考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究

DO10.13374斤.is00153x.2010.05.023 第32卷第5期 北京科技大学学报 Vo132 No 5 2010年5月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing May 2010 考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究 王运永) 高永涛)蔡嗣经)曾正文)吴顺川 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)北达科他大学地质与地质工程系，北达科他州58202-8358美国 摘要研究了在地震作用下，地下水位、锚杆极限抗拔力、土体的内摩擦角及墙体嵌入深度对地下连续墙稳定性的影响。土 压力和水压力以及墙体的惯性力利用“一般楔体地震分析法”计算.墙体的稳定性利用拟静力法，从抗倾覆安全系数和抗滑 移安全系数的角度分析.实例计算结果显示：随着地震水平加速度系数的增加，其稳定性逐渐降低：非开挖侧地下水位高度、 土体内摩擦角、锚杆极限抗拔力以及墙体嵌入深度对地下连续墙的稳定性也有着重要影响：此外，土体的内摩擦角对地下连 续墙的抗滑移安全系数的影响比抗倾覆安全系数的影响大，而锚杆极限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响相对比较大 关键词地震；地下连续墙：拟静力：稳定性 分类号TV554.6 Research on the stability of diaphragm walls sub jected to earthquake using pseu do static m ethod WANG Yun yong GAO Yongd)CAISi jing.ZENG Zheng_we?.WU Shun chuan) 1)Civil&Enviramet Engneering School Universit ofScience and Technopgy Beijng Beijng 100083.China 2)Deparment ofGeopgy&Geolcgicial Engineerng Unversity ofNorh Dakon ND58202-8358 USA ABSTRACT The effects of the waer table the ultimate pullout fore of the ockbolt he soil friction angl and he penetration deph of he d aphragn wall a the stability of hewall uder seism ic cond itions were investgated The eanh pressure the groundwater Pressure and the inertial fore of he wall were calcu lated usng"general wedge eartquake analysis The pseudo static method was used pr ana yzng te stabilit of he wall from he perspective of te safety facprs against overum ng and slidng The calculated re sults show hat the stability of the diaph ag wall decreases as the horizontal seis ic acceleration coefficient increases he waer table on the non excavation side he soil friction angle the ultin ate pulput prce of the rockbolt and the penetration deph of the diaphrag wall play an mportant roe on he subility moreover he soil fricton ange has greatereffect on he safty actor aganst sld ng than on the safety factor aganst overtuming but he u ltinate pulput prce of the rockbolt has greater effect on the safety actor against overtur nng than on the safety factor against sld ng KEY WORDS earthluake diaphragm wall pseuda statig stability 由于地下连续墙有很多突出的优点，故其常作 响因素，Kun等基于人工神经网络预测了黏士基 为基坑开挖时防渗、截水、挡士、抗滑、防爆和对邻近 坑开挖对地下连续墙水平变形的影响，Theodoraka 建筑物基础的支护以及直接成为承受上部结构荷载 Poup等研究了刚性悬臂墙的动态土压力问题， 的基础的一部分1川.此外，2008年，地下连续墙还 Madabhush和Zen通过有限元数值模拟的方式 被首次用于露天矿边坡的挡土止水工程.地下连 研究了地震对悬臂式挡土墙弯矩的影响. 续墙日益增长的应用使其成为近年来学者们研究的 但是，对于在地震影响下，锚杆极限抗拔力、土 热点之一.Ob0zn等利用弹塑性有限元法分 体的内摩擦角、地下水位及墙体嵌入深度对地下连 析了在地下连续墙施工过程中泥浆槽孔的稳定性影 续墙稳定性影响的研究尚未见报道.本文用拟静力 收稿日期：2009-06-23 基金项目：教有部新世纪优秀人才支持计划资助项目(N9 NCET--06-0084 作者简介：王运水(1982-)，男，博士研究生：高永涛(1962-)，男，教授.博士生导师Emal8aong@vPsn3cm

