人工神经网络在O'-Sialon-BN复合材料设计中的应用

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1999.02.049 第21卷第2期 北京科技大学学报 VoL21 No.2 1999年4月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Apr.1999 人工神经网络在o'-Sialon-BN复合 材料设计中的应用 甄强李文超 北京科技大学应用科学学院，北京100083 摘要对神经网络和传统模式识别技术的基本原理和应用特点进行比较.根据已有烧结合成。' -Sialon的实验数据，利用改进后的人工神经网络，构筑了材料相组成及性能的预测模块，并与模式 识别技术处理得到的结果进行了比较.在此基础上，探索了合成o-Sialor如-BN复合材料的工艺条 件，并通过实验结果进行了验证， 关键词人工神经网络；模式识别；o'-Sialon-BN;材料设计 分类号TQ175.6 o'-Sialon-BN复合材料的原始组成复杂，且 一，当学习样本属于第k类时，y=1,其余分量为 BN难以烧结，因此，必须制定出合理的工艺方 0,由此确定期望输出向量，用这样的“输入向量 案，寻找出适宜的工艺参数及配方，以便制备出 和期望输出向量对”组成的学习样本对神经网络 性能良好的复合材料.本文将神经网络技术与传 进行训练后，可实现分类功能，这样学习后的网 统模式识别的原理及特点进行了比较，并根据已 络相当于一个分类器，给网络一个新的输人向 有烧结合成o'-Sialon的实验数据，利用人工神经 量，网络即输出该向量属于哪一类， 网络技术，构筑了材料相组成及性能预测模块， 图1所示的传统分类器包括两级：第1级计 确定了合成o'-Sialon的配比及工艺条件，预报了 算待识样品对各类模式样本的匹配程度；第2级 合成材料的相组成.并在此基础上探索了合成o' 选出具有最大匹配度的类别.第1级的输人为n -Sialon-BN复合材料的工艺条件，为今后此类高 个输入元素的值，然后，需要设计出一种算法，以 性能新材料的设计开发探索了一种新的方法， 算出样品与每一类样本的匹配程度.在这种情况 下，总是假设样品的分布具有某种函数形式（例 1神经网络分类器与传统模式分类 如正态分布函数等)，因为这样会有利于匹配度 器的比较 的计算.最后，匹配度被顺序地加载到分类器的 根据连接方式不同，神经网络可分为两大 第2级，并选出具有最大匹配度的类561 类：无反馈的前向型网络和相互结合的互连型网 由训练样品获 络，2. 得参数估计值 输 对于神经网络模型，不需要给出输人向量到 计算匹配度 选取最大值 输 输出向量间的函数关系，只需给出一定数目的学 样 出 习样本，通过网络学习，可获得这组学习样本中 品 (a) 输人向量(N维)与期望输出向量(M维)间的函数 yo 关系，结果相当于一个隐式表达的函数器，给网 计算匹配度 选取最大值 m 络一个新的输人向量（自变量），即可获得一个相 ym-1 应的输出向量（因变量）) 按分类结果 如果已知学习样本的输入向量及其类别，设 及输出值修 改互联权重◆一--·- 期望输出向量的各分量y:对应M类学习样本之 (b) 1998-1-16收稿甄强男，31岁，博士生 图1传统分类器()与神经网络分类器)比较 *国家自然科学基金资助课题(No.59674028)

第 卷 年 第 期 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ” · 一 人工神经 网络在 。 ‘ 一 一 复合 材料设计 中的应用 甄 强 李文超 北京科技大学应用科学学院 ， 北京 摘 要 对神经网络和传统模式识别技术 的基本原理和应用特点进行 比较 根据 已 有烧结合成 ’ 一 的实验数据 ， 利用改进后 的人工神经网络 ， 构筑了材料相 组成及性 能的 预测模块 ， 并 与模式 识别技术处理得到 的结果进行 了 比较 在此基础 上 ， 探索了合成 ’ 一 一 复合材料 的工 艺条 件 ， 并通过实验结果进行了验证 关健词 人工神经网络 模式识别 ’ 一 一 材料设计 分类号 ’ 一 一 复 合材 料 的 原 始 组 成 复杂 ， 且 难 以 烧 结 ， 因 此 ， 必 须 制 定 出合理 的 工 艺 方 案 ， 寻 找 出 适宜 的 工 艺 参数及 配 方 ， 以 便 制 备 出 性能 良好的 复 合材料 本文将神 经 网络技术与传 统模式识别 的原理 及特点 进行 了 比较 ， 并 根 据 已 有烧结合成 ’ 一 的实验数据 ， 利 用人工 神经 网 络技 术 ， 构 筑 了 材 料 相 组 成 及 性 能 预 测 模 块 ， 确定 了合成 ’ 一 的配 比及 工 艺条件 ， 预报 了 合成 材料 的相 组 成 并 在 此基 础 上探 索 了合成 ’ 一 一 复 合 材 料 的 工 艺条 件 ， 为 今 后 此 类 高 性 能新材料 的设计开 发探索 了一种新 的方法 神 经 网 络 分 类 器 与传统模式 分类 器的 比较 输出 一 样人输品 根 据 连 接 方 式 不 同 ， 神 经 网 络 可 分 为 两 大 类 无反馈 的前 向型 网 络 和 相 互 结 合 的互 连 型 网 络 对于神经 网络模 型 ， 不 需 要 给 出输人 向量 到 输 出 向量 间 的 函数 关系 ， 只 需 给 出一 定 数 目的学 习样 本 ， 通 过 网 络学 习 ， 可 获 得 这 组 学 习 样 本 中 输人 向量 维 与期望 输 出 向量 材 维 间 的 函 数 关 系 ， 结 果相 当于 一 个 隐式 表 达 的 函 数 器 给 网 络一个新 的输人 向量 自变 量 ， 即可 获得 一 个 相 应 的输 出 向量 因变量 如 果 已 知学 习样 本 的输人 向量及 其类别 ， 设 期望 输 出 向量 的各 分量 对应 类 学 习样 本 之 小 收稿 甄强 男 ， 岁 ， 博士 生 国家 自然科学基金资助课题 一 ， 当学 习样本属 于第 类 时 ， ， 其余分量 为 ， 由此 确 定 期望 输 出 向量 ， 用 这 样 的 “ 输人 向量 和 期望 输 出 向量 对 ” 组 成 的学 习样本 对神经 网络 进行 训 练后 ， 可 实 现 分 类 功 能 这 样 学 习 后 的 网 络 相 当于 一 个 分类 器 ， 给 网 络 一 个 新 的 输 人 向 量 ， 网络即输 出该 向量 属于 哪 一类 图 所示 的传统分类 器 包括 两级 第 级计 算待识样 品对各类模式样 本 的匹 配 程度 第 级 选 出具 有 最 大 匹 配 度 的类别 第 级 的输 人 为 个输人元 素的值 ， 然 后 ， 需要 设计 出一 种 算法 ， 以 算 出样 品 与每 一类 样 本 的 匹 配 程 度 在 这种 情 况 下 ， 总是 假 设 样 品 的 分 布 具 有 某 种 函 数 形 式 例 如 正 态 分 布 函 数 等 ， 因 为 这 样 会有 利 于 匹 配 度 的 计 算 最 后 ， 匹 配 度 被 顺 序 地 加 载 到 分 类 器 的 第 级 ， 并 选 出具有 最大 匹 配度 的类， 由训 练样 品获 得参数估计值 计算匹 配度 选取最大值 、 卜与 、 一 凡 一 一 一一一 一 按分类结果 及摘出值修 改互联权重 儿 一 门 图 传统分类器 与神经网络分类器伪 比较 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．02．049

