第七章参数估计 一、透择题 1.(哥)没总体X~N(出，σ)：其中4未知，X,XXX,为来白总体X的一个样 本，则下列不是无偏估计的是() AX+名+X+X) B.上X,+X+X+X) 5 C.2X-X2 D.X,-2X2+X,+X 2、(较)授总体X服从参数为2的泊松分布，X,X:,…,X。是来自总体X的样本，其 均值为X,样本方差s2。己知入=2aX+(4-aS2为元的无偏估计，则a=() A.3 B.3 C.-2 D.2 3.准)设(X:X2)是米自总体X的一个容量为2的样本，且aX,+(1-a)X2为E(X) 的最有效的估计量，则a为《) A.1 、 c 1 4、(摄)若是0的相合估计量，则对于任意的E>0,lmP-<5小《) A.0 B.1 C.02 D.05 二、填空题 5。(易)设总体X一N(4,),X,XX,X,为其样本，若估计量 +兮名++为的无估计，则c=一 1 6 6、(中等)假设总体X服从参数为2的泊松分布，09、1.5、1.，0、0器是来自总体X的 样本容量为5的简单随机样本的观测值，则2的矩估计值为一， 7、(晶)设总体X服从均匀分布U(,2的，X,X:,,X。是米自该总体的样本，样本均值 第七章参数估计 一、选择题 1、（易）设总体 ~ ( , ) 2 X N   ，其中  未知， X X X X 1 2 3 4 ， ， ， 为来自总体 X 的一个样 本，则下列不是无偏估计的是（ ） A． ) 4 1（X1 + X2 + X3 + X4 B． ) 5 1（X1 + X2 + X3 + X4 C． 2X1 − X2 D． X1 − 2X2 + X3 + X4 2、（较难）设总体 X 服从参数为  的泊松分布， 1 2 , , , X X X n 是来自总体 X 的样本，其 均值为 X ，样本方差 2 S 。已知 2 ^  = 2aX + (4 − a)S 为  的无偏估计，则 a =（ ）. A．3 B．-3 C． - 2 D．2 3、(难）设（ X X 1 2 ， ）是来自总体 X 的一个容量为 2 的样本，且 1 2 aX +(1−a)X 为 E X( ) 的最有效的估计量，则 a 为（ ） A．1 B． 2 1 C． 3 1 D． 4 1 4、（易）若 ˆ  是  的相合估计量，则对于任意的   0，   ˆ lim n P    → −  = （ ） A．0 B．1 C．0.2 D．0.5 二、填空题 5 、（易） 设总体 X ~ N(,1) ， X X X 1 2 3 ， ， X4 为 其 样 本 ， 若 估 计 量 1 2 3 4 1 1 1 ˆ 4 2 6  = + + + X X X cX 为  的无偏估计量，则 c = ___________。 6、（中等）假设总体 X 服从参数为  的泊松分布，0.9、1.5、1.、0.8、0.8 是来自总体 X 的 样本容量为 5 的简单随机样本的观测值，则  的矩估计值为 ______． 7、（易）设总体 X 服从均匀分布 U(,2) , X X Xn , , , 1 2  是来自该总体的样本,样本均值