第 32卷 第 5期 2010年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.5 May2010 考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究 王运永 1) 高永涛 1) 蔡嗣经 1 ) 曾正文 2) 吴顺川 1 ) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 2) 北达科他大学地质与地质工程系, 北达科他州 58202--8358, 美国 摘 要 研究了在地震作用下, 地下水位、锚杆极限抗拔力、土体的内摩擦角及墙体嵌入深度对地下连续墙稳定性的影响.土 压力和水压力以及墙体的惯性力利用“一般楔体地震分析法”计算.墙体的稳定性利用拟静力法, 从抗倾覆安全系数和抗滑 移安全系数的角度分析.实例计算结果显示:随着地震水平加速度系数的增加, 其稳定性逐渐降低;非开挖侧地下水位高度、 土体内摩擦角、锚杆极限抗拔力以及墙体嵌入深度对地下连续墙的稳定性也有着重要影响;此外, 土体的内摩擦角对地下连 续墙的抗滑移安全系数的影响比抗倾覆安全系数的影响大, 而锚杆极限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响相对比较大. 关键词 地震;地下连续墙;拟静力;稳定性 分类号 TV554 +.6 Researchonthestabilityofdiaphragmwallssubjectedtoearthquakeusingpseu￾do-staticmethod WANGYun-yong1) , GAOYong-tao1) , CAISi-jing1) , ZENGZheng-wen2) , WUShun-chuan1) 1) Civil＆EnvironmentEngineeringSchool, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) DepartmentofGeology＆ GeologicialEngineering, UniversityofNorthDakota, ND58202-8358, USA ABSTRACT Theeffectsofthewatertable, theultimatepulloutforceoftherockbolt, thesoilfrictionangle, andthepenetration depthofthediaphragmwallonthestabilityofthewallunderseismicconditionswereinvestigated.Theearthpressure, thegroundwater pressureandtheinertialforceofthewallwerecalculatedusing“ generalwedgeearthquakeanalysis” .Thepseudo-staticmethodwas usedforanalyzingthestabilityofthewallfromtheperspectiveofthesafetyfactorsagainstoverturningandsliding.Thecalculatedre￾sultsshowthatthestabilityofthediaphragmwalldecreasesasthehorizontalseismicaccelerationcoefficientincreases;thewatertable onthenon-excavationside, thesoilfrictionangle, theultimatepulloutforceoftherockbolt, andthepenetrationdepthofthediaphragm wallplayanimportantroleonthestability;moreover, thesoilfrictionanglehasgreatereffectonthesafetyfactoragainstslidingthanon thesafetyfactoragainstoverturning, buttheultimatepulloutforceoftherockbolthasgreatereffectonthesafetyfactoragainstovertur￾ningthanonthesafetyfactoragainstsliding. KEYWORDS earthquake;diaphragmwall;pseudo-static;stability 收稿日期:2009--06--23 基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 ( No.NCET-06--0084) 作者简介:王运永 ( 1982— ), 男, 博士研究生;高永涛 ( 1962— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:gaoyongt@vip.sina.com 由于地下连续墙有很多突出的优点, 故其常作 为基坑开挖时防渗、截水、挡土 、抗滑 、防爆和对邻近 建筑物基础的支护以及直接成为承受上部结构荷载 的基础的一部分 [ 1] .此外, 2008 年, 地下连续墙还 被首次用于露天矿边坡的挡土止水工程 [ 2] .地下连 续墙日益增长的应用使其成为近年来学者们研究的 热点之一.Oblozinsky等 [ 3] 利用弹塑性有限元法分 析了在地下连续墙施工过程中泥浆槽孔的稳定性影 响因素, Kung等 [ 4] 基于人工神经网络预测了黏土基 坑开挖对地下连续墙水平变形的影响, Theodorako￾poulos等 [ 5]研究了刚性悬臂墙的动态土压力问题, Madabhushi和 Zeng [ 6] 通过有限元数值模拟的方式 研究了地震对悬臂式挡土墙弯矩的影响 . 但是, 对于在地震影响下, 锚杆极限抗拔力、土 体的内摩擦角 、地下水位及墙体嵌入深度对地下连 续墙稳定性影响的研究尚未见报道.本文用拟静力 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .05 .023