·172* 北京科技大学学报 1999年第2期 在神经网络分类器中，用n个分量表示的样 0.12t-9.70×10-2Q+276.56 (2) 品被送人神经网络，这些分量可用二值或是连续 由图2可以求出实验参数优化区为： 值表示.神经网络的第1级实际上也是在计算匹 X2+3Y-2√3XY-4698.22Y- 配度，然后被平行地通过m条输出线送到第2 7368.27X+2741975<0 (3) 级.在第2级中，各类均有一个输出，并表现为仅 在此实验参数优化区内的模式识别正确率 有一个输出的强度为“高”，而其余的均为“低”. 为82%.本文选取的实验数据点用此模式鉴别平 当得到正确的分类后，分类器的输出可反馈到第 面分类的结果也示于图2之中.如图2所示1,2,6 1级，并用一种学习算法修正权重.当后续的测试 三个好点均在好点区域内，4,5两个坏点均在坏 样品与曾学习过的样本十分相似时，分类器就会 点区域内，而3点（实际上是个坏点）的分类并不 作出正确的响应 太清楚 人工神经元网络分类器在模式识别方面的 应用，有着独特的优点.与传统的几种模式识别 方法相比，传统模式识别方法需要在最终的二维 0 200 400 600 平面投影图上进行人工划分不同类别的数据点， 4一好点-坏点 而训练后的人工神经网络归纳了隐含在实验数 50 据中材料的原始组分、工艺条件与性能之间的定 量关系，并用一个隐函数来表示， 100 2o'-Sialon-BN复合材料的设计 150 2.1模式识别技术应用 在合成o'-Sialon材料工艺试验中，影响烧结 合成的因素很多，并且关系复杂.选取5个因素作 图2合成o'-Sialon二维鉴别平面 为变量剧：Y,Si,O,lo'-Sialon比值（表示为P), 2.2人工神经网络技术应用 Mullite含量(M),x值(x),最高烧结温度 根据已有烧结合成o'-Sialon的实验数据，利 (:,℃)，气氛（表示为Q,还原性、弱还原性、弱氧 用计算机人工神经网络技术，构筑的材料相组成 化性气氛).选取的判据为：无X-Sialon相的为好 及性能的预测模块作为分类器，可预报合成材料 点，反之为坏点.利用已知的36个样本点通过模 的相组成；作为函数器，还可以对相的比例进行 式识别程序进行学习训练，得到了如图2所示的 预报（见表1）.在此基础上可以确定合成0 模式鉴别平面.得到的模式空间向投影平面的投 Sialon-BN复合材料的原料配比及合成工艺条件 影方式如下： (见表2). X=1734.44P+1.88M+88.92x-0.59t- 作为o'-Sialon-BN复合材料的烧结助剂，参 0.992+1305.84 (1) 考前人已做的工作，本文选用Y,0,分别加上 Y=-130.48P-5.67×10-2M+168.31x- TiO2,B,0,进行实验. 表1样本的预报结果和实验结果 实验条件 X-Sialon o'-Sialon(质量分数%) YS/o'Mullite%x/% ℃气氛条件预报值实验值误差%预报值实验值误差% 0.10 0 0.101750 弱还原 0 0 0 28.66 27.35 4.57 0.11 0 0.20 1700 弱还原 0 0 0 47.06 48.30 2.62 012 0.301750 弱还原 / 0 46.23 45.67 1.21 0.06 0 0.40 1750 弱还原 1 1 0 16.89 16.32 3.37 0.14 0 0.501750 弱还原 1 0 45.34 43.93 3.11 6 0.15 0 0.211650 弱还原0 0 0 68.01 67.40 0.10 注：YS/o√代表YSi0,/o'-Sialonr的理论值；l或0分别代表该相的有或无

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 在 神经 网 络分类 器 中 ， 用 个分量 表示 的样 品被 送 人 神 经 网络 ， 这 些 分 量 可 用 二值 或是 连 续 值表 示 神 经 网 络 的第 级 实 际 上 也是 在 计算 匹 配 度 ， 然 后 被 平 行 地 通 过 条 输 出 线 送 到 第 级 在 第 级 中 ， 各 类 均 有 一 个 输 出 ， 并 表 现 为 仅 有 一 个 输 出 的 强 度 为 “ 高 ” ， 而 其余 的 均 为 “ 低 ” 当得 到 正 确 的分 类 后 ， 分类器 的输 出可 反 馈 到第 级 ， 并 用 一 种 学 习 算 法 修正 权重 当后 续 的测 试 样 品 与 曾学 习 过 的样 本 十分 相 似 时 ， 分类器 就 会 作 出正 确 的 响应 人 工 神 经 元 网 络 