D01:10.13374/i.issnl001053x.2010.12.005 第32卷第12期 北京科技大学学报 Vol 32 N9 12 2010年12月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing Deg 2010 基于修正的(BO/①比值的黏度模型 唐续龙”郭敏》王习东)张作泰)张梅 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)北京大学工学院.北京100871 摘要针对传统的(NO/T比值计算方法在熔渣黏度预报上的不足，研究氧化物对熔渣聚合度的影响规律，修正了(NBO/ T比值的计算方法，计算结果反映了黏度随(NO/T比值变化的基本趋势.提出了一个基于修正的(NBO/T比值的黏度预 报模型.利用该模型预报了COS-A】Q三元系、高炉渣CaO-SO -M8O-A!Q四元系和CO-S-A】Q-RORO体系的黏 度值，预报效果比传统的Uba模型和修改后的I日模型要好.该模型能有效预报C)-SD,MO-A!O-R,O(KO或NO 体系黏度值 关键词聚合度：黏度：渣；氧化物；数学模型 分类号TF02 Estim ation model of viscosity based on m odified NBO/T)ratio TANG Xu lone,GO Mn WANG Xi-dong.ZHANG Zua ta?ZHANGMeR 1)SchoolofMeta lugical ad Ecobgical Engmeering Unversit of Science ad Technopgy Be ijng Beijirg 100083 Chna 2)Colkge of Engneerng Peking Universit Beijng 100871 China ABSTRACT Consderng that he viscosit ofmolten slag cannot be accuratey caku lated fom(NBO/T)ratio usng he traditional m ethod this paper firstly sudied he effects of different oxides on the polymerization degree ofmolen shg proposed a new mehod pr caku ating(NBO/T)rato and devepped an estmation model of viscosity for alum inosilicate melts based on (NBO/T)ratp The new viscosity model was adopted p predict he viscosities of he emary systm of Ca-Si-A]O and he quaemary systems ofCao S(M)A]O and CaS(-A]O-RO RO,and he cakulated resultswere satisfactory n con parison w ith those of the Urbain molel and the modifed lida mode]The presen tmodel can predict the viscosity of the Ca-S MAlO-R OK O orNaO)sys tem effective KEY WORDS polymerization degree viscosity slgs oxdes matematical models 黏度是治金熔渣的基本物理性质之一，与治金 系开发出来如KH模型1和似化学模型4，结 过程关系密切，它涉及治金反应的速度、金属与熔渣 构模型适用范围较广，但模型参数很多，计算过程较 的分离、熔渣脱磷脱硫以及治金操作的顺利与否等 为复杂，需借助计算机程序或者软件包进行计算：另 多方面的问题.在实际治炼过程中，炉渣熔点高，成 一种是经验和半经验模型，如Uban模型、 分复杂多变，使得测量出来的黏度数值并不能满足 rbon模型和d糢型1o,这些模型基于一定的 实际需求.过去数十年以来，众多黏度模型被开发 数学算式，通过拟合实验数据获得模型的参数，对于 出来，在一定的成分和温度范围内有效地预报了治 拟合范围内的成分预报效果很好，但对于拟合范围 金熔渣的黏度.这些模型主要可以分为两类：一种 外的成分拟合效果极差.由于在拟合过程中没有考 是结构模型，通过研究熔渣结构和黏度的相对应关 虑含碱的氧化物，Uba识I等经验模型对于含碱 收稿日期：2010-01-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N00874013教有部新世纪优秀人才支持计划资助项目(N9NCET-07-D7L,N9NCET-08- 073):国家科技支撑计划资助项目(N92007BA5D4 作者简介：唐续龙(1984-，男，博士研究生：王习东(1962-)，男，教授，博士，Ema时xam@Pkd山m