。560 北京科技大学学报 第32卷 法将上述因素对地下连续墙的影响进行了系统 分析，如图1所示. 分析. 假设：①在计算地下连续墙整体稳定性时，考 1墙体受力分析 虑其为刚性（为便于研究，在计算其安全系数时，假 定为刚性：②墙体前后是同一种无黏性土：③地 采用“一般楔体地震分析法”(eneral wedge 震时无液化现象；④地震竖向加速度为零；⑤若墙 earthquake analysi的理论？，对地下连续墙进行受力 体发生转动，则O点为其支点. 图1地震时地下连续墙受力分析示意图 Fg I Foress analsis of a daphragm wall subjec ted o earthquake 1.1地震时主动压力计算 力和动态主动水压力. 主动压力包括静态主动压力和动态主动压力两 动态主动土压力为： 部分刀（文中符号含义见附录）. yH 1.1.1静态主动压力 △Ps=kL2m,-吧】 (8) 静态主动压力包括静态主动土压力和静态主动 动态主动水压力为： 水压力. △PAw=k (Ya-Y)H中 21 (9) 静态主动土压力为： 总的主动压力为静态部分和动态部分之和： R=B+Pe=2KY(HH)产+ E=P十PAw十△PAs十△PABw (10) 2H2K(H-H)+K7.H] (1 1.2地震时被动压力计算 与主动压力相似，被动压力包括静态被动压力 静态主动水压力为： 和动态被动压力刀. B-时 (2) 1.2.1静态被动压力 静态被动压力包括如下两部分. 其中， 静态被动土压力为： K= 1一a01 a电1 1-+tar tara tu1一a邛1 (3) =B+B-2KY-h)产+ 1-tanp co tarb K,=1+心a) 1+ h[2K(h-h)+Keh](11) (4) 静态被动水压力为： a arctan S+F+49 (5) Pw-2Y (12) 2 2(a心-k) 其中， S=1+ka吧 (6) 1十rpc0陵2 tara? K- (13) ar吧(1一ar吧ap）一(g十k) 1一ar0a an62一tag2 S= arp(1十ktP) (7) 1+tmco2 2 1.1.2动态主动压力 Ke=1-a心taa 1+ 7 动态主动压力同样包括两部分：动态主动土压 (14)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 法将上述因素对地下连续墙的影响进行了系统 分析. 1 墙体受力分析 采用 “一般楔体地震分析法 ” ( generalwedge earthquakeanalysis)理论 [ 7] , 对地下连续墙进行受力 分析, 如图 1所示. 假设 :①在计算地下连续墙整体稳定性时, 考 虑其为刚性 (为便于研究, 在计算其安全系数时, 假 定为刚性 ) ;② 墙体前后是同一种无黏性土;③ 地 震时无液化现象;④地震竖向加速度为零;⑤若墙 体发生转动, 则 O点为其支点 . 图 1 地震时地下连续墙受力分析示意图 Fig.1 Forcessanalysisofadaphragmwallsubjectedtoearthquake 1.1 地震时主动压力计算 主动压力包括静态主动压力和动态主动压力两 部分 [ 7] (文中符号含义见附录 1) . 1.1.1 静态主动压力 静态主动压力包括静态主动土压力和静态主动 水压力 . 静态主动土压力为: PA =PA1 +PA2 = 1 2 KAγ(H-H1 ) 2 + 1 2 H1 [ 2KAγ( H-H1 ) +Kb1 γbH1 ] ( 1) 静态主动水压力为: PAW = 1 2 γwH 2 1 ( 2) 其中, KA = 1 -tanφcotα1 1 +tanφtanα1 tanα1 tanα1 -tanβ1 ( 3) Kb1 = 1 -tanφcotα1 1 +tanφtanα1 1 + tanα1 tanα1 -tanβ1 -1 γ γb ( 4) α1 =arctan c1 + c 2 1 +4c2 2 ( 5) c1 = 2(tanφ-kh) 1 +khtanφ ( 6) c2 = tanφ( 1 -tanφtanβ) -( tanβ +kh) tanφ( 1 +khtanφ) ( 7) 1.1.2 动态主动压力 动态主动压力同样包括两部分 :动态主动土压 力和动态主动水压力. 动态主动土压力为 : ΔPAES =kh γH 2 2(tanα1 -tanβ1 ) ( 8) 动态主动水压力为 : ΔPAEW =kh (γsat-γ)H 2 1 2tanα1 ( 9) 总的主动压力为静态部分和动态部分之和 [ 8] : PAE =PA +PAW +ΔPAES +ΔPAEW ( 10) 1.2 地震时被动压力计算 与主动压力相似, 被动压力包括静态被动压力 和动态被动压力 [ 7] . 1.2.1 静态被动压力 静态被动压力包括如下两部分. 静态被动土压力为 : PP =PP1 +PP2 = 1 2 KPγ( h-h1 ) 2 + 1 2 h1 [ 2KPγ( h-h1 ) +Kb2 γbh1 ] ( 11) 静态被动水压力为 : PPW = 1 2 γwh 2 1 ( 12) 其中, KP = 1 +tanφcotα2 1 -tanφtanα tanα2 tanα2 -tanβ2 ( 13) Kb2 = 1 +tanφcotα2 1 -tanφtanα2 1 + tanα2 tanα2 -tanβ2 -1 γ γb ( 14) · 560·

