基于CNN-PDE偏差异质扩散预处理的红外图像分水岭分割

D01:10.13374j.isml00103x2006.04.020 第28卷第4期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 4 2006年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2006 基于CNN PDE偏差异质扩散预处理的 红外图像分水岭分割 鞠磊2)郑德玲) 张蕾列 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北京电子科技学院通信工程系，北京100070 3)山东胜利职业学院.东营257062 摘要为了抑止采用分水岭方法分割红外图像时的过分割现象，首先利用细胞神经网络高效求 解偏微分方程的能力实现了可调偏差异质扩散滤波器并用其对图像作预处理.为了消除噪声残 留，引入了平滑系数与限制强度系数对梯度图作阈值化处理.实际红外图像的分水岭分割结果显 示，所提出的预处理方法能够有效抑止过分割现象. 关键词图像分割红外图像处理；细胞神经网络：异质扩散：滤波器 分类号TP391.4 图像分割是由图像处理进到图像分析的关键 数的阈值设定方法对梯度图进行阈值化选择处 步骤，也是计算机视觉领域低层次视觉中的主要 理.文中给出了滤波仿真实验与分水岭分割结 问题.分水岭算法是一种数学形态学上的分割方 果并作了相应的分析. 法具有对微弱边缘响应良好，受照明、阴影影响 1 偏差异质扩散方程与细胞神经网 小且能得到封闭连续单像素边缘等特点，适合用 于红外图像的分割.但由于红外图像往往伴有噪 络 声，应用分水岭算法时易产生过分割，因此有必要 11带有限制强度系数的偏差异质扩散滤波器 先对红外图像进行平滑滤波预处理. 异质扩散滤波器4是一种偏微分方程描述 非线性偏微分图像滤波方法具有滤除噪声而 的非线性图像滤波方法，具有滤除噪声而不模糊 不模糊边缘的优良特性适合用于具有相关性强、 边缘的特点，其偏微分描述为： 清晰度较差红外图像的滤波.但该算法运算量 u(t)=FIu(t)]=divl c(u(t),k)Vu(t)] 大实时性不好.细胞神经网络(Cellular Neural Netw orks,CNN)是一种具有并行模拟硬件支持 (1) 的网状非线性信息处理系统刂，近些年来在图像 其中，div为散度算子，7为梯度算子，c(u(t),k) 处理、视频信号实时处理冈与机器人视觉等领域 为平滑函数，局部梯度模值‖7u‖→c时c(t) 得到了成功应用到.细胞神经网络可以方便地描 →0.k为反应图像噪声水平的平滑系数，u(1)表 示随时间变化图像，初始条件为原始被处理图像 述空间离散化后的偏微分模型，并借助硬件快速 u(0)=uo.滤波器需要确定合适的停止时间，否 求解，用细胞神经网络实现的偏微分图像处理算 则随着时间增长会出现过度平滑而导致的阶梯现 法(CNN一PDE方法)在保持原有算法的优点的同 象.偏差异质扩散滤波器1在原滤波器基础之上 时能够大大提高处理效率， 加入了偏差项限制输出的变化范围并最终迫使 本文用细胞神经网络实现了带有可调偏差项 其达到稳态，不必确定明确的停止时间，更利于硬 的异质扩散滤波器，并将其用于红外图像的平滑 件实现.偏差异质扩散滤波器可以平滑掉绝大部 预处理.为进一步抑止偏差项所导致的残余过分 分噪声，但还是会有一些噪声残留的痕迹这是因 割现象，采用了一种兼顾平滑系数与限制强度系 为偏差项所产生的限制作用过强所致.为了兼顾 收稿日期：2005-02-17修回日期：3005-09-06 停止时间与滤波质量，将偏差项设为可调，即引入 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(N。. 限制强度系数s(0s<1)用以调整偏差项其 20020008004) 作者简介：鞠磊(1971一)，男，博士研究生 PDE描述如下：

基于 CNN-PDE 偏差异质扩散预处理的 红外图像分水岭分割 鞠 磊 1, 2) 郑德玲 1) 张 蕾 3) 1) 北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 2) 北京电子科技学院通信工程系, 北京 100070 3) 山东胜利职业学院, 东营 257062 摘 要 为了抑止采用分水岭方法分割红外图像时的过分割现象, 首先利用细胞神经网络高效求 解偏微分方程的能力, 实现了可调偏差异质扩散滤波器并用其对图像作预处理.为了消除噪声残 留, 引入了平滑系数与限制强度系数对梯度图作阈值化处理.实际红外图像的分水岭分割结果显 示, 所提出的预处理方法能够有效抑止过分割现象. 关键词 图像分割;红外图像处理;细胞神经网络;异质扩散 ;滤波器 分类号 TP391.4 收稿日期:2005 02 17 修回日期:2005 09 06 基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目( No . 20020008004) 作者简介:鞠磊( 1971—) , 男, 博士研究生 图像分割是由图像处理进到图像分析的关键 步骤, 也是计算机视觉领域低层次视觉中的主要 问题 .分水岭算法是一种数学形态学上的分割方 法, 具有对微弱边缘响应良好, 受照明、阴影影响 小且能得到封闭连续单像素边缘等特点, 适合用 于红外图像的分割.