第 32卷 第 12期 2010年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.12 Dec.2010 基于修正的 ( NBO/T)比值的黏度模型 唐续龙 1) 郭 敏 1) 王习东 2 ) 张作泰 2) 张 梅 1 ) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院, 北京 100083 2)北京大学工学院, 北京 100871 摘 要 针对传统的 ( NBO/T)比值计算方法在熔渣黏度预报上的不足, 研究氧化物对熔渣聚合度的影响规律, 修正了 ( NBO/ T) 比值的计算方法, 计算结果反映了黏度随 ( NBO/T)比值变化的基本趋势.提出了一个基于修正的 ( NBO/T) 比值的黏度预 报模型.利用该模型预报了 CaO-SiO2 -Al2O3三元系、高炉渣 CaO-SiO2-MgO-Al2O3四元系和 CaO-SiO2-Al2O3-RO( R2O)体系的黏 度值, 预报效果比传统的 Urbain模型和修改后的 Iida模型要好.该模型能有效预报 CaO-SiO2-MgO-Al2O3-R2O( K2O或 Na2O) 体系黏度值. 关键词 聚合度;黏度;渣;氧化物;数学模型 分类号 TF02 Estimationmodelofviscositybasedonmodified( NBO/T) ratio TANGXu-long1) , GUOMin1) , WANGXi-dong2) , ZHANGZuo-tai2) , ZHANGMei1) 1) SchoolofMetallurgicalandEcologicalEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) CollegeofEngineering, PekingUniversity, Beijing100871, China ABSTRACT Consideringthattheviscosityofmoltenslagcannotbeaccuratelycalculatedfrom ( NBO/T) ratiousingthetraditional method, thispaperfirstlystudiedtheeffectsofdifferentoxidesonthepolymerizationdegreeofmoltenslag, proposedanewmethodfor calculating( NBO/T) ratio, anddevelopedanestimationmodelofviscosityforaluminosilicatemeltsbasedon( NBO/T) ratio.The newviscositymodelwasadoptedtopredicttheviscositiesoftheternarysystemofCaO-SiO2-Al2O3 andthequaternarysystemsofCaOSiO2 -MgO-Al2O3 andCaO-SiO2 -Al2O3-RO( R2O) , andthecalculatedresultsweresatisfactoryincomparisonwiththoseoftheUrbain modelandthemodifiedIidamodel.ThepresentmodelcanpredicttheviscosityoftheCaO-SiO2 -MgO-Al2O3-R2O( K2OorNa2O) systemeffective. KEYWORDS polymerizationdegree;viscosity;slags;oxides;mathematicalmodels 收稿日期:2010--01--26 基金项目:国家自然科学基金资助项目 ( No.50874013) ;教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 ( No.NCET- 07--0071, No.NCET- 08-- 0723 ) ;国家科技支撑计划资助项目 ( No.2007BAB15B04) 作者简介:唐续龙 ( 1984— ), 男, 博士研究生;王习东 ( 1962— ), 男, 教授, 博士, E-mail:xidong@pku.edu.cn 黏度是冶金熔渣的基本物理性质之一, 与冶金 过程关系密切, 它涉及冶金反应的速度、金属与熔渣 的分离 、熔渣脱磷脱硫以及冶金操作的顺利与否等 多方面的问题.在实际冶炼过程中, 炉渣熔点高, 成 分复杂多变, 使得测量出来的黏度数值并不能满足 实际需求.过去数十年以来, 众多黏度模型被开发 出来, 在一定的成分和温度范围内有效地预报了冶 金熔渣的黏度.这些模型主要可以分为两类 :一种 是结构模型, 通过研究熔渣结构和黏度的相对应关 系开发出来, 如 KTH模型 [ 1--3]和似化学模型 [ 4--7] , 结 构模型适用范围较广, 但模型参数很多, 计算过程较 为复杂, 需借助计算机程序或者软件包进行计算 ;另 一种 是经 验 和半 经验 模 型, 如 Urbain模型 [ 8] 、 ribound模型 [ 9]和 Iida模型 [ 10] , 这些模型基于一定的 数学算式, 通过拟合实验数据获得模型的参数, 对于 拟合范围内的成分预报效果很好, 但对于拟合范围 外的成分拟合效果极差 .由于在拟合过程中没有考 虑含碱的氧化物, Urbain、Iida等经验模型对于含碱 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2010.12.005
第12期 唐续龙等：基于修正的(NBO/T比值的黏度模型 ·1543 性氧化物（尤其是KO熔渣的黏度预报尚不能反 (1)将熔渣中的碱性氧化物分为两部分：一部 映其黏度规律山.因此，有必要开发一个基于熔渣 分参与[A口]二四面体电荷平衡，记为(X)A:另 结构但计算简单的黏度模型. 一部分参与形成非桥氧，记为(X)有效.（X)A1十 (X)有效=X 1修正的(NBO/T比值计算方法 (2)用MO的单键强度来衡量碱性氧化物 熔渣的黏度跟其结构密切相关，熔渣的聚合度 M破坏熔渣三维网络结构的能力.假定CO的能 大小直接影响其黏度值.Mil等曾提出用(NBOy 力为1，则其他离子打破桥氧的相对能力定义为： ①比值，即单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量来 4=单键强度co单键强度M,0 表征熔体的聚合度大小，较大的(BO/T比值对应 (3)参与[AQ]3四面体电荷平衡的粒子按 于较低的熔渣聚合度、较小的黏度.