第5期 王运永等：考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究 561 1.4地震时墙体惯性力 &2=ar -S++4 (15) 2 F=kG=sY。H (22 -2 (16) 2墙体稳定性 a吧(1十a心a吧)十(ag2一k) ap(1+kr平) (17) 研究表明，倾覆破坏和整体滑移是地下连续墙 主要破坏形式”，故本文从抗倾覆安全系数和抗滑 1.22动态被动压力 移安全系数两方面来研究墙体的稳定性. 动态被动压力包括如下两部分. 2.1抗倾覆安全系数 动态被动土压力为： Sced和Whiman建议动态部分的合力的作 yR △s=k2a收：-g】 (18) 用点在作用高度的上13处，如图1所示. 倾覆力矩： 动态被动水压力为： △Pw= 「(Ya-Y)的 M-ZHKG+H+3(H-H)x+ 2n2 (19) 总的被动压力为静态部分减去动态部分9： Be+号HPw+子H△Ps十 PE=P+Pw一△PEs一△PPw (20) 号aBew (23) 1.3地震时锚杆所能提供的最大拉力 T=λP 抗倾覆力矩： (21) 文献[10]在分析地震烈度为V度且表部岩体 M=号bG+[+号kh】]B+ 破碎、风化及卸荷裂隙发育的高边坡场地的基础上， 发现锚杆所受轴力均匀，无破坏现象.据此在锚杆 长B十号h:Bw号h△Bs- 处于极限状态时，本文认为当地震烈度V度以下 (24) (包括度，入=1地震烈度大于度时，采用λ= 号hAP+北Ln哩 1一k 所以，抗倾覆安全系数为： MbG+[+片-+长R+号h:A-子has一号ae+北T M HKG+[H+HH)R+·Be+号HBw+号H△Ps+号耳△Rw 2 (25) 其中， F=Pa十PAw十△Es十△PAw十kG(28) Yi= 抗滑力为： KHH)H+KHH号H F,=Pp+Pw一△PEs一△Pw+TcO十μG 3 (29) 抗滑移安全系数为： 2Ky(H-H)H+6 K7H (26) P 营 同样 Pp十Pw一△PEs一△PEw十T coy十μG KY()+6K8 B+Rw+△PAEs十APN+kG(30) 2 P 27) 3实例计算与分析 2.2抗滑移安全系数 本文以某加固边坡为例来说明各个因素对地下 分析各种力在水平方向上的分量，可得致滑 连续墙稳定性的影响，相关参数如表1所示.地下 力为： 连续墙在该工程中属于永久性支护结构

第 5期 王运永等:考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究 α2 =arctan -c3 + c 2 3 +4c4 2 ( 15) c3 = 2(tanφ-kh) 1 +khtanφ ( 16) c4 = tanφ( 1 +tanφtanβ) +( tanβ2 -kh) tanφ( 1 +khtanφ) ( 17) 1.2.2 动态被动压力 动态被动压力包括如下两部分. 动态被动土压力为: ΔPPES =kh γh 2 2(tanα2 -tanβ2 ) ( 18) 动态被动水压力为: ΔPPEW =kh ( γsat-γ)h 2 1 2tanα2 ( 19) 总的被动压力为静态部分减去动态部分 [ 9] : PPE =PP +PPW -ΔPPES -ΔPPEW ( 20) 1.3 地震时锚杆所能提供的最大拉力 Tult=λP ( 21) 文献[ 10]在分析地震烈度为 Ⅵ 度且表部岩体 破碎、风化及卸荷裂隙发育的高边坡场地的基础上, 发现锚杆所受轴力均匀, 无破坏现象.据此, 在锚杆 处于极限状态时, 本文认为当地震烈度 Ⅵ 度以下 (包括Ⅵ 度 ), λ=1, 地震烈度大于 Ⅵ 度时, 采用 λ= 1 -kh. 1.4 地震时墙体惯性力 F=khG=khγcbH ( 22) 2 墙体稳定性 研究表明, 倾覆破坏和整体滑移是地下连续墙 主要破坏形式 [ 11] , 故本文从抗倾覆安全系数和抗滑 移安全系数两方面来研究墙体的稳定性 . 2.1 抗倾覆安全系数 Seed和 Whitman [ 12] 建议动态部分的合力的作 用点在作用高度的上 1/3处, 如图 1所示 . 倾覆力矩 : Ma = 1 2 HKhG+ H1 + 1 3 ( H-H1 ) PA1 + YA2PA2 + 1 3 H1 PAW + 2 3 H·ΔPAES + 2 3 H1·ΔPAEW ( 23) 抗倾覆力矩: Mr = 1 2 b·G+ h1 + 1 3 (h-h1 ) PP1 + YP2·PP2 + 1 3 h1·PPW - 2 3 h·ΔPPES - 2 3 h1·ΔPPEW +L·TultcosΧ ( 24) 所以, 抗倾覆安全系数为 : FSO = Mr Ma = 1 2 b·G+ h1 + 1 3 ( h-h1 ) PP1 +YP2·PP2 + 1 3 h1·PPW - 2 3 h·ΔPPES - 2 3 h1·ΔPPEW +L·TulttanΧ 1 2 H·KhG+ H1 + 1 3 ( H-H1 ) PA1 +YA2·PA2 + 1 3 H1·PAW + 2 3 H·ΔPAES + 2 3 H1·ΔPAEW ( 25) 其中, YA2 = KAγ( H-H1 ) H1· 1 2 H1 +KbγbH1· 1 2 H1· 1 3 H1 PA2 = 1 2 KAγ(H-H1 )H 2 1 + 1 6 KbγbH 3 1 PA2 ( 26) 同样, YP2 = 1 2 KPγ(h-h1 ) h 2 1 + 1 6 Kbγbh 3 1 PP2 ( 27) 2.2 抗滑移安全系数 分析各种力在水平方向上的分量, 可得致滑 力为: Fa =PA +PAW +ΔPAES +ΔPAEW +khG ( 28) 抗滑力为 : Fr=PP +PPW -ΔPPES -ΔPPEW +TultcosΧ+μG ( 29) 抗滑移安全系数为 : FSS = Fr Fa = PP +PPW -ΔPPES -ΔPPEW +TultcosΧ+μG PA +PAW +ΔPAES +ΔPAEW +khG ( 30) 3 实例计算与分析 本文以某加固边坡为例来说明各个因素对地下 连续墙稳定性的影响, 相关参数如表 1所示 .地下 连续墙在该工程中属于永久性支护结构 . · 561·

