分解，计算其频带 网络的期望输出（量纲为1）如表2所示. 表1不同工况下的频带能量 Table 1 Frequency band energy under different working conditions 频带Hz 状态 0625 625-12501250-18751875-25002500-31253125-37503750-4375 4375-5000 正常 0.126 0.128 0.036 0.057 0.149 0.089 0.147 0.034 正常 0.089 0.176 0.104 0.082 0.113 0.102 0.066 0.078 正常 0.146 0.086 0.132 0.104 0.076 0.032 0.025 0.103 内圈剥落 0.495 0.956 0.578 0.496 0.102 0.147 0.189 0.176 内圈剥落 0.962 0.473 0.524 0.412 0.258 0.224 0.065 0.234 内圈剥落 0.526 0.544 0.676 0.378 0.104 0.112 0.201 0.077 外圈剥落 0.204 0.304 0.523 0.614 0.626 0.628 0.301 0.120 外圈剥落 0.109 0.104 0.476 0.576 0.948 0.234 0.104 0.289 外圈剥落 0.292 0.107 0.553 0.702 0.992 0.587 0.305 0.137 滚珠剥落 0.206 0.307 0.108 0.109 0.676 0.973 0.894 0.579 滚珠剥落 0.182 0.201 0.304 0.065 0.772 0.865 0.973 0.672 滚珠剥落 0.086 0.083 0.205 0.243 0.676 0.581 0.764 0.724 表2径向基网络的期望输出 为了验证训练所得网络的正确性，对于每种 Table 2 Expected outputs of RBF net 工况选择一个检验样本送入神经网络得到网络 网络期望输出 状态 输出，如表4所示.从表中可以看出，在四种工况 2 3 4 下RBF网络对应单元的输出分别为0.945,0.983， 正常 0 0 0 0.969和0.932.比较表2的理想输出和表4的实 内圈剥落 1 0 0 际输出可以看出，采用RBF神经网络诊断的准确 外圈剥落 0 0 0 保持架剥落 0 0 率是很高的 0 将归一化后的样本送入RBF网络进行训练 表4验证样本的输出 在进行聚类分析后，得到输入层为8层、隐含层 Table 4 Output of testifying sample 为10层、输出层为4层.经过训练后得到归一化 输出 工况 1 4 的网络输出层的权值（量纲为1）如表3所示. 2 3 0.945 -0.012 0.089 0.015 2 0.107 0.983 0.204 0.106 表3网络的权值 Table 3 Weight value of net 3 -0.042 0.208 0.969 0.403 4 0.048 0.028 0.021 0.932 网络输出层权值 序号 1 2 2 4 0.7255 结论 1 0.9200 0.1589 -1.4865 -1.2774 2.5669 0.2454 -1.0440 根据滚动轴承故障信号的频域特点，应用小 3 1.9260 0.4494 0.4540 -1.9214 波包分析的方法提取信号高频带的特征量，同时 -1.8602 1.4958 -1.0503 1.4148 5 采用径向基神经网络建立故障和征兆之间的非 -1.4373 -1.2653 1.6048 1.0978 6 0.6696 0.2173 -1.3374 1.7897 线性关系.实验数据和分析结果证明，二者的结 0.7315 0.0514 1.2812 0.4983 合可以非常方便地实现滚动轴承故障的精密诊 8 3.7732 -3.4116 0.2069 0.5684 断，准确率很高。 9 1.1508 0.2969 0.3510 -1.7987 10 0.5332 0.2920 0.0655 0.8907