但由于红外图像往往伴有噪 声, 应用分水岭算法时易产生过分割, 因此有必要 先对红外图像进行平滑滤波预处理 . 非线性偏微分图像滤波方法具有滤除噪声而 不模糊边缘的优良特性, 适合用于具有相关性强、 清晰度较差红外图像的滤波 .但该算法运算量 大, 实时性不好 .细胞神经网络( Cellular Neural Netw orks, CNN) 是一种具有并行模拟硬件支持 的网状非线性信息处理系统[ 1] , 近些年来在图像 处理、视频信号实时处理 [ 2] 与机器人视觉等领域 得到了成功应用[ 3] .细胞神经网络可以方便地描 述空间离散化后的偏微分模型, 并借助硬件快速 求解 .用细胞神经网络实现的偏微分图像处理算 法(CNN-PDE 方法)在保持原有算法的优点的同 时能够大大提高处理效率 . 本文用细胞神经网络实现了带有可调偏差项 的异质扩散滤波器, 并将其用于红外图像的平滑 预处理.为进一步抑止偏差项所导致的残余过分 割现象, 采用了一种兼顾平滑系数与限制强度系 数的阈值设定方法对梯度图进行阈值化选择处 理.文中给出了滤波仿真实验与分水岭分割结 果, 并作了相应的分析. 1 偏差异质扩散方程与细胞神经网 络 1.1 带有限制强度系数的偏差异质扩散滤波器 异质扩散滤波器[ 4] 是一种偏微分方程描述 的非线性图像滤波方法, 具有滤除噪声而不模糊 边缘的特点, 其偏微分描述为 : t u( t) =F[ u ( t)] =div[ c( u( t ), k ) u( t)] ( 1) 其中, div 为散度算子, 为梯度算子, c( u( t), k ) 为平滑函数, 局部梯度模值 ‖ u ‖ ※∞时 c( t) ※0, k 为反应图像噪声水平的平滑系数, u ( t )表 示随时间变化图像, 初始条件为原始被处理图像 u( 0) =u 0 .滤波器需要确定合适的停止时间, 否 则随着时间增长会出现过度平滑而导致的阶梯现 象.偏差异质扩散滤波器[ 5] 在原滤波器基础之上 加入了偏差项, 限制输出的变化范围并最终迫使 其达到稳态, 不必确定明确的停止时间, 更利于硬 件实现.偏差异质扩散滤波器可以平滑掉绝大部 分噪声, 但还是会有一些噪声残留的痕迹, 这是因 为偏差项所产生的限制作用过强所致.为了兼顾 停止时间与滤波质量, 将偏差项设为可调, 即引入 限制强度系数 s( 0 <s <1) 用以调整偏差项, 其 PDE 描述如下: 第 28 卷 第 4 期 2006 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.4 Apr.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.04.020

Vol.28 No.4 鞠磊等：基于NPDE偏差异质扩散预处理的红外图像分水岭分割 ·393。 u(t)=divl c(t,k)Vu(t)]s(u()-u(t)) 解了线性、非线性PDE9,得到了满意的计算结 果.值得注意的是，细胞神经网络是硬件可实现 (2) 的，高性能的模拟细胞神经网络芯片(CNN一UM) 1.2细胞神经网络基本概念 己经问世79，当使用CNN一UM并行求解偏微分 考虑2维mXn细胞神经网络，用c表示位 方程时，可以达到很高的速度，这对偏微分图像算 于网络中第i行第j列细胞，给出邻域的定义. 法应用于实时场合是一个极大的推动 定义给定整数r,k,1且r≥0,1≤k≤m,1 2.2 CNN PDE偏差异质扩散滤波器 ≤I≤n.若N,为网络中满足下式所有细胞的集 将式(1)写成下面形式： 合，则称N,为中心细胞c的r阶邻域： a「 Nr(i,j)=(cul max(k-il,-jl)r)(3) u()=div可c()7u(小=家Lc()小 并将N,内不含中心细胞c的所有细胞集合称为 d (u(w)+c()(Vu() (6 c的空心r阶邻域，表示为N 对上式应用有限差分法进行空间离散近似，并取 细胞的动力学特性由下面称为状态方程 △x=△y=L,则图像中像素点(t)演化过程可 的非线性常微分方程表述： 由下式表述，详细推导过程可参见文献9· ()=-x(t)+∑ d A玩kVH(t)十 ,()=r()+)+()+((7) Am(叶昌0w- 上式中()为流函数：a=c(7a)7ud,d表 示上、下、左、右四个方向.由于细胞神经网络处 v(t)十z所 (4) 式中，1≤i≤m,1≤j≤n,1≤1m,1≤kn: 理灰度图像时工作在线性区域即y=x,式() x(t),u(t),y(t)分别代表细胞c的状态、输 可直接转换为细胞神经网络描述形式，用状态变 量x(1)表示像素点时间演化灰度值(t).下 入与输出：z为阈值：A为线性反馈模板，B为线 面直接给出带有限制强度系数的偏差异质扩散方 性控制模板，A,B模板系数为邻域N,内细胞C1 程的CNN实现形式： 输出量与初值对℃可作用的权值：D为非线性模 板，其模板系数为邻域N,内各细胞变量'H或差 ()=一()+4.()+ EN 值量vu(t)一v()的函数，v可代表u,x和y. 细胞C输出是一个分段线性函数，方程为： Cux( (8) y(t)=f(x(t)=0.51x()+I-(5) 其中r=1表示最近邻域，△x(1)=xk1(1)一 x(t)-1) x可(t),xu(t)∈N9,模板设定如式(9)，其他的模 2 CNN PDE偏差异质扩散滤波器 板为0： 0 0 0 「0 r 0 2.1用细胞神经网络求解偏微分方程 01-s0,C= 残 0 中R 细胞神经网络是具有局部互联的网状结构 0 0 g 0 网络中每个细胞的状态值为对应像素点的当前取 2=S(0) (9) 值，细胞状态的演化情况可由状态方程描述.