。562 北京科技大学学报 第32卷 表1计算所用参数及数值 Table 1 Vaues of parme ters for this study 参数 数值 参数 数值 lym 07 k 00.10.2030.4 D/mm 32 P/kN 100200300400500 H/m 12 B,1°) 0 月m 681012 P21°) 0 hym 45678 ￥I o Yw Ye/(kNnr3) 分别为18201024.5 h h=h 91°) 25303540 L/m 11 Ψ1°) 20 L/m 16 心 025 3.1水平地震加速度系数对墙体稳定性的影响 一结论与文献[13引中研究地震对挡土墙稳定性影 从图2可以看出墙体的抗倾覆安全系数S和 响时得出的结论非常相似. 抗滑移安全系数FS均是随着水平地震加速度系数 3.2非开挖侧地下水位高度对墙体稳定性的影响 的增加而急剧降低.例如，对于k=0时，抗倾覆和 从图3可以看出，随着H的增大，抗倾覆安全 抗滑移安全系数分别是1.26和1.29处于稳定状 系数和抗滑移安全系数均减小.例如，k=0时，H 态：而当k=0.2时，抗倾覆和抗滑移安全系数分别 从6m增加到12四其抗倾覆安全系数从2.18降到 是0.610.89分别降低了51.6%，31.0%，处于严 0.91下降了58.3%：其抗滑移安全系数从2.06下 重失稳状态.说明一个在静态下非常稳定的墙体， 降到1.03下降了50.%.这说明主动侧地下水位 随着水平地震系数的增加将处于严重失稳状态.这 对墙体稳定性有着重要的影响， 1.5 (a) 1.5m 1.0 1.0 0.5 0.5 0.1 02 0.3 0.4 0.1 0.2 0.304 图2地震泳平加速度系数对抗酸覆安全紧数（写及精移安全系数（与的影响 Fg 2 Effect of horizonml seim ic acce eration coe fficient on the safet facor against overuming(a)and on the sa fety fc or aga instsliding(b 2.5 2.5 (间+k=0*k=0.1+k=0.2 b 2.0 +k=0*k=0.1+k=02 k=0.3-k=0.4 2.0h -k=0.3-k=04 1. 0.5 0.5 10 5 10 H.im H./m 9=350,h=6m,b=0.7m,P=200kN 图3非开挖侧水位对抗倾覆安全系数（及抗滑移安全系数（的影响 Fig 3 Effect of the he ght of the water table on the non-excavation side on the safet facor aganst overuming(a and on the safety facor aga inst sliding(b 然而，当k=0.4时，H从6m增加到12四其 3.3土体内摩擦角对墙体稳定性的影响 抗倾覆安全系数从025降到0.17只下降了32%： 图4显示，随着土体内摩擦角的增大抗倾覆和 其抗滑移安全系数从0.66下降到043只下降了 抗滑移安全系数均在增加，说明土体内摩擦角越大 34.8%.这说明在地震作用下，水平地震加速度系 对稳定性越有利.例如，k=0.1当P从25增加到 数对墙体稳定性起了关键作用，而使得水位对墙体 40时，抗倾覆安全系数从0.68增到1.04增大了 稳定性的影响相对于静态而言不明显了. 52.9%:而抗滑移安全系数从077增到1.33增加

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 表 1 计算所用参数及数值 Table1 Valuesofparametersforthisstudy 参数 数值 b/m 0.7 D/mm 32 H/m 12 H1 /m 6, 8, 10, 12 h/m 4, 5, 6, 7, 8 h1 h1 =h L/m 11 L1 /m 16 参数 数值 kh 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 P/kN 100, 200, 300, 400, 500 β 1 /( °) 0 β 2 /( °) 0 γ, γsat, γw, γc/( kN·m-3 ) 分别为 18, 20, 10, 24.5 φ/(°) 25, 30, 35, 40 Χ/( °) 20 μ 0.25 3.1 水平地震加速度系数对墙体稳定性的影响 从图 2可以看出墙体的抗倾覆安全系数 FSo和 抗滑移安全系数 FSs均是随着水平地震加速度系数 的增加而急剧降低.例如, 对于 kh =0时, 抗倾覆和 抗滑移安全系数分别是 1.26 和 1.29, 处于稳定状 态 ;而当 kh =0.2时, 抗倾覆和抗滑移安全系数分别 是 0.61, 0.89, 分别降低了 51.6%, 31.0%, 处于严 重失稳状态 .说明一个在静态下非常稳定的墙体, 随着水平地震系数的增加将处于严重失稳状态.这 一结论与文献 [ 13] 中研究地震对挡土墙稳定性影 响时得出的结论非常相似. 3.2 非开挖侧地下水位高度对墙体稳定性的影响 从图 3可以看出, 随着 H1 的增大, 抗倾覆安全 系数和抗滑移安全系数均减小.例如, kh =0时, H1 从 6 m增加到 12 m, 其抗倾覆安全系数从 2.18降到 0.91, 下降了 58.3%;其抗滑移安全系数从 2.06下 降到 1.03, 下降了 50.7%.这说明主动侧地下水位 对墙体稳定性有着重要的影响. 图 2 地震水平加速度系数对抗倾覆安全系数 (a)及抗滑移安全系数 ( b)的影响 Fig.2 Effectofhorizontalseismicaccelerationcoefficientonthesafetyfactoragainstoverturning( a) andonthesafetyfactoragainstsliding( b) 图 3 非开挖侧水位对抗倾覆安全系数 ( a)及抗滑移安全系数( b)的影响 Fig.3 Effectoftheheightofthewatertableonthenon-excavationsideonthesafetyfactoragainstoverturning( a) andonthesafetyfactoragainst sliding( b) 然而, 当 kh =0.4时, H1 从 6 m增加到 12 m, 其 抗倾覆安全系数从 0.25降到 0.17, 只下降了 32%; 其抗滑移安全系数从 0.66 下降到 0.43, 只下降了 34.8%.这说明在地震作用下, 水平地震加速度系 数对墙体稳定性起了关键作用, 而使得水位对墙体 稳定性的影响相对于静态而言不明显了. 3.3 土体内摩擦角对墙体稳定性的影响 图 4显示, 随着土体内摩擦角的增大, 抗倾覆和 抗滑移安全系数均在增加, 说明土体内摩擦角越大 对稳定性越有利.例如, kh =0.1, 当 φ从 25°增加到 40°时, 抗倾覆安全系数从 0.68增到 1.04, 增大了 52.9%;而抗滑移安全系数从 0.77增到 1.33, 增加 · 562·

