信号与系统电容 2.1LT连续系统的响应 (2)齐次解同上。当激励(t)=e2时,其指数与特征 根之一相重。由表知:其特解为 y,(t=(Pt+ poet 代入微分方程可得P1e=e2 所以P1=1但P不能求得。全解为 y(t)=Cre-t+C,e 3t+ te-2t+ poe-it (C+Poe-2t+C,e-3t+ te-2t 将初始条件代入,得 y(0)=(C1+P0)+C2=1,y(0)=-2(C1+P0)-3C2+1=0 解得C1+Pn=2,C2=-1最后得微分方程的全解为 y)=2e2-e -3t+ te 2tt≥ 0 上式第一项的系数C1+P=2,不能区分C1和P0,因而 也不能区分自由响应和强迫响应。 页ALL日西较电子利技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第22--55 页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 （ 2）齐次解同上。当激励f(t)=e–2t时，其指数与特征 根之一相重。由表知：其特解为 y p(t) = (P 1t + P 0)e–2t 代入微分方程可得 P 1 e-2t = e–2t 所以 P 1= 1 但 P 0不能求得。全解为 y(t)= C 1 e–2t + C 2 e–3t + te–2t + P 0 e–2t = (C 1+P 0)e–2t +C 2 e–3t + te–2t 将初始条件代入，得 y(0) = (C 1+P 0) + C 2=1 ，y’(0)= –2(C 1+P 0) –3C 2+1=0 解得 C1 + P0 = 2 ,C 2= –1 最后得微分方程的全解为 y(t) = 2e–2t – e–3t + te–2t , t ≥ 0 上式第一项的系数 C 1+P 0= 2，不能区分 C 1 和 P 0，因而 也不能区分自由响应和强迫响应。 2.1 LTI连续系统的响应