状 态方程是一个常微分方程，其各项分别描述了邻 平滑函数c(x,t)的形式及平滑系数的选择方法 域内其他像素点的初值、当前值及输出值对中心 参见文献[9. 2.3 CNN PDE偏差异质扩散滤波器仿真实验 像素点的作用.当对偏微分模型进行空间域离散 取实际红外图像检测CNN一PDE偏差异质 化而保持时间域连续时，可以用细胞神经网络来 求解，即将偏微分求解转化为求解一个局部关联、 扩散滤波器效果.原图像如图I(a)所示，大小为 105×105像素.计算得平滑系数k=0.0185,取 同时演化的常微分方程组.与通常的偏微分方程 不同限制强度系数s(Ds0.1),用CNN一PDE 数值解法不同，用细胞神经网络求解偏微分方程 时，仅空间为离散量，时间、状态变量和相互作用 偏差异质扩散滤波器进行平滑滤波，得到其仿真 量均为连续量.Chua等用细胞神经网络分别求 实验结果，图1b)为s=01时的平滑结果

t u( t) =div[ c( t, k ) u( t)] +s( u( 0) -u( t)) ( 2) 1.2 细胞神经网络基本概念 考虑 2 维 m ×n 细胞神经网络, 用 cij表示位 于网络中第i 行第j 列细胞, 给出邻域的定义. 定义 给定整数 r, k , l 且r ≥0, 1 ≤k ≤m, 1 ≤l ≤n .若 Nr 为网络中满足下式所有细胞的集 合, 则称 Nr 为中心细胞cij的r 阶邻域 : Nr( i, j) ={ckl max( k -i , l -j ) ≤r} ( 3) 并将 Nr 内不含中心细胞cij 的所有细胞集合称为 cij的空心r 阶邻域, 表示为 N 0 r . 细胞 cij的动力学特性由下面称为状态方程 的非线性常微分方程表述 : d d t xij( t) =-xij( t) + kl∑ ∈N r Aij, k lykl( t) + kl∑ ∈ N r Bij , klukl( t) +kl∑ ∈ N r D ij, k l( vk l , vk l( t) - v ij( t)) +zij ( 4) 式中, 1 ≤i ≤m, 1 ≤j ≤n, 1 ≤l ≤m, 1 ≤k ≤n ; x ij( t), uij( t) , yij( t)分别代表细胞 cij 的状态 、输 入与输出 ;zij为阈值 ;A 为线性反馈模板, B 为线 性控制模板, A, B 模板系数为邻域Nr 内细胞ck l 输出量与初值对 cij 作用的权值 ;D 为非线性模 板, 其模板系数为邻域 Nr 内各细胞变量 v kl或差 值量v kl( t) -vij( t)的函数, v 可代表u, x 和y . 细胞 cij 输出是一个分段线性函数, 方程为: yij ( t) =f ( x ij( t) ) =0.5( x ij( t) +1 - x ij( t) -1 ) ( 5) 2 CNN-PDE 偏差异质扩散滤波器 2.1 用细胞神经网络求解偏微分方程 细胞神经网络是具有局部互联的网状结构, 网络中每个细胞的状态值为对应像素点的当前取 值, 细胞状态的演化情况可由状态方程描述 .状 态方程是一个常微分方程, 其各项分别描述了邻 域内其他像素点的初值 、当前值及输出值对中心 像素点的作用.当对偏微分模型进行空间域离散 化而保持时间域连续时, 可以用细胞神经网络来 求解, 即将偏微分求解转化为求解一个局部关联、 同时演化的常微分方程组 .与通常的偏微分方程 数值解法不同, 用细胞神经网络求解偏微分方程 时, 仅空间为离散量, 时间、状态变量和相互作用 量均为连续量 .Chua 等用细胞神经网络分别求 解了线性、非线性 PDE [ 6] , 得到了满意的计算结 果.值得注意的是, 细胞神经网络是硬件可实现 的, 高性能的模拟细胞神经网络芯片(CNN-UM) 已经问世[ 7 8] , 当使用 CNN-UM 并行求解偏微分 方程时, 可以达到很高的速度, 这对偏微分图像算 法应用于实时场合是一个极大的推动. 2.2 CNN-PDE 偏差异质扩散滤波器 将式( 1)写成下面形式: t u( t) =div[ c( t) u( t)] = x c( t)· x ( u( t)) + y c( t) y ( u ( t)) ( 6) 对上式应用有限差分法进行空间离散近似, 并取 Δx =Δy =1, 则图像中像素点 uij ( t) 演化过程可 由下式表述, 详细推导过程可参见文献[ 9] . d dt uij( t) = T ( t) + B( t) + L ( t) + R( t )( 7) 上式中 ( ·)为流函数 : d =c( ud ) ud, d 表 示上、下 、左 、右四个方向 .由于细胞神经网络处 理灰度图像时工作在线性区域即 yij =x ij , 式( 7) 可直接转换为细胞神经网络描述形式, 用状态变 量 x ij( t )表示像素点时间演化灰度值 uij ( t) .下 面直接给出带有限制强度系数的偏差异质扩散方 程的 CNN 实现形式: d dt xij( t) =-xij( t) +xl∑ ∈ N r Aij , klyk l( t) + kl∑ ∈ N r C ij, kl(Δx ( t)) +zij ( 8) 其中 r =1 表示最近邻域, Δx ( t ) =xk l ( t) - x ij( t) , x kl( t) ∈ N 0 r, 模板设定如式( 9), 其他的模 板为 0 : A = 0 0 0 0 1 -s 0 0 0 0 , C = 0 T 0 L 0 R 0 B 0 , zij =suij ( 0) ( 9) 平滑函数 c( x , t) 的形式及平滑系数的选择方法 参见文献[ 9] . 