数 理 着考处 若有限长序列x(n)是复序列,利用式(739)所示的二阶递推计算 方法来计算(n)的一个值时,需要一次实数与复数的乘法运算和两次 复加运算。实数与复数的乘法涉及2次实数乘法,一次复加涉及2次实 数加法,那么计算y(n)的一个值时,需要2次实数乘法和4次实数加法 因此,对于一个固定的k值,由于计算(1)及(N)两值时,仅需要 次实数与复数的乘法运算和一次复加运算。为了得到(N),需要的实 数乘法次数为M=2N,需要的实数加法次数为M=2N 由图732可知,y(m)与少(n)具有下述关系 D,(n)=jk(n)-WNh(n-1) 7.3.10 由式(7.3.10)可得 y(N)=(N)-W(N-1) (73.11)( ) 7.3.9 ˆ ( ) 2 2 ˆ ( ) 2 4 ˆ ˆ (1) ( ) ˆ ( k k k k k x n y n y n k yy N y 若有限长序列 是复序列，利用式（ ）所示的二阶递推计算 方法来计算 的一个值时，需要一次实数与复数的乘法运算和两次 复加运算。实数与复数的乘法涉及 次实数乘法，一次复加涉及 次实 数加法，那么计算 的一个值时，需要 次实数乘法和 次实数加法。 因此，对于一个固定的 值，由于计算 及 两值时，仅需要一 次实数与复数的乘法运算和一次复加运算。为了得到 ) 2 2 7.3.2 ( ) ( ) ˆ ( ) ( ) ( 1) (7.3.10) ˆ ˆ 7.3.10 ( ) ( ) ( 1) ˆ ˆ c c k k k k k Nk k k k Nk N M N M N yn yn y n y n Wy n y N y N Wy N = = =− − =− − ，需要的实 数乘法次数为 ，需要的实数加法次数为 。 由图 可知， 与 具有下述关系 由式（ ）可得 (7.3.11)