390 同济大学学提（白然科学版） 第43卷 3.2与物理模型试验温度数据对比 名为3.45m,这与圈管冻结时，冻结圈内的冻土垢 由于采用双排广义布管形式的冻结工程较少 幕厚度大于园外的族土堆幕厚度是一致的，自此理 缺乏系统的温度监测数据，因此笔者采用双图管海 论公式需要的冻结管间距，冻结管排距，冻结管管半 结的物理模型试验温度监测数据与理论公式的计算 径、冻结管壁温度及冻土帷幕厚度均已知，可以根 结果进行对比，这能从一定程度上说明理论公式的 理论公式对己知测点的温度进行计算，其计算结果 实用性。 列于表3. 采用文献「191的物理模型试验数据进行对比 表31-1制面的8个测点温府及位置 其双圈管布置形式及温度测点如图6所示. Tab.3 Temperature and position of elght gp0 点 位置 2 250 -6.40 -65 0.1a 1.5 1.37 -12.0 -11.9 0. 112680 -1.37 -120 -11.80 0.20 567 -7.20 -7. 0.6 8-810 -200-1.70 0.30 15.0 考虑剖而2-2，坐标系选取原理与1-1剖面 致，则可知2-2剖面的1至8个测点位置与1-1剖面 的一样.另外面-2与面1-1的冻结参粉的推 区别在于第 排冻结管相对于第 排冻结管的偏移 困6冻结管及温度测点的分布（单位：m) 量心为(：/2，其余的理论公式需要的计算参数可直 Fig.6 Distribution of freezing pipe and 接使用1-1剖面的冻结参数.则22剂面的8个测点 measuring points (unit:m) 实测温度和理论计算温度加表4所示 本文将内图管当做第二推冻结管，外图管当做 ,2面的8个测点温度及位置 第一排冻结管，考虑的冻结温度曲线由5一25h(实 ad p 际对应时间30一150d,根据相似比将试验时间换算 measuring poi 为实际时间，后同)的5条，而不考虑后续的30~4( 点位置 实测理 h(180-240d)的3条族结曲线，因为前5条冻结曲 线的冻结管管壁温度是一样的.另外根据几何相似 比，可以将试验参数换算为实际参数，其且体布管形 1.37 -8.9 -8.86 0.0 式及相应的参数如表2所示 二10 表？冻结管布置参数 -6.80 -7.80 1.00 Tah 2 L 0 80 数值1.313 2.60.072-12 0 通过1-1剖面与2-2剖面的实测温度与理论温 考虑到理论公式的使用条件，即冻结中后期，则 度的对比可以看出.两者的临对误弟都不超过1℃ 选择25h(15 d的冻 温度分布曲线，考虑内图管 理论公式的精度满足工程上的误差要求，另外也说 与外圈管之间的中间位置作为直角坐标的原点，极 明利用理论公式估算冻士帷暮厚度精度较高 径方向作为y轴，向圆中心点的方向作为正方向，并 考虑横坐标x的取值水远为0.经量测可知1-1制面 4结论 的1至8个测点温度及位置如表3所示 根据测点1,3,5,7的实测温度和坐标值，依据 ()以特殊的单排管冻结温度场解析解为基 式(10)可以测算出冻土椎幕6为2.12m,冻土惟幕 础，将双排管冻结广义问题分解为两个特殊的单捕 1994-2015 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnkine同 济 大 学 学 报（自 然 科 学 版） 第４３卷 ３．２ 与物理模型试验温度数据对比 由于采用双排广义布管形式的冻结工程较少， 缺乏系统的温度监测数据，因此笔者采用双圈管冻 结的物理模型试验温度监测数据与理论公式的计算 结果进行对比，这能从一定程度上说明理论公式的 实用性． 采用文献［１９］的 物 理 模 型 试 验 数 据 进 行 对 比． 其双圈管布置形式及温度测点如图６所示． 图６ 冻结管及温度测点的分布（单位：ｍ） Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｒｅｅｚｉｎｇｐｉｐｅａｎｄ ｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓ（ｕｎｉｔ：ｍ） 本文将内圈管当做第二排冻结管，外圈管当做 第一排冻结管，考虑的冻结温度曲线由５～２５ｈ（实 际对应时间３０～１５０ｄ，根据相似比将试验时间换算 为实际时间，后同）的５条，而不考虑后续的３０～４０ ｈ（１８０～２４０ｄ）的３条冻结曲线，因为前５条冻结曲 线的冻结管管壁温度是一样的．