2.3 CNN-PDE 偏差异质扩散滤波器仿真实验 取实际红外图像检测 CNN-PDE 偏差异质 扩散滤波器效果 .原图像如图 1( a)所示, 大小为 105 ×105 像素.计算得平滑系数 k =0.018 5, 取 不同限制强度系数 s( 1 >s >0.1) , 用 CNN-PDE 偏差异质扩散滤波器进行平滑滤波, 得到其仿真 实验结果, 图 1( b)为 s =0.1 时的平滑结果 . Vol.28 No.4 鞠磊等:基于 CNN-PDE 偏差异质扩散预处理的红外图像分水岭分割 · 393 ·

。394 北京科技大学学报 2006年第4期 进一步取原图及s=L,s=0.5,s=01等情 况下平滑输出图的相同位置（如图中白线处）作切 面波形比较结果如图2所示，图中横坐标表示像 素位置，纵坐标表示该点像素灰度值.比较结果 显示，随着限制强度系数由大到小变化，滤波器对 图像的平滑作用越强，当取值较小时（如s= (a原图 b)滤波后图(s一0.1) 01),会出现阶梯现象.也可以看出，随着平滑作 用的加强图像的边缘非但没有被模糊反而得到 图1CPDE异质扩散滤波器滤波效果 了锐化，这正体现了异质扩散平滑优于线性平滑 Fig.I Smoothing result of the biased CNN-PDE an isotropic dif 之处.s取不同值时的网络稳定时间见表L,可见 fusion 稳定时间是与限制强度系数成反比. 1.0 0.5 0 50 607080 90 100 1.0 0.5 708090 100 0.5 60 7080 90 I00 40 5060 70 80 90 100 像素点位置 图2切面波形比较 Fig,2 Comparison of image profiles 表1分割效果比较 而是应用于原图像的梯度图.为便于细胞神经网 Table 1 Comparison of segmentation results 络实现应用sobl算子得到梯度图.细胞神经网 非线性平滑 未阙值平滑 阅值平滑后 限制强度 络实现x方向梯度图ux计算时的模板设置如下 时间 分割块数 分制块数 式 0.1 9.82r 210 39 1 0 03 8.23x 349 46 A=0B= 2 (10 05 6.13x 441 48 20=0 06 48r 476 50 08 3.21x 509 49 同理可得y方向梯度值计算获得图uey,梯度图 1.0 252x 541 44 ue可按下式得出： 注：t为CN一UM时间常数（例如ACE4K的时间常数t=L.2 ue(i,j)=(ue(i,j)uey(i,j))/2 (11) s 利用细胞神经网络的绝对值与加/减模板可以完 3 基于CNN一PDE偏差异质扩散平 成上述操作，模板具体设置不再给出. 3.2梯度图的阈值化处理 滑预处理的分水岭分割 引入限制强度系数的目的是为了方便细胞神 3.1梯度图获取 经网络硬件的实现.为了消除由其带来的噪声残 分水岭算法往往不是直接对原图像作变换 余，将s设为可调.然而强制项的存在总是会或

图 1 CNN-PDE 异质扩散滤波器滤波效果 Fig.1 Smoothing result of the biased CNN-PDE anisotropic dif￾fusion 进一步取原图及 s =1, s =0.5, s =0.1 等情 况下平滑输出图的相同位置( 如图中白线处)作切 面波形比较, 结果如图 2 所示, 图中横坐标表示像 素位置, 纵坐标表示该点像素灰度值.比较结果 显示, 随着限制强度系数由大到小变化, 滤波器对 图像的平滑作用越强, 当取值较小时( 如 s = 0.1) , 会出现阶梯现象 .也可以看出, 随着平滑作 用的加强, 图像的边缘非但没有被模糊反而得到 了锐化, 这正体现了异质扩散平滑优于线性平滑 之处 .s 取不同值时的网络稳定时间见表 1, 可见 稳定时间是与限制强度系数成反比 . 图 2 切面波形比较 Fig.2 Comparison of image profiles 表 1 分割效果比较 Table 1 Comparison of segmentation results 限制强度 非线性平滑 时间 未阈值平滑 分割块数 阈值平滑后 分割块数 0.1 9.82τ 210 39 0.3 8.23τ 349 46 0.5 6.13τ 441 48 0.6 4.8τ 476 50 0.8 3.21τ 509 49 1.0 2.52τ 541 44 注:τ为CNN-UM 时间常数( 例如 AC E4K 的时间常数 τ=1.2 μs) . 3 基于 CNN-PDE 偏差异质扩散平 滑预处理的分水岭分割 3.1 梯度图获取 分水岭算法往往不是直接对原图像作变换, 而是应用于原图像的梯度图.为便于细胞神经网 络实现, 应用 sobel 算子得到梯度图 .细胞神经网 络实现 x 方向梯度图 uex计算时的模板设置如下 式: A =0, B = 1 0 -1 2 0 -2 1 0 -1 , zij =0 ( 10) 同理可得 y 方向梯度值计算获得图 uey , 梯度图 ue 可按下式得出 : ue ( i, j) =( uex ( i, j) + uey ( i, j) ) /2 ( 11) 利用细胞神经网络的绝对值与加/减模板可以完 成上述操作, 模板具体设置不再给出. 3.2 梯度图的阈值化处理 引入限制强度系数的目的是为了方便细胞神 经网络硬件的实现.为了消除由其带来的噪声残 余, 将 s 设为可调.然而强制项的存在总是会或 · 394 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 4 期