当熔渣中除 离子半径排序，离子半径大的优先参与电荷平衡. SO、AQ外均为碱性氧化物时，(BO/T比值可 (4)不同阳离子形成[12MA口]←结构对熔 以表示为 体聚合度的贡献度用离子的静电强度来衡量，静电强 ∑X-X49 度大的粒子贡献小，并假定C○的贡献度为1则其他 2× NBO/T)= 2X9+X0, 离子的相对贡献为：b静电强度co静电强度M (5)【A口]四面体相对于[S0]四面体的聚 式中，X伪熔渣中碱性氧化物的摩尔分数，(NBO/ 合能力为二者静电强度的比值：10.6825=0.427 ①为单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量. 基于上述五条假设，修正的(NBO/T比值计算 在用式(I)计算(NBO/T比值时并没有考虑到 方法表示为 各种酸碱性氧化物对熔渣聚合度的不同影响，计算 结果并不能反应熔渣的真实聚合状况，因此也不能 (NBO/T= 2×∑马×(X)有数 很好地反应熔渣黏度值的变化趋势.为了使 2×0.427×∑b×(X)A1+X0 (BO/T比值能真实反应熔渣的聚合情况，克服用 (2) 式(1)计算的不足，在计算熔渣(NBO/T比值时采 式中：X为碱性氧化物的摩尔分数；气、为相对系 用如下修正 数，数值如表1所示. 表1部分氧化物的健强度和静电强度1 Table 1 Band strength and static stength of some oxded Bl MO中的M 离子半径，V 单键强度/ 价数，Z。 离子静电强度，Z:2/ b 10-1m (4184kmo叶1) 106r2 Si 4 0.40 106 2500 一 Al 0.53 79-101 1068 个 1.69 13 035 246 360 Na 1 1.16 20 074 1.60 1.70 Li 1 0.73 36 188 089 067 Ca 2 1.26 32 126 1.00 100 Mg 2 0.86 37 270 086 047 Ba 2 1.56 33 082 097 1.54 注：为阴阳离子间距 图1为修正前和修正后的(BO/T比值计算 T比值反映了黏度随(NBO/①值变化的基本趋势. 结果对比图.由图可以看出：当向32C048S0- 20A!Q熔体中加入飞O后，实际测试的黏度值4 2基于修正的(NBO/T)比值的黏度预报模型 随KO的加入逐渐升高，说明KO的加入导致熔体 对于一个给定的熔渣成分，在给定的温度下都 整体的聚合度升高，用KCM方法计算的 有一个确定的黏度值，同时利用式(2)可以计算得 (NBO/万比值随KO的加入升高，而修正的(NBO/ 到该成分对应的一个修正的(NBO/①值，这样可以 T比值随KO的加入而降低.说明修正的(NBO/ 确定修正的(NBO/T值与熔渣黏度的对应关系
第 12期 唐续龙等:基于修正的 (NBO/T)比值的黏度模型 性氧化物 (尤其是 K2 O)熔渣的黏度预报尚不能反 映其黏度规律 [ 11] .因此, 有必要开发一个基于熔渣 结构但计算简单的黏度模型. 1 修正的 ( NBO/T)比值计算方法 熔渣的黏度跟其结构密切相关, 熔渣的聚合度 大小直接影响其黏度值.Mill等 [ 12]曾提出用 ( NBO/ T)比值, 即单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量来 表征熔体的聚合度大小, 较大的 ( NBO/T)比值对应 于较低的熔渣聚合度 、较小的黏度 .当熔渣中除 SiO2 、Al2O3外均为碱性氧化物时, ( NBO/T)比值可 以表示为 ( NBO/T) = 2 × ∑ Xi -XAl2O3 2XAl2O3 +XSiO2 ( 1) 式中, Xi为熔渣中碱性氧化物的摩尔分数, ( NBO/ T)为单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量 . 在用式 ( 1)计算 ( NBO/T)比值时并没有考虑到 各种酸碱性氧化物对熔渣聚合度的不同影响, 计算 结果并不能反应熔渣的真实聚合状况, 因此也不能 很好地反应熔渣黏度值的变化趋势 [ 12] .为了使 ( NBO/T)比值能真实反应熔渣的聚合情况, 克服用 式 ( 1)计算的不足, 在计算熔渣 ( NBO/T)比值时采 用如下修正 . ( 1)将熔渣中的碱性氧化物分为两部分 :一部 分参与 [ AlO4 ] 5 - -四面体电荷平衡, 记为 ( Xi) Al;另 一部分参与形成非桥氧, 记为 ( Xi) 有效 .( Xi) Al + ( Xi) 有效 =Xi. ( 2) 用 M--O的单键强度来衡量碱性氧化物 MxO破坏熔渣三维网络结构的能力 .假定 CaO的能 力为 1, 则其他离子打破桥氧的相对能力定义为: ai =单键强度CaO /单键强度Mx O. ( 3) 参与 [ AlO4 ] 5 - -四面体电荷平衡的粒子按 离子半径排序, 离子半径大的优先参与电荷平衡 . ( 4) 不同阳离子形成 [ 1 /2MxAlO4 ] 4 -结构对熔 体聚合度的贡献度用离子的静电强度来衡量, 静电强 度大的粒子贡献小, 并假定 CaO的贡献度为 1, 则其他 离子的相对贡献为:bi=静电强度CaO /静电强度MxO. ( 5) [ AlO4 ] -四面体相对于 [ SiO4 ] -四面体的聚 合能力为二者静电强度的比值:10.68/25 =0.427. 基于上述五条假设, 修正的 ( NBO/T)比值计算 方法表示为 ( NBO/T) = 2 ×∑ ai ×( Xi)有效 2 ×0.427 ×∑ bi ×( Xi)Al +XSiO2 ( 2) 式中 :Xi为碱性氧化物的摩尔分数 ;ai、bi为相对系 数, 数值如表 1所示 . 