第5期 王运永等：考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究 ·563 了72.%.这说明土的内摩擦角对墙体抗滑移安全 系数的影响相对较大. 2.0 2.0 +k=0-k=01-k=02 (a) +k=0+k=0.1+k=0.2 (b) 1.5 -k=03+k=0.4 1.5 -k=0.3-k-0.4 1.0 21.0 05 0.5 30 35 40 30 35 0 l) ( H1=10m,h=6m,b=0.7m,P=200kN 图4土体内摩擦角对抗倾覆安全系数（及抗滑移安全系数（的影响 Fg 4 Effect ofsoil friction angle on the safety facpr aganst overumng(a and on the safety facor against sld ing(b 3.4锚杆静态极限抗拔力对墙体稳定性的影响 了38.5%：而抗滑移安全系数从1.0增到1.09增 图5显示，随着锚杆静态极限抗拔力的增大，抗 加了9%. 倾覆安全系数和抗滑移安全系数均是明显增大.例 此外，图5()的曲线比(b)陡峭，说明锚杆极 如，k=0.1时，当极限抗拔力从100N增大到 限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响比较大. 200k时，抗倾覆安全系数从065增到0.90增大 2.5 2.0 +k=0*k=0.1+k=02 2.0-k0*k0.1+-k=0.2 k=03k=0.4 1.5 +k=0.3+k=0.4 E1.0 1.0 0.5 0.5 100 200 300 400 500 100 200 300 400500 P/kN P/kN 9=35°，H,=10m,h=6m,b=0.7m 图5锚杆极限抗拔力对抗倾覆安全系数（两及抗滑移安全系数（的影响 Fig 5 Effect of the ultmate pulkut foroe of the oocbolt n static siua tion on the safety fac pr against overuming(a and on he safety facpr st slid ing(b) 3.5墙体嵌入深度对墙体稳定性的影响 的影响比抗倾覆安全系数的影响越大.例如，当 图6显示，随着墙体嵌入深度的增加，抗滑移和 k=0.4时，嵌入深度从4m增大8四抗滑移安全系 抗倾覆安全系数均呈现上升趋势.但是，当水平地 数从0.29增大到0.8增加了176%：而抗倾覆安全 震加速度系数越大时，嵌入深度对抗滑移安全系数 系数从0.18增大到0.25增加仅38.9%. 2.5 2.5 2.0 +k=0k=0.1+k=02 +k=0+k=01+k0.2 (b) 2.0 +k=0.3+k=0.4 =k=0.3-k=0.4 1.0 1.0 0.5 05 6 6 h/m h/m p=35°，H1=10m,b=0.7m,P=200kN 图6墙体嵌入深度对抗倾覆安全系数（及抗滑移安全系数（的影响 F6 Effect ofpenetraton depth on the safe ty ac or aganst overtumng(a and on the safety facor against slid ng(b 的稳定性有着重要影响. 4结论 (3)当水平地震加速度系数较大时，嵌入深度 (1)地震对地下连续墙的稳定性有重要影响. 对抗滑移安全系数的影响比较明显. 随着地震水平加速度系数的增加，其稳定性逐渐 (4)土体的内摩擦角对地下连续墙的抗滑移安 降低 全系数的影响比对抗倾覆安全系数的影响大，而锚 (2)非开挖侧地下水位高度、土体内摩擦角、锚 杆静态极限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响比 杆静态极限抗拔力以及墙体嵌入深度对地下连续墙 对抗滑移安全系数的影响大

第 5期 王运永等:考虑地震影响的地下连续墙稳定性拟静力法研究 了 72.7%.这说明土的内摩擦角对墙体抗滑移安全 系数的影响相对较大. 图 4 土体内摩擦角对抗倾覆安全系数 ( a)及抗滑移安全系数( b)的影响 Fig.4 Effectofsoilfrictionangleonthesafetyfactoragainstoverturning( a) andonthesafetyfactoragainstsliding( b) 3.4 锚杆静态极限抗拔力对墙体稳定性的影响 图 5显示, 随着锚杆静态极限抗拔力的增大, 抗 倾覆安全系数和抗滑移安全系数均是明显增大.例 如, kh =0.1 时, 当极限抗拔力从 100 kN增大到 200kN时, 抗倾覆安全系数从 0.65增到 0.90, 增大 了 38.5%;而抗滑移安全系数从 1.0 增到 1.09, 增 加了 9%. 此外, 图 5( a)的曲线比 ( b)陡峭, 说明锚杆极 限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响比较大. 图 5 锚杆极限抗拔力对抗倾覆安全系数 (a)及抗滑移安全系数( b)的影响 Fig.5 Effectoftheultimatepulloutforceoftherockboltinstaticsituationonthesafetyfactoragainstoverturning( a) andonthesafetyfactoragainst sliding( b) 3.5 墙体嵌入深度对墙体稳定性的影响 图 6显示, 随着墙体嵌入深度的增加, 抗滑移和 抗倾覆安全系数均呈现上升趋势 .但是, 当水平地 震加速度系数越大时, 嵌入深度对抗滑移安全系数 的影响比抗倾覆安全系数的影响越大.例如, 当 kh =0.4时, 嵌入深度从 4 m增大 8 m, 抗滑移安全系 数从 0.29增大到 0.8, 增加了 176%;而抗倾覆安全 系数从 0.18增大到 0.25, 增加仅 38.9%. 图 6 墙体嵌入深度对抗倾覆安全系数 ( a)及抗滑移安全系数( b)的影响 Fig.6 Effectofpenetrationdepthonthesafetyfactoragainstoverturning( a) andonthesafetyfactoragainstsliding( b) 4 结论 ( 1) 地震对地下连续墙的稳定性有重要影响 . 随着地震水平加速度系数的增加, 其稳定性逐渐 降低. ( 2) 非开挖侧地下水位高度、土体内摩擦角、锚 杆静态极限抗拔力以及墙体嵌入深度对地下连续墙 的稳定性有着重要影响 . ( 3) 当水平地震加速度系数较大时, 嵌入深度 对抗滑移安全系数的影响比较明显. ( 4) 土体的内摩擦角对地下连续墙的抗滑移安 全系数的影响比对抗倾覆安全系数的影响大, 而锚 杆静态极限抗拔力对墙体抗倾覆安全系数的影响比 对抗滑移安全系数的影响大 . · 563·