Vol.28 No.4 鞠磊等：基于NPDE偏差异质扩散预处理的红外图像分水岭分割 ·395。 多或少的导致噪声残留，应用分水岭算法时会导 用偏差异质扩散平滑滤波器平滑噪声和锐化边缘 致过度分割.考虑到k能够近似反应图像微小细 后，再应用兼顾k与s的梯度图阈值化方法能够 节的波动强度，兼顾限制强度系数s,引入k对梯 有效抑止过分割取得较为满意的结果，适合用于 度图进行阈值化处理.即对u。若e(i,j<k(1 具有噪声且边缘模糊的红外图像. 十s),则ue(i,j)=0,其他不变.采用CNN-UM 的mask图功能即可实现上述阈值选择操作. 4结论 mask图是与被处理图像对应大小的二值图像，用 红外图像边缘模糊且往往带有噪声，应用分 以标记被处理图像中哪些像素点是活动的，在下 水岭分割时容易产生过分割现象.本文将基于 一步操作中会被处理：而其余未被标记像素点则 CNN-PDE的偏差异质扩散滤波器用于红外图像 冻结，在随后的操作中保持不变.设初始状态为 分水岭分割的预处理，为进一步消除噪声残余对 x(0)=u(i,j),用以标记值大于k(1十s)像素 分割的影响，给出了兼顾k与s的梯度图阈值化 点的mak图可通过以下细胞神经网络模板获 方法.仿真实验结果表明，本文所给出的方法能 得，将被标记的活动像素选择出来构成的图像即 够有效抑制分水岭算法的过分割，适用于红外图 为阈值化处理结果. 像的分割. 「000 参考文献 A=020,B=0,z=k(1+s)(12) L000 I]Chua L O.Yang L.Cellular neural networks theory.appl- cations.IEEE Trans Circuits Syst,1988,35(10):1257 3.3分水岭分割结果比较 [2 Koskinen L Laiho M.Paasio A,ct al.MPEG-4 lased mod- 对图1()所示红外图按不同方案作分水岭 fications for an CNN sgmentation chip //Cellular Neural Net- 分割：直接对原图梯度图分割，块数为780块；对 works and Their Applications (CNNA 2002).Proceedings of 原图梯度图引入k值作阈值化处理，分割块数为 the 2002 7th IEEE International Workshop.Frankfurt Ger 549块：对原图进行偏差异质扩散平滑，限制强度 may.2002:71 3 Kananen A,Paasio A,Laiho M.CNN applications from the 系数s取不同值时，梯度图阈值化处理与未阈值 hardw are point of view:video seqence segmentation.Int J 化处理的分割情况见表1. Circuit Theory Appl,2002.30:117 图3显示了经过异质扩散平滑和阈值化梯度 [4 Pemona P.Malik J.Scale-space and edge detection using 图等预处理后，图1(a)所示红外图像的分水岭分 anisotropic diffusion.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell. 割效果（分别为s=0.1和s=1两种情况）.由分 1990(12):629 割结果比较可见，仅采用偏差异质扩散平滑时，随 [5 Nordstrom K N.Biased Anisotropic diffusion:a unify ap proach to edge detection.Image Vision Comput.1990(8): 着限制强度系数的增大过分割现象越严重.限制 318 强度系数取较小值时能够在一定程度上抑止过分 [6 Roska T,Chua L O.Simulat ing nonlinear waves and partial 割，但仍不能消除噪声残留的影响.单纯的引入 differential equations via C NN:Part I Basic techriques.IEEE k值作阈值化处理梯度图也不能取得理想效果 Trans Circuits Syst Fundam Theory Appl.1995.42(10): 807 [7 Linan G.Espejo S,DominguezCastmo R.ACE4K:an analog VO64X 64 visual microprocesor chip with 7bit analog accu racy.Int J Circuit Theory Appl.2002.30.89 [8 Rodi guer Vazquez A.LiarCembrano G.ACEl6k:the third generat ion of mixed-signal SIMDCNN ace chips toward VsoCs.IEEE Trans Circuits Syst I.2004.51(5):851 [9身鞠磊，郑德玲，张蕾.CN一PDE非线性图像滤波器的研 (a)=0.1 (b)=1 究.北京科技大学学报，2005,27(6)：750 图3分水岭分割结果 (下转第402页) Fig 3 Results of watershed segmentation

