·422 北京科技大学学报 第36卷 1.0 a-平均形状因子-0.0465 由图8可知，随着平均孔喉比增大，残余油饱和 0.9 平均形状因子=0.0628 0.8 平均形状因子=0.0796 度增大，两相共渗区变小.当孔喉比很小时，孔隙半 径与喉道半径差别不大，水驱替油较容易，不容易形 0.6 成剩余油，随着孔喉比增大，孔隙内流体的切应力减 0.4 小幅度十分明显，切应力随孔喉比的增大显著下降， 0.3 孔隙内流函数的数值依次减小，孔隙内流体速度减 02 0.1 小，形成剩余油，残余油饱和度增大 0%010204050.60.70.80.910 由图9可知，随着毛细管壁哈默克常数的增大， 含水饱和度.S 等渗点左移，两相共流区变小，残余油饱和度增大 图7 不同形状因子下网路模型相渗曲线 这是因为管壁的哈默克常数越大，管壁与流体之间 Fig.7 Relative permeability curves of the network model at different 的范德华力作用越大，毛细管内形成的界面层厚度 shape factors 增大，所以残余油饱和度增大 1.0 5结论 0.9 日平均孔喉比=20 。-平均孔喉比=40 0.8 平均孔喉比=60 (1)考虑管壁与流体之间分子作用，建立了牛 0.7 0.6 顿流体在微圆管内流动的数学模型，推导出牛顿流 0.S 体在微圆管内的速度分布和平均流量.由模拟结果 04 可知，考虑管壁与流体之间的分子作用时，微管内水 03 02 相流动时速度分布明显低于泊肃叶流动，半径越小， 0.1 与泊肃叶流动之间的速度差越大，半径1um时速度 0601020304050607080910 差很大；半径越大，考虑分子作用的影响越小，水相 含水饱和度，S 流动越接近于泊肃叶流动，半径1000μm时速度差 图8不同孔喉比下网路模型相渗曲线 几乎为零.随着管壁的哈默克常数增大，管壁与水 Fig.8 Relative permeability curves of the network model at different 相之间的分子作用逐渐减弱，水相的流动速度越小 pore throat ratios (2)建立了水驱油的毛细管束数学模型.毛细 1.0 管束模型的管径分布与岩石的喉道半径分布一致， 0.9 8-A=4.2×100J 0.8 ◆-A=4.8x109J 考虑了孔喉比、形状因子、配位数和管壁界面性质 +A=54×100J 0.7 (用管壁的Hamerker常数来表示)对两相渗流特征 的影响.计算结果表明：孔喉比越大，剩余油越大： 0.4 形状因子越小，剩余油越大：配位数越大，参与渗流 0.3 的喉道数目随之增加，剩余油越小：毛细管壁的哈默 0.2 克常数越大，剩余油越大 0.1 (3)通过模拟分析认清了微观力在多孔介质壁 00.10.2030.40.50.60.70.80.91.0 含水饱和度.S 面上的作用及对渗流的影响，阐明了孔喉比、形状因 子、配位数和管壁界面性质(Hamerker常数)对两相 图)不同哈默克数下网络模型相渗曲线 Fig.9 Relative permeability curves of the network model at different 渗流特征的影响.模拟结果与微管实验结果和实际 Hamerker numbers 相一致 减小 考文献 由图7可知：随着形状因子的减小，残余油饱和 Zhang C B,Chen Y P,Shi M H,et al.Fractal characteristics of 度增加，两相共流区变小.这是因为形状因子越小， surface roughness and its effect on laminar flow in microchannels. 孔隙越复杂，角隅越多，而在水湿体系中，复杂的孔 Acta Phys Sin,2009,58(10):7050 (张程宾，陈永平，施明恒，等.表面粗糙度的分形特征及其 隙形状使水易于连通，对存在于孔喉中央位置的原 对微通道内层流流动的影响.物理学报，2009,58(10)： 油产生一种“圈闭”作用时，因此残余油饱和度 7050) 增加. 2] Qin F H,Yao J C,Sun D J,et al.Experimental measurement for北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 7 不同形状因子下网络模型相渗曲线 Fig． 7 Ｒelative permeability curves of the network model at different shape factors 图 8 不同孔喉比下网络模型相渗曲线 Fig． 8 Ｒelative permeability curves of the network model at different pore throat ratios 图 9 不同哈默克数下网络模型相渗曲线 Fig． 9 Ｒelative permeability curves of the network model at different Hamerker numbers 减小． 由图 7 可知: 随着形状因子的减小，残余油饱和 度增加，两相共流区变小． 这是因为形状因子越小， 孔隙越复杂，角隅越多，而在水湿体系中，复杂的孔 隙形状使水易于连通，对存在于孔喉中央位置的原 油产生 一 种“圈 闭”作 用 时，因 此 残 余 油 饱 和 度 增加． 由图 8 可知，随着平均孔喉比增大，残余油饱和 度增大，两相共渗区变小． 当孔喉比很小时，孔隙半 径与喉道半径差别不大，水驱替油较容易，不容易形 成剩余油，随着孔喉比增大，孔隙内流体的切应力减 小幅度十分明显，切应力随孔喉比的增大显著下降， 孔隙内流函数的数值依次减小，孔隙内流体速度减 小，形成剩余油，残余油饱和度增大． 由图 9 可知，随着毛细管壁哈默克常数的增大， 等渗点左移，两相共流区变小，残余油饱和度增大． 这是因为管壁的哈默克常数越大，管壁与流体之间 的范德华力作用越大，毛细管内形成的界面层厚度 增大，所以残余油饱和度增大． 5 结论 ( 1) 考虑管壁与流体之间分子作用，建立了牛 顿流体在微圆管内流动的数学模型，推导出牛顿流 体在微圆管内的速度分布和平均流量． 由模拟结果 可知，考虑管壁与流体之间的分子作用时，微管内水 相流动时速度分布明显低于泊肃叶流动，半径越小， 与泊肃叶流动之间的速度差越大，半径 1 μm 时速度 差很大; 半径越大，考虑分子作用的影响越小，水相 流动越接近于泊肃叶流动，半径 1000 μm 时速度差 几乎为零． 随着管壁的哈默克常数增大，管壁与水 相之间的分子作用逐渐减弱，水相的流动速度越小． ( 2) 建立了水驱油的毛细管束数学模型． 毛细 管束模型的管径分布与岩石的喉道半径分布一致， 考虑了孔喉比、形状因子、配位数和管壁界面性质 ( 用管壁的 Hamerker 常数来表示) 对两相渗流特征 的影响． 计算结果表明: 孔喉比越大，剩余油越大; 形状因子越小，剩余油越大; 配位数越大，参与渗流 的喉道数目随之增加，剩余油越小; 毛细管壁的哈默 克常数越大，剩余油越大． ( 3) 通过模拟分析认清了微观力在多孔介质壁 面上的作用及对渗流的影响，阐明了孔喉比、形状因 子、配位数和管壁界面性质( Hamerker 常数) 对两相 渗流特征的影响． 模拟结果与微管实验结果和实际 相一致． 参 考 文 献 ［1］ Zhang C B，Chen Y P，Shi M H，et al． Fractal characteristics of surface roughness and its effect on laminar flow in microchannels． Acta Phys Sin，2009，58( 10) : 7050 ( 张程宾，陈永平，施明恒，等． 表面粗糙度的分形特征及其 对微通道内层流流动的影响． 物 理 学 报，2009，58 ( 10 ) : 7050) ［2］ Qin F H，Yao J C，Sun D J，et al． Experimental measurement for ·422·