分类 器 在 模 式 识 别 方 面 的 应 用 ， 有 着 独 特 的 优 点 与 传 统 的 几 种 模 式 识 别 方 法 相 比 ， 传 统模 式 识 别 方 法 需 要 在 最 终 的二 维 平 面 投 影 图上 进 行 人 工 划 分 不 同类 别 的数 据点 而 训 练 后 的 人 工 神 经 网 络 归 纳 了 隐 含 在 实 验 数 据 中材 料 的原 始组 分 、 工 艺 条 件 与性 能 之 间 的定 量 关 系 ， 并 用 一 个 隐 函数来 表示 、 一 一 ’ 由图 可 以 求 出实验参数优化 区 为 ， 一 万火下 在 此 实 验 参数 优 化 区 内的模 式 识 别 正 确 率 为 本文 选取 的实验 数据点 用 此 模 式 鉴 别平 面分类 的结果也示 于 图 之 中 如 图 所示 ， ， 三 个好 点均 在 好点 区 域 内 ， ， 两 个 坏 点 均 在 坏 点 区 域 内 ， 而 点 实 际上 是 个 坏 点 的分类 并 不 太清楚 卜好点 一 坏点 ’ 一 一 复合材料的设计 模式识别 技术应用 在 合成 ’ 一 材 料 工 艺 试 验 中 ， 影 响烧 结 合成 的 因素很多 ， 并且 关 系复杂 选取 个 因素作 为 变 量 ， ， ‘ ‘ 一 比 值 表 示 为 ， 含 量 ， 值 ， 最 高 烧 结 温 度 ， ℃ ， 气 氛 表 示 为 ， 还 原性 、 弱 还 原 性 、 弱 氧 化性 气氛 选取 的判 据为 无 一 相 的为好 点 ， 反 之 为 坏 点 利 用 已 知 的 个 样 本 点通 过 模 式 识 别 程 序 进 行 学 习 训 练 ， 得 到 了如 图 所 示 的 模式鉴别平 面 得 到 的模式空 间 向投 影 平 面 的投 影方 式 如 下 尸 五了 一 一 二 一 一 一 一 图 合成’ 一 二维鉴别平面 人工神经 网络技术应用 根 据 已 有烧结合成 ’ 一 的实验数据 ， 利 用 计算 机 人 工 神经 网 络技 术 ， 构筑 的材料相 组成 及 性 能 的预 测模 块 作为分类 器 ， 可 预报合成材料 的 相 组 成 作 为 函 数 器 ， 还 可 以 对相 的 比例进 行 预 报 见 表 在 此 基 础 上 可 以 确 定 合 成 ’ 一 一 复合材 料 的原料配 比及合成工艺条件 见 表 作 为 ’ 一 一 复 合材 料 的烧结 助 剂 ， 参 考 前 人 已 做 的 工 作 ， 本 文 选 用 ， 分 别 加 上 ， ， 进行 实验 · 表 样本的预报结果和 实验结果 试样 编号 实验条件 一 ， 月么 工产场 气氛条件 预报值 实验值 误差从 预报值 弱还原 弱还原 弱还原 弱还原 弱 还原 弱 还原 实验值 误差从 注 ‘ 代表 多 必 ’ 一 的理论值 或。 分别代表该相 的有或无

Vol.21 No.2 甄强等：人工神经网络在o'-Sialon-BN复合材料设计中的应用 ·173· 表20'-Sialon-BN复合材料的配方（质量分数）及工艺条件表 原料 SiO2 SigNa Al2O; BN 外加助剂 t/℃ 气氛条件 o'-BN-1 24.3 56.7 9 9 6 1700 弱还原 o'-BN-2 21.6 50.4 8 20 6 1700 弱还原 o'-BN-3 18.9 44.1 30 6 1700 弱还原 o-BN-4 24.3 56.7 9 10 6 1700 弱还原 注：“*"表示Y03+B20,作为烧结助剂，余为Y03+Ti02 从图3~图5可以看出，试样oBN-1到o' 3实验结果 -BN-3主要的矿物相均是o'-Sialon和BN,并且 3.1相分析 BN衍射峰的相对强度逐渐增加. 