表 1 部分氧化物的健强度和静电强度[ 13] Table1 Bondstrengthandstaticstrengthofsomeoxides[ 13] MxO中的 M 价数, Zc 离子半径, r/ 10 -1nm 单键强度 / ( 4.184kJ·mol-1 ) 离子静电强度, Zc·a-2 / 10 16 cm-2 ai bi Si 4 0.40 106 25.00 — — Al 3 0.53 79 ～ 101 10.68 — — K 1 1.69 13 0.35 2.46 3.60 Na 1 1.16 20 0.74 1.60 1.70 Li 1 0.73 36 1.88 0.89 0.67 Ca 2 1.26 32 1.26 1.00 1.00 Mg 2 0.86 37 2.70 0.86 0.47 Ba 2 1.56 33 0.82 0.97 1.54 注:a为阴阳离子间距. 图 1为修正前和修正后的 ( NBO/T)比值计算 结果对比图 .由图可以看出 :当向 32CaO-48SiO2- 20Al2O3熔体中加入 K2 O后, 实际测试的黏度值 [ 14] 随 K2O的加入逐渐升高, 说明 K2O的加入导致熔体 整体的 聚合度升 高, 用 K.C.Mill方法 计算的 ( NBO/T)比值随 K2O的加入升高, 而修正的 ( NBO/ T)比值随 K2 O的加入而降低, 说明修正的 ( NBO/ T)比值反映了黏度随 ( NBO/T)值变化的基本趋势. 2 基于修正的 ( NBO/T)比值的黏度预报模型 对于一个给定的熔渣成分, 在给定的温度下都 有一个确定的黏度值, 同时利用式 ( 2) 可以计算得 到该成分对应的一个修正的 ( NBO/T)值, 这样可以 确定修正的 ( NBO/T) 值与熔渣黏度的对应关系. · 1543·
。1544 北京科技大学学报 第32卷 0.85 1.6 平均误差为 ·一修正的NBO/T比值 -K.C.Mill的NBO/T比值 11.5 0.80 (5) ·一实测黏度值 114 A-N> 07 113 图3为COS02M)AQ四元系测量黏度数 12 值与计算黏度值的对比.由图可以看出，本模型 计算的黏度值跟实测值吻合较好，平均误差为 14.8%.一般认为如果模型的预报误差能够低于 0.65 0.9 Cao-Si0,-ALO,-K,0 m(Ca0)Fm(Si0,m(AL,0,)-32:48:20 0.8 20%,则认为该模型的预报结果非常理想1 0.60 2 610 14 87 w(K,OW 参数拟合结果 m=-8.234.n=-0.292 图1新旧(NBO/T计算方法对比 k=0.0250.0=0.00665 R2=0.92 Fg 1 Comparison beween K C Mill s method and the present 平均误差：14.8% methed fr cakculating NBO/T ratio 图2为CO-S0M)A)Q四元系黏度数值1随 修正的(BO/T值变化关系图.由图可以看出，在 三个测量温度下变化趋势一致，即在相同温度下，黏 度值都随着修正的(BO/①比值的增加而下降，二 者存在一定的关联，经过拟合得到黏度和修正的 0 测量值，In[n/(Pa] (BO/T比值之间的关系式为 图3C0 SO MBOA)Q四元系计算黏度值和实验值II的对 网=-84375+07万十375+87万×分 43.63 150450 比 Fg 3 Conparison be ween the ca laula ted viscosity va lues and the (3) expermental das is pr the CaOSO-M8OA]O system 式中：η为熔渣黏度，PasT为熔体温度，K(NBO/ 丁为单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量. 3模型应用 ■1773K 图4为C0S0-A!O三元系中计算黏度值和 ·1723K ▲1673K 实验黏度值的对比，实验数据来自J S Machin 等测量的黏度值.由图可以看出：本模型计算出 0 来的黏度值与测量值吻合较好，部分数据点低于测 ■ 量值：利用Id模型计算出来的结果较测量值偏高. 本模型的平均误差为169%，低于Uba模型计算 出来的误差值19.3%，远小于修改后的Id模型计 0.8 1.4 2.0 2.6 修正的(NBO/)比值 算出来的误差值146%. 图2CO-SD,M)-A,O,四元系黏度值I随修正的(NBO/T 2001年，一个名为“0 und obir的项目1比较 比值变化关系 了各种黏度模型预报工业炉渣的实际效果.21个 Fg 2 Dependence of viscosity on themodified NBO/T)to for 单位被分成实验测量者和模型检测者，通过实验对 he CaOSO MOA]O sstem 151 炉渣进行八种类型的分类，即保护渣(mou d flux、 式(3)即为以修正的(NBO/T比值为参数的黏 合成渣(nthetic sk妈、高炉渣(blast fumace sla吗、 度预报模型.该模型只有一个参数，即修正的 煤矸渣(coal sag、钢包渣(dle slag、硼酸盐类渣 (NBO/①比值，代表平均单个聚合物粒子所拥有的 (boa坞、含氟类渣(F.containing s蚂和硼硅酸盐 非桥氧数量，表征熔体聚合度大小.采用式(4)和式 渣(boro silicat9,建立起了黏度-温度组分的数据 (5)来检验模型误差. 库，通过模型检测者对照实验部分的理论预报，分析 相对误差为 出了各个黏度预报模型的误差范围.考虑到实验的 行-#指一失道X100% (4) 误差在20%左右，如果模型的预报误差能够低于 门实验值 20%,则认为该模型的预报结果非常理想.图5为