多或少的导致噪声残留, 应用分水岭算法时会导 致过度分割.考虑到 k 能够近似反应图像微小细 节的波动强度, 兼顾限制强度系数 s, 引入 k 对梯 度图进行阈值化处理 .即对 u e, 若 ue ( i, j) <k ( 1 +s) , 则 ue ( i, j) =0, 其他不变.采用 CNN-UM 的mask 图功能即可实现上述阈值选择操作. mask 图是与被处理图像对应大小的二值图像, 用 以标记被处理图像中哪些像素点是活动的, 在下 一步操作中会被处理 ;而其余未被标记像素点则 冻结, 在随后的操作中保持不变 .设初始状态为 x ( 0) =ue( i, j) , 用以标记值大于 k ( 1 +s) 像素 点的 mask 图可通过以下细胞神经网络模板获 得, 将被标记的活动像素选择出来构成的图像即 为阈值化处理结果. A = 0 0 0 0 2 0 0 0 0 , B =0, zij =k( 1 +s) ( 12) 3.3 分水岭分割结果比较 对图 1( a) 所示红外图按不同方案作分水岭 分割:直接对原图梯度图分割, 块数为 780 块;对 原图梯度图引入 k 值作阈值化处理, 分割块数为 549 块;对原图进行偏差异质扩散平滑, 限制强度 系数 s 取不同值时, 梯度图阈值化处理与未阈值 化处理的分割情况见表 1 . 图 3 分水岭分割结果 Fig.3 Results of watershed segmentation 图 3 显示了经过异质扩散平滑和阈值化梯度 图等预处理后, 图 1( a)所示红外图像的分水岭分 割效果(分别为 s =0.1 和 s =1 两种情况) .由分 割结果比较可见, 仅采用偏差异质扩散平滑时, 随 着限制强度系数的增大过分割现象越严重.限制 强度系数取较小值时能够在一定程度上抑止过分 割, 但仍不能消除噪声残留的影响.单纯的引入 k 值作阈值化处理梯度图也不能取得理想效果. 用偏差异质扩散平滑滤波器平滑噪声和锐化边缘 后, 再应用兼顾 k 与 s 的梯度图阈值化方法能够 有效抑止过分割取得较为满意的结果, 适合用于 具有噪声且边缘模糊的红外图像. 4 结论 红外图像边缘模糊且往往带有噪声, 应用分 水岭分割时容易产生过分割现象.本文将基于 CNN-PDE 的偏差异质扩散滤波器用于红外图像 分水岭分割的预处理, 为进一步消除噪声残余对 分割的影响, 给出了兼顾 k 与s 的梯度图阈值化 方法 .仿真实验结果表明, 本文所给出的方法能 够有效抑制分水岭算法的过分割, 适用于红外图 像的分割 . 参 考 文 献 [ 1] Chua L O, Yang L.Cellular neu ral netw orks:theory, appli￾cations.IEEE Trans Circuits Syst, 1988, 35( 10) :1257 [ 2] Koskinen L, Laiho M , Paasio A, et al.M PEG-4 based modi￾fications for an CNN segmentation chip∥Cellular Neural Net￾w ork s and Their Applications ( CNNA 2002) , Proceedings of the 2002 7th IEE E International Workshop.Frankfurt Ger￾many .2002:71 [ 3] Kananen A, Paasio A, Laiho M .CNN applications from the hardw are point of view :video sequence segment ation.Int J Circuit Theory Appl, 2002, 30:117 [ 4] Perona P, Malik J.Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 1990( 12) :629 [ 5] Nordstrom K N .Biased Anisotropic diffusion:a unify ap￾proach to edge det ection.Image Vision Comput, 1990 ( 8 ) : 318 [ 6] Roska T, Chua L O .Simulating nonlinear w aves and partial differential equations via C NN :Part I Basic techniques.IEEE Trans Circuits Syst Fundam Theory Appl, 1995, 42 ( 10 ) : 807 [ 7] Linan G, Espejo S , Dominguez-Castro R.ACE4K:an analog I/ O 64×64 visual microprocessor chip w ith 7-bit analog accu￾racy .Int J Circuit Theory Appl, 2002, 30:89 [ 8] Rodrí guez-Vázquez A, Liñá n-Cemb rano G .AC E16k:the third generation of mixed-signal S IMD-CNN ace chips toward VsoCs.IEEE Trans Circuits Syst I, 2004, 51( 5) :851 [ 9] 鞠磊, 郑德玲, 张蕾.CNN-PDE 非线性图像滤波器的研 究.