另外根据几何相似 比，可以将试验参数换算为实际参数，其具体布管形 式及相应的参数如表２所示． 表２ 冻结管布置参数 Ｔａｂ．２ Ｌａｙｏｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆｒｅｅｚｉｎｇｐｉｐｅｓ 参数 ｌ１／ｍ ｌ２／ｍ Ｌ／ｍ ｒ０／ｍ Ｔｆ／℃ Ｔ０／℃ 数值 １．３１ ３ ２．６ ０．０７２ －１２ ０ 考虑到理论公式的使用条件，即冻结中后期，则 选择２５ｈ（１５０ｄ）的冻结温度分布曲线，考虑内圈管 与外圈管之间的中间位置作为直角坐标的原点，极 径方向作为ｙ轴，向圆中心点的方向作为正方向，并 考虑横坐标ｘ的取值永远为０，经量测可知１－１剖面 的１至８个测点温度及位置如表３所示． 根据测点１，３，５，７的实测温度和坐标值，依据 式（１０）可以测算出冻土帷幕ξ１ 为２．１２ｍ，冻土帷幕 ξ２ 为３．４５ｍ，这 与 圈管 冻 结 时，冻 结 圈 内 的 冻 土 帷 幕厚度大于圈外的冻土帷幕厚度是一致的．自此理 论公式需要的冻结管间距、冻结管排距、冻结管管半 径、冻结管壁温度及冻土帷幕厚度均已知，可以根据 理论公式对已知测点的温度进行计算，其计算结果 列于表３． 表３ １－１剖面的８个测点温度及位置 Ｔａｂ．３ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｅｉｇｈｔ ｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎＳｅｃｔｉｏｎ１－１ 测点 位置 ｙ／ｍ 实测温 度／℃ 理论温 度／℃ 绝对误 差／℃ 相对误 差／％ １ ３．１０ －４．７０ －４．７２ ０．０２ ０ ２ ２．５０ －６．４０ －６．５０ ０．１０ １．５ ３ １．３７ －１２．００ －１１．９０ ０．１０ ０．８ ４ ０．１０ －９．６０ －１０．３０ ０．７０ ６．８ ５ －１．３７ －１２．００ －１１．８０ ０．２０ １．７ ６ －１．９０ －７．２０ －７．８０ ０．６０ ８．３ ７ －２．５０ －４．７０ －４．７０ ０．００ ０ ８ －３．１０ －２．００ －１．７０ ０．３０ １５．０ 考虑 剖 面 ２－２，坐标系选取原理与 １－１ 剖 面 一 致，则可知２－２剖面的１至８个测点位置与１－１剖面 的一样，另外剖面２－２与剖面１－１的冻结参数的惟一 区别在于第二排冻结管相对于第一排冻结管的偏移 量ｗ 为ｌ２／２，其余的理论公式需要的计算参数可直 接使用１－１剖面的冻结参数．则２－２剖面的８个测点 实测温度和理论计算温度如表 ４所示． 表４ ２－２剖面的８个测点温度及位置 Ｔａｂ．４ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｅｉｇｈｔ ｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎＳｅｃｔｉｏｎ２－２ 测点 位置 ｙ／ｍ 实测温 度／℃ 理论温 度／℃ 绝对误 差／℃ 相对误 差／％ １ ３．１０ －５．００ －４．６５ ０．３５ ７．０ ２ ２．５０ －６．４０ －６．３０ ０．１０ １．５ ３ １．３７ －８．９０ －８．８６ ０．０４ ０．４ ４ ０．１０ －９．６０ －１０．１６ ０．５６ ５．８ ５ －１．３７ －１２．００ －１１．８０ ０．０２ ０．２ ６ －１．９０ －６．８０ －７．８０ １．００ １４．７ ７ －２．５０ －４．００ －４．７０ ０．７０ １７．５ ８ －３．１０ －２．００ －１．７０ ０．３０ １５．０ 通过１－１剖面与２－２剖面的实测温度与理论温 度的对比可以看出，两者的绝对误差都不超过１ ℃， 理论公式的精度满足工程上的误差要求，另外也说 明利用理论公式估算冻土帷幕厚度精度较高． ４ 结论 （１）以特殊的单排管冻结温度场解析解为 基 础，将双排管冻结广义问题分解为两个特殊的单排 ３０９