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 1 新旧 ( NBO/T)计算方法对比 Fig.1 ComparisonbetweenK.C.Mill' smethodandthepresent methodforcalculating( NBO/T) ratio 图 2为 CaO-SiO2-MgO-Al2 O3四元系黏度数值 [ 15] 随 修正的 ( NBO/T)值变化关系图 .由图可以看出, 在 三个测量温度下变化趋势一致, 即在相同温度下, 黏 度值都随着修正的 ( NBO/T)比值的增加而下降, 二 者存在一定的关联, 经过拟合得到黏度和修正的 ( NBO/T)比值之间的关系式为 lnη=-8.4 - 43.63 3.75 +( NBO/T) + 150 450 3.75 +( NBO/T) × 1 T ( 3) 式中:η为熔渣黏度, Pa·s;T为熔体温度, K;( NBO/ T)为单个聚合物粒子所拥有的非桥氧数量 . 图 2 CaO-SiO2-MgO-Al2O3四元系黏度值 [ 15] 随修正的 ( NBO/T) 比值变化关系 Fig.2 Dependenceofviscosityonthemodified( NBO/T) ratiofor theCaO-SiO2 -MgO-Al2 O3 system[ 15] 式 ( 3)即为以修正的 ( NBO/T)比值为参数的黏 度预报模型 .该模型 只有一个 参数, 即修正的 ( NBO/T)比值, 代表平均单个聚合物粒子所拥有的 非桥氧数量, 表征熔体聚合度大小.采用式 ( 4)和式 ( 5)来检验模型误差. 相对误差为 σ= η计算值 -η实验值 η实验值 ×100% ( 4) 平均误差为 Δ = 1 N∑ N 1 σ ( 5) 图 3为 CaO-SiO2-MgO-Al2 O3四元系测量黏度数 值 [ 15]与计算黏度值的对比.由图可以看出, 本模型 计算的黏度值跟实测值吻合较好, 平均误差为 14.8%.一般认为如果模型的预报误差能够低于 20%, 则认为该模型的预报结果非常理想 [ 16] . 图 3 CaO-SiO2 -MgO-Al2 O3四元系计算黏度值和实验值[ 15] 的对 比 Fig.3 Comparisonbetweenthecalculatedviscosityvaluesandthe experimentaldata[ 15] fortheCaO-SiO2-MgO-Al2 O3 system 3 模型应用 图 4为 CaO-SiO2 -Al2O3三元系中计算黏度值和 实验黏度值的对比, 实验数据来自 J.S.Machin 等 [ 17]测量的黏度值.由图可以看出:本模型计算出 来的黏度值与测量值吻合较好, 部分数据点低于测 量值 ;利用 Iida模型计算出来的结果较测量值偏高. 本模型的平均误差为 16.9%, 低于 Urbain模型计算 出来的误差值 19.3%, 远小于修改后的 Iida模型计 算出来的误差值 146%. 2001年, 一个名为 “roundrobin”的项目 [ 16]比较 了各种黏度模型预报工业炉渣的实际效果 .21 个 单位被分成实验测量者和模型检测者, 通过实验对 炉渣进行八种类型的分类, 即保护渣 ( mouldflux) 、 合成渣 ( syntheticslag) 、高炉渣 ( blastfurnaceslag) 、 煤矸渣 ( coalslag) 、钢包渣 ( ladleslag) 、硼酸盐类渣 ( borate) 、含氟类渣 ( F-containingslag)和硼 --硅酸盐 渣 ( boro-silicate), 建立起了黏度 --温度 --组分的数据 库, 通过模型检测者对照实验部分的理论预报, 分析 出了各个黏度预报模型的误差范围 .考虑到实验的 误差在 20%左右, 如果模型的预报误差能够低于 20%, 则认为该模型的预报结果非常理想 .图 5为 · 1544·
第12期 唐续龙等：基于修正的(NBO/T比值的黏度模型 1545 本模型、Uban模型和修改后的Iid模型对“round 贡献能力 b项目中高炉渣体系的黏度预报效果对比.由 图7为加入KO对40C040S020A!Q熔体 图可以看出：本模型计算出来的黏度值与实验值吻 黏度的影响.由图7可以看出，在1723K时，当KO 合较好，误差为18.5%，低于20%，说明本模型的预 的质量分数从0增长到15%后，实验所测黏度从 报结果非常理想，Uban模型和修改后的Iid模型 1.45增长到240Pas本模型计算结果为黏度从 的平均误差分别为43.3%和26.9%，明显高于本模 1.55增长到2.31Pas而Id糢型计算出来结果为 型计算结果，说明本模型对高炉渣体系具有相对较 从086降到0.48Pas因此本模型计算出来的黏 好的预报能力. 度值不仅与实验值具有相同的趋势，而且跟实验值 比较吻合，说明本模型可以推广用来预报COSO- 平均误差/% ■本模型 16.9 M)-AlQ-ROKO或NO体系黏度. ●rbain模型 193 ▲ida模型 146 ■本模型 平均误差% ·修改后的da模型 23.3 49.5 1 云 ◆ 测量值，lm回Pas 图4 COSQA】Q体系计算黏度值和实测黏度值I7的对比 0 Fg 4 Comparison beween the calculated viscosity vajues and he 测量值.In[n/(Pa-s expermental dm or the CaSD-A]O sstm 图6 COSQA!Q-RORO)体系计算值和实测值I4的对比 Fg6 Conparison be ween the cakulated viscosity values and the 2 expermental das pr the CaOSQ-AlO-RORO sstm 平均误差/% 。本模型 18.5 o urbain模型 43.3 1.5 △Iida模型 26.9 一实验值 [(s-d)/ 1.0 ·一本模型 ◆修改后Iida模型 0.5 -1 1723K 00 2 1873K -2 -1 测量值，Infn/(Pa.s) ,5 图5COSD-MA!O体系计算值和实测值I1比较 12 16 Fg 5 Comparison beween the calculated viscosity vajues and he K,O)/% experm ental cat 6 fr the CaSD,-M)ALO systm 图7不同K0含量熔体(40C0-40S020A!03-凡0体系)黏 度实测值与计算值对比 图6为C)S0-A!QRO(RO体系计算值 Fg7 Conparison be ween the ca lola red viscosity va lues and the 和实测值1比较.