北京科技大学学报, 2005, 27( 6) :750 ( 下转第 402 页) Vol.28 No.4 鞠磊等:基于 CNN-PDE 偏差异质扩散预处理的红外图像分水岭分割 · 395 ·

。402· 北京科技大学学报 2006年第4期 Time series similar pattern matching based on wavelet and dynamic time warp- ing OU Wenlong,ZHANG Dezheng,YANG Bingru Infomation Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijng 100083.China ABSTRACT The paper proposed a dy namic time warping(DTW)indexing and similar matching method of time series based on discrete wavelet transfom,which reduced the dimensionality of time series by dis- crete wavelet transform and constructed multi-dimensional index structure by R-tree.The DTW lower bound and its discrete wavelet transform of query sequence were computed to form a query super-rectangle, thus the similar mat ching in original space based on DTW was converted to that in wavelet transfom space based on Euclidian distance.It w as proved that the method guaranteed no false dismissals and proposed the range query algo rithm and nearest neighbor query algorithm.The result show ed that it was a higher query precision and low er computing cost. KEY WORDS time series;pattern mat ching;dynamic time warping:wavelet transform (上接第35页) Infrared image watershed segmentation based on the preprocess by CNN-PDE bias-anisotropic diffusion filter JU Lei,ZHENG Deling,ZHANG Lei) 1)Information Engineering School.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Department of Communications Engineering.Beijng Electronic Science Technology Institute.Bijng 150027.China 3)Shandng Shengli Vocational Colege.Dongying 257062.China ABSTRACT The watershed algorithm leads to over-segment when it was used to segment an infrared im- age.An adjustable biasanisotropic diffusion filter based on CNN-PDE for smoothing an infrared image was studied.In order to remove the residual noise w hich can not be smoothed by filter,the smoothing coeffi- cient and constrain coefficient were used to threshold the gradient image.The result of watershed segmen- tation of a practical infrared image shows the presented method can restrain over-segmentation effectively. KEY WORDS image segmentation;infrared image processing:cellular neural netw orks;anisot ropic diffu- sion;filter