。564 北京科技大学学报 第32卷 致谢感谢国家留学基金委员会为王运永提供留学 参考文献 奖学金，同时感谢美国北达科他大学为王运永提供 【刂ZhaoM H SoilMechanics and Foundati知Erg neering Wuhap 良好的学习环境 W uhan Unive rsit of Technobogy Press 2004 (赵明华.土力学与基础工程.武汉：武汉理工大学出版社， 附录1符号表 2004) D-错杆的直径； WangYY GaoYY ZhaoY C et al Research on applicatin of F一总的致滑力； diaphragm wall in sppe oonsolidation and water bbcking ofOpen F一总的抗滑力： Pitmine MetMne 2008(2):16 FS抗倾覆安全系数： (王运永，高永涛，赵永昌.等.连续墙在露天矿边坡加固止水 中的应用研究.金属矿山，2008(2)：16 FS一抗滑移安全系数： [3 Obloensky P Ugai P KangiriM etal A desgn method pr G-地下连续墙的重力： surry trench wall stability in sandy ground based on the ekaso Hb墙体的高度和厚度； Plastic FEM ComputGeoxc 2001 28(2):145 H一非开挖侧地下水位高度： [4 KungG TC Hsiao E CI SchusterM et al A neural nemork appoach p estimat ng de flec tion of diaphraem wa lls caused by ex -墙体嵌入深度； cavation in clay's ComputGeotech 2007 34(5):385 h一开挖侧地下水位高度； I5 Theodorakopoulos DD Chassikos A P Beskos D E Dynan ic k一水平地震加速度系数； Pressures an rgid cantileverwalls rem ning poelastic soilmed 锚杆的锚头到墙底的竖直距离； PartII.Seoond me thod of soution SoilDy Earthquake Eng L一锚杆的长度； 200121(4):339 M一倾覆力矩； [6]MadabhushiS PG ZengX Smulting seimic response ofcanti lever remining walls JGoxch Geoenvirom Eng 2007 133(5) M一抗倾覆力矩； 539 P一静态时锚杆的极限抗拔力： [7]USAmy Conps of Ergneers Eng neerng and Design of Ren ning P一静态主动土压力； and F bodWa lls W ashngonD C EM 1110-2-2502 1989 Pw一静态主动水压力： [8]K mmer S I GeorechnicalEarthquake Engineering New Jersey △PE一动态主动土压力： Pearson Education he 1996 Towhat I islam S Predicton of lateral movement of anchored △PAw一动态主动水压力： [9月 bu kheads mnduced by seis ic lAuefaction SoilFound 1987 27 P2一静态被动土压力： (4):137 Pw一静态被动水压力； 10 Hu JY WenH J ZhangYX et al Renining strucure with △E一动态被动土压力； bolting and shotc e ting for hgh sppe and the forecastof reliabili △Pw一动态被动水压力； t Geotech Invest Sury 2004 32(6):1 工1一动态锚杆极限抗拔力： (胡居义，文海家，张永兴，等.高边坡喷锚支护及其可靠性 预测.工程勘察.200432(6)：1) 2一的力臂： [11]Cang AS TheDesign Canstuction and Application ofDiathragm ,一P的力臂： Walls Beijng China Water Pover Press 2001 B,一非开挖侧的地表坡面与水平面夹角： (从蔼森.地下连续墙的设计施工与应用.北京：中国水利 B2一开挖侧的地表坡面与水平面夹角： 水电出版社，2001) Y一土的湿重度； 【12 SeedH B Whiman R V Desgn of earth retaning stuctures or dynamic bads//ASCE Secia lty Con ference on La teral Stresses in Y一土的浮重度； the Gound and Desgn ofEar Retaning Structures New Yor Y一混凝土的重度： 1970103 Ya一饱和土的重度： [13 Choudhu D Almad SM Stabilit of wa terfont etaning wall Yw一水的重度； subjec ted o pseuda static earthquake res Ocea Eng 2007 9一土的内摩擦角； 3414):1947 平一锚杆的入射角； 入一地震对锚杆极限抗拔力的影响系数