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 围从 一 ， 每个 频 带 的宽度 为 在 四种 不 同工 况 下 得 到滚 动 轴 承 的振 动 加 速 度 信 号 ， 经 过预 处 理 后进 行 小波包 分解 ， 计算其频 带 能量 ， 然 后进 行 量 纲 为 的归一 化处 理 后 作为神 经 网络 的输 入 如 表 网络 的期望输 出 量 纲 为 如表 所示 表 不 同工 况 下 的频带能 月触 址 状 态 频 带旧 正 常 正 常 正 常 内圈剥落 内圈剥落 内圈剥落 外 圈剥落 外 圈剥落 外 圈剥落 滚 珠剥 落 滚 珠剥 落 滚 珠剥落 份 ， ， 表 径 向基 网络 的期望输 出 ， 状态 网络期望输 出 正 常 内圈剥落 外 圈剥落 保 持架剥 落 为 了验证 训 练所 得 网络 的正确 性 ， 对 于每种 工 况 选 择 一 个检 验 样 本 送 入 神 经 网络 得 到 网络 输 出 ， 如表 所 示 从 表 中可 以看 出 ， 在 四种 工 况 下 网络对 应 单元 的输 出分 别 为 ， ， 和 比较表 的理 想输 出和 表 的实 际输 出可 以看 出 ， 采用 神经 网络 诊 断 的准确 率是 很 高 的 “︵︸ ︸ 将 归一 化 后 的样 本送 入 网络 进 行 训 练 在进 行 聚类 分 析后 ， 得 到输 入 层 为 层 、 隐含层 为 层 、 输 出层 为 层 经 过 训练后 得 到 归 一 化 的 网络 输 出层 的权值 量 纲 为 如 表 所 示 表 验证样本的物 出 介 位砂 触 工 况 输 出 表 网络 的权值 址 一 ， 一 序号 网络 输 出层 权值 一 一 一 刁 刁 刁 一 刊 一 刁 刁 一 一 一 一 一 刁 刁 一 刁 结 论 根 据 滚 动 轴承 故 障信号 的频域特 点 ， 应用 小 波包 分 析 的方法提取信 号 高频带 的特征量 ， 同时 采 用 径 向基 神 经 网络 建 立 故 障和 征 兆 之 间的非 线性 关 系 实验 数据 和 分 析 结果证 明 ， 二 者 的结 合 可 以非 常 方 便地 实现 滚 动 轴 承 故 障的精密 诊 断 ， 准确率 很 高

Vol.26 No.2 王国锋等：基于小波包和径向基神经网络轴承故障诊断 ·187· 参考文献 往复泵故障诊断中的应用仍.振动工程学报，2002， 15(2):162 1吕志民，徐金梧。分形维数在滚动轴承故障诊断中 5黄德双.神经网络模式识别系统理论M.北京：电 应用川.北京科技大学学学报，1998,20(5)：475 子工业出版社，1998.240 2李世玲，李治.基于小波包能量特征的滚动轴承故 6李尔国，俞金寿.一种基于RBF神经网络的传感器 障监测方法[1.系统仿真学报.2003,15(1)：76 故降诊断方法[月.华东理工大学学报，2002,28(6)： 3温熙森，陈循.机械系统动态分析理论与应用M 640 北京：国防工业出版社，1991.150 7吴彦春，王舜燕。神经网络在机械设备故障诊断中 4白允东，屠良尧。时域径向基函数网络诊断方法在 的应用研究).武汉理工大学学报，2002,24(5)：95 Accurate Diagnosis of Rolling Bearing Based on Wavelet Packet and RBF Neural Networks WANG Guofeng",WANG Ziliang,OIN Xuda,WANG Taiyong" 1)Mechanical Engineering School,Tianjin University,Tianjin 300072,China 2)Tianjin University of Technology,Tianjin 300191,China ABSTRACT The accurate diagnosis of rolling bearing was studied.The wavelet packet analysis was used to ab- stract the characteristic of signals.The signals were decomposed into eight frequency bands and the information in the high band was used as a characteristic vector.RBF neural networks were used to realize the map between the feature and diagnosis.The analysis of data sampled form a workshop testified correctness of the method proposed. KEY WORDS wavelet packet;RBF neural network;rolling bearing;diagnosis

一 王 国锋等 基 于 小 波包和 径 向基神经 网 络轴承 故 障诊断 一 参 考 文 献 吕志 民 ， 徐金 梧 分形 维 数在 滚 动 轴 承 故 障诊 断 中 应 用 · 北 京科技大 学学 学报 ， ， 李世 玲 ， 李 治 基 于 小波包 能量特征 的滚动 轴承 故 障监 测 方法 系统仿 真学报 加 ， 温 熙森 ， 陈循 机械 系统 动 态 分析理 论 与应 用 【 』 北 京 国防工 业 出版社 ， 白允东 ， 屠 良尧 时域径 向基 函数 网 络 诊 断方法 在 往 复泵 故障诊 断 中的应 用 振 动 工 程 学报 ， ， 黄 德 双 神 经 网 络 模式识 别系统 理 论 』北 京 电 子 工 业 出版 社 ， 李尔 国 ， 俞 金 寿 一 种 基 于 神经 网络 的传 感器 故 障诊 断方法 华 东理 工 大 学 学报 ， ， 吴 彦春 ， 王 舜燕 ， 神 经 网络 在机械 设备 故 障诊 断 中 的应 用 研 究 武汉理 工 大 学学报 ， ， 叭 侧刃召 衅 ， 洲刃 哄 脚 ， 环月万 喇 蒯 ， ， 恤 ， ， ， 田 七那