第4期 邓庆军等：多孔介质中微观力的作用及渗流模型 ·421· 润湿接触角. 度为u.=1mPa·s,压力梯度为dp/dx=100kPa· 4实例分析 m,管壁的哈默克常数As取4.2×10-0、4.8× 10-20和5.4×10-0J时，模拟半径为1、10、100、 4.1不同管径的速度分布 1000um的圆管内水相速度分布如图5所示. 根据微圆管内流体的速度分布模型，在水相黏 1.0 1.0 、a A=4.2×10-J 0.8 0.8 1=42×100J A-4.8×10J b A=4.8×10m1 0.6 1-5.4×1029 0.6 1-54×1001 0.4 泊肃叶流动 04 泊肃叶流动 0.2 0.2 0 -0.2 -0.2 -0.4 -0.4 -0.6 -0.6 -0.8 -0.8 -10% 0.5 1.01.52.0 2.5 10% 30 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 速度103ms 速度10ms) 1.0 1.0 8( A=4.2×10-J 6 A=4.8×10-j 0.8( A=4.2×1020」 A=54×10J 0.6 1=4.8x10-9J 0.4 0.4 1=54×1n1 泊肃叶流动 泊肃叶流动 0.2 0.2 04 -0.2 g0.2 -0.4 -0.4 -0.6 -0.6 -0.8 -0.8 1% 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 106 10 15 20 速度m8 速度有mg 图5考虑微观力作用下不同管径的速度分布.(a)1μm:(b)10μm:(c)100μm:(d)1000um Fig.5 Velocity distribution at different diameters considering micro forces:(a)1 um:(b)10 um:(c)100 um:(d)1000 um 由图5可知：考虑管壁与流体之间的分子作用 1.0 时，微管内水相流动时的速度分布明显低于泊肃叶 0.9 e一平均配位数-3 流动，半径越小，与泊肃叶流动之间的速度差越大， 0.8 。一平均配位数=4 0.7 +一平均配位数=5 半径为1um时速度差很大；半径越大，考虑分子作 0.6 用的影响越小，水相流动越接近于泊肃叶流动，半径 0.5 0.4 为1000μm时速度差几乎为零.随着管壁的哈默克 3 常数增大，管壁与水相之间的分子作用逐渐减弱，水 02 0.1 相的流动速度越小. 0001020405067080910 4.2毛管束模型的相渗曲线 含水饱和度.S 根据毛管束模型的相对渗透率数学模型，水相 图6不同配位数下网络模型相渗曲线 黏度为0.001Pas,油相黏度为0.01Pa·s,圆管长度 Fig.6 Relative permeability curves of the network model at different 为0.05m,外加压差为0.005MPa,界面张力为 coordination numbers 0.02mNm1,毛细管的半径分布函数f(r)= 0.136e-40)] 流区变大，残余油饱和度减小.由于平均配位数增 ,模拟不同配位数、孔 大，油滴流动通道增加，水作为润湿相主要沿孔喉表 喉比、形状因子和哈默克常数时相渗曲线如图6~ 面运动，将油捕集在较大的孔隙中，利于油滴形成油 图9所示 流，所以提高了油相渗透率，流体被捕集的机会减 由图6可知，随着平均配位数的增大，两相共 少，使形成剩余油的概率下降，所以残余油饱和度第 4 期 邓庆军等: 多孔介质中微观力的作用及渗流模型 润湿接触角． 4 实例分析 4. 1 不同管径的速度分布 根据微圆管内流体的速度分布模型，在水相黏 度为 μw = 1 mPa·s，压力梯度为 dp /dx = 100 kPa· m － 1 ，管壁的哈默克常数 AS 取 4. 2 × 10 － 20 、4. 8 × 10 － 20 和 5. 4 × 10 － 20 J 时，模 拟 半 径 为 1、10、100、 1000 μm 的圆管内水相速度分布如图 5 所示． 图 5 考虑微观力作用下不同管径的速度分布． ( a) 1 μm; ( b) 10 μm; ( c) 100 μm; ( d) 1000 μm Fig． 5 Velocity distribution at different diameters considering micro forces: ( a) 1 μm; ( b) 10 μm; ( c) 100 μm; ( d) 1000 μm 由图 5 可知: 考虑管壁与流体之间的分子作用 时，微管内水相流动时的速度分布明显低于泊肃叶 流动，半径越小，与泊肃叶流动之间的速度差越大， 半径为 1 μm 时速度差很大; 半径越大，考虑分子作 用的影响越小，水相流动越接近于泊肃叶流动，半径 为 1000 μm 时速度差几乎为零． 随着管壁的哈默克 常数增大，管壁与水相之间的分子作用逐渐减弱，水 相的流动速度越小． 4. 2 毛管束模型的相渗曲线 根据毛管束模型的相对渗透率数学模型，水相 黏度为 0. 001 Pa·s，油相黏度为 0. 01 Pa·s，圆管长度 为 0. 05 m，外 加 压 差 为 0. 005 MPa，界 面 张 力 为 0. 02 mN·m － 1 ，毛 细 管 的 半 径 分 布 函 数 f ( r) = 0 [ ( . 1336exp － r － 9. 103 ) 4. 14 ] 2 ，模拟不同配位数、孔 喉比、形状因子和哈默克常数时相渗曲线如图 6 ～ 图 9 所示． 由图 6 可知，随着平均配位数的增大，两相共 图 6 不同配位数下网络模型相渗曲线 Fig． 6 Ｒelative permeability curves of the network model at different coordination numbers 流区变大，残余油饱和度减小． 由于平均配位数增 大，油滴流动通道增加，水作为润湿相主要沿孔喉表 面运动，将油捕集在较大的孔隙中，利于油滴形成油 流，所以提高了油相渗透率，流体被捕集的机会减 少，使形成剩余油的概率下降，所以残余油饱和度 ·421·