由图可以看出：本模型计算值跟 expermental data for the 40 Ca040 Si-20AlO-RO system with 实验值较为吻合，平均误差为23.3%，较修改后的 diffe entK,O cantents Iid模型计算的误差49.5%要小，说明新模型可以 适用于含KQNO的熔渣体系：d模型计算值 4结论 具有较大的负偏差，其主要原因在于Id模型中只 在考虑了不同碱性氧化物打破三维网络结构的 考虑了不同碱性氧化物对网络结构的破坏能力，并 能力差别、[SO]四面体和[A口]四面体聚合能 未考虑碱性氧化物参与[A口]3~四面体结构电荷 力的差别等几方面因素的基础上，本文提出了一种 平衡及形成的[12MA口]~结构对熔体聚合度的 修正的(BO/丁比值的计算方法，计算结果反映了
第 12期 唐续龙等:基于修正的 (NBO/T)比值的黏度模型 本模型 、Urbain模型和修改后的 Iida模型对 “round robin”项目中高炉渣体系的黏度预报效果对比.由 图可以看出 :本模型计算出来的黏度值与实验值吻 合较好, 误差为 18.5%, 低于 20%, 说明本模型的预 报结果非常理想;Urbain模型和修改后的 Iida模型 的平均误差分别为 43.3%和 26.9%, 明显高于本模 型计算结果, 说明本模型对高炉渣体系具有相对较 好的预报能力. 图 4 CaO-SiO2 -Al2 O3体系计算黏度值和实测黏度值[ 17] 的对比 Fig.4 Comparisonbetweenthecalculatedviscosityvaluesandthe experimentaldata[ 17] fortheCaO-SiO2-Al2 O3 system 图 5 CaO-SiO2-MgO-Al2O3体系计算值和实测值[ 16] 比较 Fig.5 Comparisonbetweenthecalculatedviscosityvaluesandthe experimentaldata[ 16] fortheCaO-SiO2-MgO-Al2O3 system 图 6为 CaO-SiO2-Al2 O3 -RO( R2 O)体系计算值 和实测值 [ 14]比较.由图可以看出:本模型计算值跟 实验值较为吻合, 平均误差为 23.3%, 较修改后的 Iida模型计算的误差 49.5%要小, 说明新模型可以 适用于含 K2 O、Na2 O的熔渣体系 ;Iida模型计算值 具有较大的负偏差, 其主要原因在于 Iida模型中只 考虑了不同碱性氧化物对网络结构的破坏能力, 并 未考虑碱性氧化物参与 [ AlO4 ] 5 - -四面体结构电荷 平衡及形成的[ 1 /2MxAlO4 ] 4 -结构对熔体聚合度的 贡献能力 . 图 7为加入 K2 O对 40CaO-40SiO2 -20Al2O3熔体 黏度的影响.由图 7可以看出, 在 1 723K时, 当 K2O 的质量分数从 0 增长到 15%后, 实验所测黏度从 1.45增长到 2.40 Pa·s, 本模型计算结果为黏度从 1.55增长到 2.31Pa·s, 而 Iida模型计算出来结果为 从 0.86降到 0.48 Pa·s.因此本模型计算出来的黏 度值不仅与实验值具有相同的趋势, 而且跟实验值 比较吻合, 说明本模型可以推广用来预报 CaO-SiO2 - MgO-Al2 O3 -R2O( K2 O或 Na2O)体系黏度. 图 6 CaO-SiO2 -Al2 O3-RO( R2O)体系计算值和实测值[ 14] 的对比 Fig.6 Comparisonbetweenthecalculatedviscosityvaluesandthe experimentaldata[ 14] fortheCaO-SiO2-Al2O3-RO( R2 O) system 图 7 不同 K2 O含量熔体 ( 40CaO-40SiO2 -20Al2O3-R2 O体系 )黏 度实测值与计算值对比 Fig.7 Comparisonbetweenthecalculatedviscosityvaluesandthe experimentaldataforthe40CaO-40SiO2 -20Al2O3 -R2O system with differentK2Ocontents 4 结论 在考虑了不同碱性氧化物打破三维网络结构的 能力差别、[ SiO4 ] -四面体和 [ AlO4 ] -四面体聚合能 力的差别等几方面因素的基础上, 本文提出了一种 修正的 ( NBO/T)比值的计算方法, 计算结果反映了 · 1545·
。1546 北京科技大学学报 第32卷 黏度随(BO/T值变化的基本趋势.在此基础上， cal viscosity model for fully uid skgs in the system Pan 3 利用文献中的CaO-SD-M)A!Q体系黏度数据建 Sunmary of the model Predictons pr he AlO,-CaOM-S0, 立了一个基于(NBO/①的黏度模型，该模型可以表 system and its sub-systms SIJ nt 2006.46(3):375 [7 Kondratiev A HavesPC Jak E Deve kpment of a quasi chemi 示为 cal viscosit/malel prfully Iu shgs n the A]Q CaO:FeO- 四一84a75万35+0y万×+ 43.63 150450 M8OSO system the expermental data for the.F M- SO.CaO FO M8O-SO and A]Q -CaO:F -M8-SO. 