以o'-Sialon为基的试样的XRD衍射图谱如 3.2复合材料的性能 图3~图5. o'-Sialon-BN复合材料的部分理化性能见表 4000F 3 3500 o':o'-Slalon 3000 表30'-Sialon-BN复合材料的性能 脚2500 试样 助剂 体积密度真密度 相对密度 g·cm % 2000 g.cm o'-BN-1 Y2O,+TiOz 2.58 2.89 89.27 1500 0'-BN-2 Y202+TiO2 2.52 2.88 87.50 1000 o'-BN-3 Y2O:+TiO2 2.48 2.87 86.41 500 0-BN4Y03+B2032.32 2.89 80.28 05 10 15 2025 3035404550 55 60 28/°) 从表3中可以看出，用Y,0,+TO,作为烧结 图30'-BN-1试样XRD衍射图谱 助剂比Y,O,+B,O,的效果要好，烧结后的复合 材料的相对密度相对高一些.并且对于常压反应 4000 o':o'-Slalon 3500 烧结合成o'Sialon-BN复合材料，其相对密度随 3000 着BN加人量的增加而降低，这主要是因为BN 两2500 为熔点很高的共价键化合物，原子间的键力很 2000 强，即使在高温下的扩散系数也很小，物质迁移 1500 困难，不易烧结 1000 500 4结论 10 152025303540455055 60 (1)通过对人工神经网络技术与传统模式识 28/(°) 别技术的基本原理和应用特点的分析对比，认为 图40-BN-2试样XRD衍射图谱 人工神经元网络技术的发展及其与模式识别技 4000 术的融合，必将有利于模式识别技术向着智能化 3500 o:o'-Sialon 的方向发展. 3000 (2)根据已有烧结合成o'-Sialon的实验数 2500 据，利用计算机人工神经网络技术，构筑了材料 2000 相组成及性能的预测模块，并比较了模式识别技 1500 1000 术和人工神经网络技术对实验数据处理的结果. 500 (3)在上述基础上，探索了合成o'-Sialon-BN 复合材料的工艺条件，并通过实验结果进行了验 1015202530354045 50 55 60 证 28°) 图50'-BN-3试样XRD衍射图谱

甄强等 人工 神经 网络在’ 一 一 复合材料设计 中的应用 表 ’ 一 一 复合材料的配方 质 分数 及工艺条件表 内︸，二、 一 原料 ，一 一 ，一 一 一 确 外加 助 剂 ℃ 气氛条件 弱还原 弱还原 弱还原 弱还原 注 “ ， 表示 十 刃 作为烧结助剂 ， 余为姚 仇 实验结果 相分析 以 ’ 一 为基 的试样 的 衍射 图谱如 图 一 图 侧 燃 从 图 一 图 可 以看 出 ， 试样 ’ 一 一 到 ’ 一 一 主 要 的 矿 物相 均 是 ’ 一 和 ， 并 且 衍射峰 的相 对强 度逐渐增 加 复合材料的性能 ’ 一 一 复合材料 的部分理 化性 能见 表 ， ，一 表 ’ 一 一 复合材料的性能 试样 助剂 体积密度 真密度 相 对密度 ’ ’ 一 ， 髯 ，一 一 ，一 一 ，一 一 ，一 一 日﹄一 百乙、 ‘已 图 ’ 一 一 试样 衍射图谱 ， ，一 侧 黑 辱 从表 中可 以 看 出 ， 用 ， 作 为烧结 助 剂 比 。 ， 的 效 果 要 好 ， 烧 结 后 的复 合 材料 的相 对密 度 相 对高一 些 并且 对于 常压 反 应 烧 结 合 成 ’ 一 一 复合 材 料 ， 其 相 对 密度 随 着 加 人 量 的 增 加 而 降低 ， 这 主 要 是 因 为 为 熔 点 很 高 的 共 价 键 化 合 物 ， 原 子 间 的 键 力 很 强 ， 即使在 高温 下 的 扩 散 系 数 也 很 小 ， 物 质 迁 移 困难 ， 不 易烧结 骊 户胜、 压 口一、 图 勿戏 。 ’ 一 一试样 衍射图谱 ， ，一沁七 结论 通 过 对人 工 神经 网络技 术 与传 统模 式识 别技 术 的基 本原理 和 应 用 特 点 的分 析 对 比 ， 认 为 人 工 神 经 元 网 络 技 术 的 发 展 及 其 与模 式 识 别技 术 的融 合 ， 必 将有利 于模 式 识 别 技 术 向着 智能 化 的方 向发展 根 据 已 有 烧 结 合 成 ’ 一 的 实 验 数 据 ， 利 用 计 算 机 人 工 神 经 网 络 技 术 ， 构 筑 了 材 料 相 组 成 及 性 能 的预 测 模 块 ， 并 比较 了模 式 识 别 技 术 和 人 工神 经 网络技 术 对实验数据处理 的结果 在 上 述 基 础 上 ， 探 索 了合成 ’ 一 一 复合材 料 的 工 艺条件 ， 并通 过 实验 结果 进 行 了验 证 厄 、传扭一内 尸厄︵ ﹃。 ︸、 ‘ ﹄自皿一、 ‘也、， 匕、 ‘五 勤 万目巨性一 口、 石、口一 吧︸勺 侧 颊 图 。 ， 一 一 试样 衍射图谱