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 致谢 感谢国家留学基金委员会为王运永提供留学 奖学金, 同时感谢美国北达科他大学为王运永提供 良好的学习环境 . 附录 1 符号表 D—锚杆的直径; Fa—总的致滑力 ; Fr—总的抗滑力 ; FSo—抗倾覆安全系数 ; FSs—抗滑移安全系数 ; G—地下连续墙的重力; H, b—墙体的高度和厚度 ; H1—非开挖侧地下水位高度 ; h—墙体嵌入深度; h1 —开挖侧地下水位高度; kh—水平地震加速度系数; L—锚杆的锚头到墙底的竖直距离; L1 —锚杆的长度 ; Ma—倾覆力矩 ; Mr—抗倾覆力矩; P—静态时锚杆的极限抗拔力 ; PA1 —静态主动土压力 ; PAW —静态主动水压力; ΔPAES—动态主动土压力 ; ΔPAEW —动态主动水压力 ; PP1, PP2 —静态被动土压力 ; PPW —静态被动水压力; ΔPPES—动态被动土压力 ; ΔPPEW —动态被动水压力; Tult—动态锚杆极限抗拔力 ; YA2— PA2的力臂 ; YP2— PP2的力臂; β1 —非开挖侧的地表坡面与水平面夹角; β2 —开挖侧的地表坡面与水平面夹角 ; γ—土的湿重度 ; γb—土的浮重度; γc—混凝土的重度; γsat—饱和土的重度; γw—水的重度; φ—土的内摩擦角 ; Χ—锚杆的入射角 ; λ—地震对锚杆极限抗拔力的影响系数. 参 考 文 献 [ 1] ZhaoMH.SoilMechanicsandFoundationEngineering.Wuhan: WuhanUniversityofTechnologyPress, 2004 (赵明华.土力学与基础工程.武汉:武汉理工大学出版社, 2004 ) [ 2] WangYY, GaoYY, ZhaoYC, etal.Researchonapplicationof diaphragmwallinslopeconsolidationandwaterblockingofOpen￾Pitmine.MetMine, 2008( 2) :16 (王运永, 高永涛, 赵永昌, 等.连续墙在露天矿边坡加固止水 中的应用研究.金属矿山, 2008( 2) :16) [ 3] OblozinskyP, UgaiP, KatagiriM, etal.Adesignmethodfor slurrytrenchwallstabilityinsandygroundbasedontheelasto￾plasticFEM.ComputGeotech, 2001, 28( 2) :145 [ 4] KungGTC, HsiaoECL, SchusterM, etal.Aneuralnetwork approachtoestimatingdeflectionofdiaphragmwallscausedbyex￾cavationinclays.ComputGeotech, 2007, 34 ( 5) :385 [ 5] TheodorakopoulosDD, ChassiakosAP, BeskosDE.Dynamic pressuresonrigidcantileverwallsretainingporoelasticsoilmedia: PartⅡ .Secondmethodofsolution.SoilDynEarthquakeEng, 2001, 21( 4) :339 [ 6] MadabhushiSPG, ZengX.Simulatingseismicresponseofcanti￾leverretainingwalls.JGeotechGeoenviromEng, 2007, 133( 5 ): 539 [ 7] USArmyCorpsofEngineers.EngineeringandDesignofRetaining andFloodWalls.WashingtonDC:EM1110--2--2502, 1989 [ 8] KramerSL.GeotechnicalEarthquakeEngineering.NewJersey: PearsonEducationInc, 1996 [ 9] TowhataI, IslamS.Predictionoflateralmovementofanchored bulkheadsinducedbyseismicliquefaction.SoilFound, 1987, 27 ( 4) :137 [ 10] HuJY, WenHJ, ZhangYX, etal.Retainingstructurewith boltingandshotcretingforhighslopeandtheforecastofreliabili￾ty.GeotechInvestSurv, 2004, 32 ( 6) :1 (胡居义, 文海家, 张永兴, 等.高边坡喷锚支护及其可靠性 预测.工程勘察, 2004, 32( 6 ) :1) [ 11] CongAS.TheDesignConstructionandApplicationofDiaphragm Walls.Beijing:ChinaWaterPowerPress, 2001 (丛蔼森.地下连续墙的设计施工与应用.北京:中国水利 水电出版社, 2001) [ 12] SeedHB, WhitmanRV.Designofearthretainingstructuresfor dynamicloads∥ASCESpecialtyConferenceonLateralStressesin theGroundandDesignofEarthRetainingStructures.NewYork, 1970:103 [ 13] ChoudhuryD, AhmadSM.Stabilityofwaterfrontretainingwall subjectedtopseudo-staticearthquakeforces.OceanEng, 2007, 34( 14) :1947 · 564·