52矩阵的运算 二、数与矩阵的乘法 定义2 设为常数,矩阵A=(an)mxn,则称矩阵(an)mxn为数λ与矩阵A的 乘积,记为4A,即 2a, n o 元A=(an)m 易知,数与矩阵的乘法满足下列运算规律: (i)结合律:(4)A=2(A)=(AA); (ⅱ)分配律:(4+B)=2+B,(+)A=+A (ii)1.A=A,(-1)·A=-A 其中A、B均为m×n矩阵,而λ、μ为常数 ‖第三章矩阵理论定义2 第二章 矩阵理论 二、 数与矩阵的乘法 设  为常数, 矩阵 A = ( aij )m  n , 则称矩阵 (  aij ) m n 为数  与矩阵A 的 乘积，记为  A, 即 ij m n A a =   ( ) . 1 2 21 22 2 11 12 1             = m m mn n n a a a a a a a a a                 易知，数与矩阵的乘法满足下列运算规律： ( i ) 结合律： (   ) A =  (  A ) =  (  A ) ; ( ii ) 分配律：  ( A + B ) =  A+  B , ( iii ) 1 A = A , ( −1 )  A = − A , 其中 A、B 均为 m  n 矩阵, 而 、 为常数 . ( +  ) A =  A+  A ; §2.矩阵的运算