·174· 北京科技大学学报 1999年第2期 参考文献 5李文超，钟香崇，仲维斌，等统计模式识别在复合材料 研制中的应用.耐火材料，1995,29(5)：229 】赵振字，徐用懋.模糊理论和神经网络基础与应用，北6赵海雷，李文超模式识别在复合材料研制中的应用耐 京：清华大学出版社，1996.180 火材料，1995,29(3)：129 2 Muler B.Reinhardt J.Neural Networks.Berlin: 7仲维斌，李文超，钟香崇，等.无压烧结合成o'-Sialon.耐 Springer-Verlag press,1990 火材料，1995,29(2：63 3阁加强，单松高，伍卫琼，等，人工神经网络及其在耐火 8 Trigg M B,Jack K H.The Fabrication of o'-Sialon 材料中的应用.耐火材料，1998,32(4)：238 Ceramics by Pressureless Sintering.Joural of Materi- 4沈清，汤霖.模式识别导论北京：国防科技大学出版 als Science,1988,23:481 社，1993.12,251 Comparison of Application on Designing o'-Sialon-BN Composite by Neural Networks and Traditional Pattern Recognition Zhen Qiang,Li Wenchao Applied Science School.UST Beijing,Beijing 10083,China ABSTRACT The Principle and the characteristic of the Neural Networks and the Traditional Pattern Recognition are introduced and compared.A forecast module for phases and performances of o' -Sialon-BN composite has been made with acquired experiment data by modified Neural Networks. Then the technical condition for synthesizing o'-Sialon-BN composite has been investigated. KEY WORDS neural networks;pattern recognition;o'-Sialon-BN;material designing

北 京 科 技 大 学 学 报 ，年 第 期 参 考 文 献 赵 振 宇 ， 徐 用 悬 模 糊 理 论 和 神经 网 络基 础 与应 用 北 京 清华大学 出版社 ， ， ， 阎加 强 ， 单松高 ， 伍卫琼 ， 等 人工 神经 网络及 其在 耐火 材料 中的应用 耐火材料 ， ， 沈 清 ， 汤 霖 模 式 识 别 导论 北 京 国 防科 技 大 学 出 版 社 ， ， 李文超 ， 钟香祟 ， 仲维斌 ， 等 统计模式识别在复合材料 研制 中的应用 耐火材料 ， ， 赵海雷 ， 李文超 模式识别在复合材料研制中的应用 耐 火材料 ， ， 仲维斌 ， 李文超 ， 钟香崇 ， 等 无压烧结合成 ’ 一 耐 火材料 ， ， ， ， 一 加 们比 山 ， ， 班 ，一 一 ， 环 ， ， ， 恤 ， ， 一 一 ” ， 一 一 哪 次 ‘ 一 一