13机橘扳对解答 13-1 0可通过关系式心一三确定。报子运动的速度 和加速度的计算仍与质点运功学中的计算方法 相. 解因四-，则运动方程 Av 积据震中给出的爱据得 x=()cos[2ay+0.75] 雨子的速度和加速度分别为 p-在1i-4r×10'mg)sm2s'y+0.75网 a-子x/h2--8r2×102mscs2mw+05 rt、t及t图如图13-1所示 132若前谐运动方程为x=0,01m)c20'+引求：()振，危半，同期 初相：(2)12s时的位移、速度和加速度。 代入（战后，即可求得结果。 解(1)将=0.10es2Dr+0.251与-ad+)比较后可得，报相A=0.10 ,角车8=20，制相=025x,则期T-21-01s,领率-1T-10。 (2》=2s时的他移、建度、加建度分别为 x-0.10m)0s40+0.25g1-7.07×102m13 机械振动解答 13-1 有一弹簧振子，振幅 A=2.0×10-2m，周期 T=1.0s，初相=3π/4。试写出它的运动方程， 并做出 x--t 图、v--t 图和 a--t 图。 13-1 分析 弹簧振子的振动是简谐运动。振幅 A 、 初 相  、 角 频 率  是 简 谐 运 动 方 程 x = Acos(t +) 的三个特征量。求运动方程就 要设法确定这三个物理量。题中除 A、 已知外，  可通过关系式 T   2 = 确定。振子运动的速度 和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法 相同。 解 因 T   2 = ，则运动方程 ( )       = + = +    t T t x A t A 2 cos cos 根据题中给出的数据得 (2.0 10 ) cos[(2 ) 0.75 ] 2 1 =   +  − − x m s t 振子的速度和加速度分别为 / (4 10 )sin[(2 ) 0.75 ] 2 1 1 = = −     +  − − − v dx dt m s s t / (8 10 ) cos[(2 ) 0.75 2 2 2 2 1 1 = = −   + − − − a d x dt m s s t x-t、v-t 及 a-t 图如图 13-l 所示 13-2 若简谐运动方程为       = + − 4 (0.01 )cos (20 ) 1  x m s t ，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和 初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。 13-2 分析 可采用比较法求解。 将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式 x = Acos(t +) 作比较，即可求得各特征量。 运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式， 代入 t 值后，即可求得结果。 解 （l）将 (0.10 ) cos[(20 ) 0.25 ] 1 =  +  − x m s t 与 x = Acos(t +) 比较后可得：振幅 A= 0.10 m，角频率 1 20 −  = s ，初相  = 0.25 ，则周期 T = 2 / = 0.1s ，频率  = 1/T = 10Hz 。 （2）t= 2s 时的位移、速度、加速度分别为 x m m 2 (0.10 ) cos(40 0.25 ) 7.07 10 − =  +  =  / (2 )sin(40 0.25 ) 1 = = −    +  − v dx dt m s