Time series similar pattern matching based on wavelet and dynamic time warp￾ing QU Wenlong, ZHANG Dezheng, Y ANG Bingru Inf ormation Engineering School, Universit y of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT The paper proposed a dy namic time w arping ( DTW) indexing and similar matching method of time series based on discrete w avelet transfo rm, w hich reduced the dimensionality of time series by dis￾crete w avelet transform and co nstructed multi-dimensional index structure by R ＊-tree.The DTW lower bound and its discrete w avelet transform of query sequence w ere computed to fo rm a query super-rectangle, thus the similar matching in o riginal space based on DTW w as converted to that in w avelet transfo rm space based on Euclidian distance .It w as proved that the method guaranteed no false dismissals and proposed the range query algo rithm and nearest neighbor query algorithm .The result show ed that it w as a higher query precisio n and low er computing cost . KEY WORDS time series ;pattern matching ;dynamic time warping ;w avelet transform ( 上接第 395 页) Infrared image watershed segmentation based on the preprocess by CNN-PDE bias-anisotropic diffusion filter JU Lei 1, 2) , ZHENG Deling 1) , ZHANG Lei 3) 1) Information Engineering School, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Department of C ommunications Engineering, Beijing Electronic Science Technology Institut e, Beijing 150027, China 3) Shandong S hengli Vocational College, Dongying 257062, China ABSTRACT The w atershed algo rithm leads to over-segment when it w as used to segment an infrared im￾age.An adjustable bias-aniso tropic diffusion filter based on CNN-PDE for smoo thing an infrared image was studied .In order to remove the residual noise w hich can no t be smoothed by filter, the smoo thing coeffi￾cient and constrain coefficient w ere used to threshold the g radient image.The result of w atershed segmen￾tation of a practical infrared image show s the presented method can restrain over-segmentation effectively . KEY WORDS image segmentation ;infrared image processing ;cellular neural netw orks ;anisotropic diffu￾sion ;filter · 402 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 4 期