·420 北京科技大学学报 第36卷 虑管壁与流体间范德华力作用的流量，V是孔隙可 度L,孔隙介质毛管束模型可用迂曲度？来校正，迂 动体积，V。是孔隙体积，a、b、c和d是常数. 曲度可以表示为 3.3毛管束模型出口端流量 (23) 对于整个毛管束模型，在水驱t时刻的模型出 口端的总流量为 式中，L,是流体实际的流动路径长度，L是岩心长 ∑9 度.所以，校正后的渗透率K的表达式为 Q= (16) 式中，q是第i根毛细管在驱替t时刻后的出口端的 中∑ 流量，9u满足 K= (24) 8r 「Trd.P:-Pw+Pe 引 8u.L+（u.-u。）x: :≥rpt≤o(T): 那么在驱替1时刻油相渗透率为 qs=πri.P:-P K.4L0. (25) 8μw L T:≥rnt>to(r); TD△p 10 T:≤rp 水相渗透率为 (17) K=“ (26) TD△p 式中，P为第i根毛细管油水两相的毛管力 在驱替1时刻油相相对渗透率为 在驱替t时刻后，整个毛管束模型出口端的总 K。 油流量为 Km二 (27) 0- (18) 水相相对渗透率为 式中，9是第i根毛细管在驱替t时刻后的出口端 会 (28) 的油流量，它满足 水驱油经过1时刻后，毛管束模型的含油饱和度为 a Pi-p.+peu 8u。L+uw-u。）xi :≥rnt≤to(r); mraxd 10 T:≥rpt>to(r); S。=1- Swe (29) 0 r≤Tp (19) 其中： 那么在驱替1时刻后，整个毛管束模型出口端的总 ∑DL 水流量为 Si= (30) Q.= (20) ∑L 式中，q是第i根毛细管在驱替t时刻后的出口端 (-),0< 2 的水流量，它满足 D (31) 0 T:≥rpt≤t(rd); 0, πr击P:-P xdi 9= 8μw L r:≥rpt>to(r):(21) -u.L+√八a.2+rd.-u。(p+Po)4 lo T:≤Tp ≥rpl(): Lw-L。 3.4毛管束模型的渗透率和相对渗透率 ≥pt>o(): 若将毛管束模型看作是截面积为D,渗透率为 ≤p K,孔隙度为中的岩石多孔介质，那么由达西定律可知 (32) K=ulo 式中：S是毛管束模型的束缚水饱和度；Dm是第i (22) D△D 根毛细管的有效截面积，m2;x是第i根毛细管在驱 8∑ 替t时刻的水驱前缘位置，m;μ.和u。分别为不考 但是流体实际流过的平均路径要大于岩心的实际长 虑固液分子作用时水相和油相的黏度，mPa·s;0为北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 虑管壁与流体间范德华力作用的流量，V 是孔隙可 动体积，Vp 是孔隙体积，a、b、c 和 d 是常数． 3. 3 毛管束模型出口端流量 对于整个毛管束模型，在水驱 t 时刻的模型出 口端的总流量为 Q = ∑ n i = 1 qdi ． ( 16) 式中，qdi是第 i 根毛细管在驱替 t 时刻后的出口端的 流量，qdi满足 qdi = πr 4 di 8 · pi － pw + pcdi μoL + ( μw － μo ) xi ri≥rp，t≤t0 ( rdi ) ; πr 4 di 8μw ·pi － pw L ri≥rp，t ＞ t0 ( rdi ) ; 0 ri≤rp        ． ( 17) 式中，pcdi为第 i 根毛细管油水两相的毛管力． 在驱替 t 时刻后，整个毛管束模型出口端的总 油流量为 Qo = ∑ n i = 1 qodi ． ( 18) 式中，qodi是第 i 根毛细管在驱替 t 时刻后的出口端 的油流量，它满足 qodi = πr 4 di 8 · pi － pw + pcdi μoL + ( μw － μo ) xdi ri≥rp，t≤t0 ( rdi ) ; 0 ri≥rp，t ＞ t0 ( rdi ) ; 0 ri≤rp        ． ( 19) 那么在驱替 t 时刻后，整个毛管束模型出口端的总 水流量为 Qw = ∑ n i = 1 qwdi ． ( 20) 式中，qwdi是第 i 根毛细管在驱替 t 时刻后的出口端 的水流量，它满足 qwdi = 0 ri≥rp，t≤t0 ( rdi ) ; πr 4 di 8μw ·pi － pw L ri≥rp，t ＞ t0 ( rdi ) ; 0 ri≤rp        ． ( 21) 3. 4 毛管束模型的渗透率和相对渗透率 若将毛管束模型看作是截面积为 D，渗透率为 K，孔隙度为  的岩石多孔介质，那么由达西定律可知 K = μLQ DΔp = ∑ n i = 1 r 4 di 8∑ n i = 1 r 2 i ． ( 22) 但是流体实际流过的平均路径要大于岩心的实际长 度 L，孔隙介质毛管束模型可用迂曲度 τ 来校正，迂 曲度可以表示为 τ = La L ． ( 23) 式中，La 是流体实际的流动路径长度，L 是岩心长 度． 所以，校正后的渗透率 K 的表达式为 K = ∑ n i = 1 r 4 di 8τ∑ n i = 1 r 2 i ． ( 24) 那么在驱替 t 时刻油相渗透率为 Ko = μoLQo τDΔp ， ( 25) 水相渗透率为 Kw = μw LQw τDΔp ; ( 26) 在驱替 t 时刻油相相对渗透率为 Kro = Ko K ， ( 27) 水相相对渗透率为 Krw = Kw K ; ( 28) 水驱油经过 t 时刻后，毛管束模型的含油饱和度为 So = 1 － ∑ n i = 1 πr 2 dixdi ∑ n i = 1 πr 2 i L － Swc ． ( 29) 其中: Swc = ∑ n i = 1 DwiL ∑ n i = 1 πr 2 i L ， ( 30) Dwi = π( r 2 i － r 2 di ) ， θ ＜ π 2 ; 0， θ≥ π 2 { ． ( 31) xdi = － μoL + ( μoL) 2 + r 2 di t( μw － μo ) ( Δp + pcdi 槡 ) /4 μw － μo ri≥rp，t≤t0 ( rdi ) ; L ri≥rp，t ＞ t0 ( rdi ) ; L ri≤rp        ． ( 32) 式中: Swc是毛管束模型的束缚水饱和度; Dwi 是第 i 根毛细管的有效截面积，m2 ; xdi是第 i 根毛细管在驱 替 t 时刻的水驱前缘位置，m; μw 和 μo 分别为不考 虑固液分子作用时水相和油相的黏度，mPa·s; θ 为 ·420·