利用该模型预报了COSO-AQ三元系、 systems at ion sa tm tion SIJ Int 2008,48(1):7 “ound ob"项目中高炉渣COS)M)AyQ四 [8 Urlan G BoiretM Shg viscosity measurement and estmate 元系、COS0-AQRO(BO体系的黏度值，取 RevMetall198986(4):209 [9 GayeH Rbaud PV Welfringer J Use of a shgmalel o de 得了较好的预报效果，平均误差小于Uban模型和 scrbe skgmetal eactions and Precipitation of inc jusions Ion 修改后的Iid模型.该模型能有效预报高炉渣与 makng Steemaking 1988 15(6):319 CO-S0M)A!O-RQKO或NgO体系黏度 [10 ForbackaI Hokppa I,Iila T et al Expermental sudy of 值. viscosities of se lec ted CaMA]S0,skgs and app lica tin of the Iidamadlel Scand JMetall 2003 32(5):273 参考文献 11]NakamooM MiyabavashiY Hohppa I,et a]A model for es tmating viscosities of akm inosilicare m elts contain ing alka li ox I 1]Seetharman Sichen D Zhang JY Computerbased sudy of multicompanent slag viscosities JM 1999 51(8):38 des1SJnt200747(10):1409 【】ShankarA GomenpM LahiriAK et al Estimat知of viscosi 12 MillsK C hfluence of strucureon the physica chemical poper t for blast funace ope slags Inormaking Steemakng 2007,34 ties of skgs ISU Int 1993 33(1):148 13 Mao Y W.Met lurgical Melt Beijng Memllurgical Industry (6:477 I3]Srilhar Sichen D Seetharman et al Viscosit estmation PE551994 mode ls for temary s SteelRes 2001 72(1):3 (毛裕文.治金熔体.北京：治金工业出版社.194) [4 KondmtievA Hayes PC Jak E Devepiment ofa quasi chemi 14 Souhei$Noritka K ioshiK et a]Viscosities ofCaoSO- AlO-(R,O orRO melts SIJ ht 2006 46(3):7 cal viscosit model for fully lquid slags n the AlO-CaO F_ [15 Machin J$YeeT B Hama DI Viscosit stulies of system MSO,system Pan 1 Descrption of themodel and its appli cation to theM8 M0 AlO-M8 and COM8O sub-sys COM8OA]O SO.III.35 45.amd50 S0,JAm Ce m5s1S0mt200646(3h359 mS0g195235(12):32 5 KandmtievA Hayes PC JakE Devepiment ofa quasichemi 【16 MillsK C Chapman I Fox AB et a·Round Project cal viscosit model for ully u s n the AlO-CaO:F- a the estmatin of skg viscosities Scand J Metall 2001,30 M8)SO system Pan2 A review of the expermenl dan and (6片396 the model predictins for he AlO-CaQM)CaOM8SD [17 Machin J$Yee T B Viscosit studies of syscm CaM)- ad A]O M8OSO sysims ISU ht 2006 4(3):368 Al93-S0:Ⅱ，C0-A03-S0.J Am Ceram Soc194831 [6 KandmtievA Hayes PC Jak E Devepiment ofa quasichmi (7片200
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 黏度随 ( NBO/T)值变化的基本趋势.在此基础上, 利用文献中的 CaO-SiO2-MgO-Al2 O3体系黏度数据建 立了一个基于 ( NBO/T)的黏度模型, 该模型可以表 示为 lnη=-8.4 - 43.63 3.75 +( NBO/T) + 150450 3.75 +( NBO/T) × 1 T . 利用该模型预报 了 CaO-SiO2-Al2 O3 三元系 、 “roundrobin”项目中高炉渣 CaO-SiO2 -MgO-Al2 O3四 元系、CaO-SiO2-Al2 O3 -RO( R2 O) 体系的黏度值, 取 得了较好的预报效果, 平均误差小于 Urbain模型和 修改后的 Iida模型 .该模型能有效预报高炉渣与 CaO-SiO2 -MgO-Al2O3-R2 O( K2O或 Na2 O) 体系黏度 值 . 参 考 文 献 [ 1] SeetharamanS, SichenD, ZhangJY.Computer-basedstudyof multicomponentslagviscosities.JOM, 1999, 51( 8 ):38 [ 2] ShankarA, GornerupM, LahiriAK, etal.Estimationofviscosityforblastfurnacetypeslags.IronmakingSteelmaking, 2007, 34 ( 6) :477 [ 3] SridharS, SichenD, SeetharamanS, etal.Viscosityestimation modelsforternaryslags.SteelRes, 2001, 72( 1 ) :3 [ 4] KondratievA, HayesPC, JakE.Developmentofaquasi-chemicalviscositymodelforfullyliquidslagsintheAl2O3-CaO-`FeO' - MgO-SiO2 system:Part1.DescriptionofthemodelanditsapplicationtotheMgO, MgO-SiO2 , Al2O3-MgOandCaO-MgOsub-systems.ISIJInt, 2006, 46( 3 ):359 [ 5] KondratievA, HayesPC, JakE.Developmentofaquasi-chemicalviscositymodelforfullyliquidslagsintheAl2O3-CaO-`FeO' - MgO-SiO2 system:Part2.Areviewoftheexperimentaldataand themodelpredictionsfortheAl2O3 -CaO-MgO, CaO-MgO-SiO2 andAl2 O3 -MgO-SiO2 systems.ISIJInt, 2006, 46 ( 3) :368 [ 6] KondratievA, HayesPC, JakE.Developmentofaquasi-chemicalviscositymodelforfullyliquidslagsinthesystem:Part3. SummaryofthemodelpredictionsfortheAl2O3-CaO-MgO-SiO2 systemanditssub-systems.ISIJInt, 2006, 46( 3 ):375 [ 7] KondratievA, HayesPC, JakE.Developmentofaquasi-chemicalviscositymodelforfullyliquidslagsintheAl2 O3 -CaO-`FeO' - MgO-SiO2 system:theexperimentaldataforthe` FeO' -MgOSiO2 , CaO-`FeO' -MgO-SiO2 andAl2 O3 -CaO-`FeO' -MgO-SiO2 systemsatironsaturation.ISIJInt, 2008, 48 ( 1) :7 [ 8] UrbainG, BoiretM.Slagviscosity:measurementandestimate. RevMetall, 1989, 86 ( 4) :209 [ 9] GayeH, RiboudPV, WelfringerJ.Useofaslagmodeltodescribeslag-metalreactionsandprecipitationofinclusions.IronmakingSteelmaking, 1988, 15( 6) :319 [ 10] ForsbackaL, HolappaL, IidaT, etal.Experimentalstudyof viscositiesofselectedCaO-MgO-Al2 O3 -SiO2 slagsandapplication oftheIidamodel.ScandJMetall, 2003, 32( 5 ) :273 [ 11] NakamotoM, MiyabayashiY, HolappaL, etal.Amodelforestimatingviscositiesofaluminosilicatemeltscontainingalkalioxides.ISIJInt, 2007, 47 ( 10) :1409 [ 12] MillsKC.Influenceofstructureonthephysico-chemicalpropertiesofslags.ISIJInt, 1993, 33( 1 ):148 [ 13] MaoYW.MetallurgicalMelt.Beijing:MetallurgicalIndustry Press, 1994 (毛裕文.冶金熔体.北京:冶金工业出版社, 1994 ) [ 14] SouheiS, NoritakaS, KiyoshiK, etal.ViscositiesofCaO-SiO2 - Al2O3-(R2OorRO) melts.ISIJInt, 2006, 46( 3) :7 [ 15] MachinJS, YeeTB, HannaDL.Viscositystudiesofsystem CaO-MgO-Al2 O3 -SiO2:Ⅲ, 35, 45, and50% SiO2.JAmCeramSoc, 1952, 35( 12) :322 [ 16] MillsKC, ChapmanL, FoxAB, etal.`Roundrobin' project ontheestimationofslagviscosities.ScandJMetall, 2001, 30 ( 6 ):396 [ 17] MachinJS, YeeTB.ViscositystudiesofsystemCaO-MgOAl2O3-SiO2 :Ⅱ, CaO-Al2O3-SiO2 .JAmCeramSoc, 1948, 31 ( 7 ):200 · 1546·
