第3期 邱丽芳等：全柔性微位移放大机构性能与参数关系 ,377. x10 b 元/3 元4 98765 //6 4511666505606443 4 3 元3 /6 30 元/6 /3 6 4 元/3 a a 图3输出位移与aP角度关系·()平面直观图：(b)三维曲面图 Fig3 Output displacement vs a and 8 angles (a)top vicw diagrm:(b)threedinensional surface diagnm 同理，由输入、输出位移放大比公式(3)，利用 由放大比公式(3)及图4可得到：α角度不变 MATLAB作放大比与&B角度关系三维网格图，如 时，放大比与3值呈非线性反比关系；B角度不变 图4所示，其中&P角度范围设定为π6~元B 时，放大比与α值呈非线性正比关系， (b) 6 /3 15101 1035 3.0 2 25 /6 π6 1.0 /6 o 6 元4 π/3 3 元4 a 图4放大比与&角度关系，(a)平面直观图：(b)三维曲面图 Fig 4 Displacement amplification mtio vs a and 8 angles (a)top view diagnm:(b)threedinensional surface diagrm aP值分别取为π6π4和πB得到9组数 B=元B时，得m=378.689MPa<2600MPa即小 据，在相同载荷和不同&3角度情况下，得到机构 于许用应力强度，机构变形在弹性变形范围内 的输入、输出位移及放大比的理论计算值，如表1 4结果分析 所示 表1为相同载荷，不同。P角度条件下，全柔性 3有限元仿真分析 微位移放大机构输入、输出位移及放大比的计算值 与仿真值，其中定义其输入位移相对误差为△，= 为了分析验证上述微位移放大机构的力与位移 性能关系及放大比性能，采用在ANSYS中创建微位 8-8×100%试中0为弹性变形计算位移值，8 移放大机构的实体模型，施加相同载荷并分析其力 为有限元仿真位移值)，输出位移相对误差为A= 与位移的性能关系，机构的单元类型选为S0L D95,其模型建立、网格划分、载荷施加、位移云图和 在一含×100%试中年为弹性变形计算位移值， 变形图等如图5所示.为了便于参数化建模及&3 为有限元仿真位移值)，其结果如表1所示，放大比 角度调整，实体建模在Po饣3.0中完成，并由后台 直接导入ANSYS软件.仿真结果见表1仿真时采 误差4，Q9×100%武中Q为理论计算值，Q' 0 用相同载荷，即F=0.01N,当角度组合为a=π6 为仿真计算值)第 3期 邱丽芳等： 全柔性微位移放大机构性能与参数关系 图 3 输出位移与 α、β角度关系．（ａ）平面直观图；（ｂ）三维曲面图 Ｆｉｇ．3 Ｏｕｔｐｕｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｓ．αａｎｄβａｎｇｌｅｓ：（ａ） ｔｏｐ-ｖｉｅｗｄｉａｇｒａｍ；（ｂ） ｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｄｉａｇｒａｍ 同理‚由输入、输出位移放大比公式 （3）‚利用 ＭＡＴＬＡＢ作放大比与 α、β角度关系三维网格图‚如 图 4所示‚其中 α、β角度范围设定为 π／6～π／3． 由放大比公式 （3）及图 4可得到：α角度不变 时‚放大比与 β值呈非线性反比关系；β角度不变 时‚放大比与 α值呈非线性正比关系． 图 4 放大比与 α、β角度关系．（ａ）平面直观图；（ｂ）三维曲面图 Ｆｉｇ．4 Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｒａｔｉｏｖｓ．αａｎｄβａｎｇｌｅｓ：（ａ） ｔｏｐ-ｖｉｅｗｄｉａｇｒａｍ；（ｂ） ｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｄｉａｇｒａｍ α、β值分别取为 π／6、π／4和 π／3‚得到 9组数 据‚在相同载荷和不同 α、β角度情况下‚得到机构 的输入、输出位移及放大比的理论计算值‚如表 1 所示． 3 有限元仿真分析 为了分析验证上述微位移放大机构的力与位移 性能关系及放大比性能‚采用在 ＡＮＳＹＳ中创建微位 移放大机构的实体模型‚施加相同载荷并分析其力 与位移的性能关系．机构的单元类型选为 ＳＯＬ- ＩＤ95‚其模型建立、网格划分、载荷施加、位移云图和 变形图等如图 5所示．为了便于参数化建模及 α、β 角度调整‚实体建模在 Ｐｒｏ／Ｅ3∙0中完成‚并由后台 直接导入 ＡＮＳＹＳ软件．仿真结果见表 1．仿真时采 用相同载荷‚即 Ｆ＝0∙01Ｎ‚当角度组合为 α＝π／6、 β＝π／3时‚得 σｍａｘ＝378∙689ＭＰａ＜2600ＭＰａ‚即小 于许用应力强度‚机构变形在弹性变形范围内． 4 结果分析 表1为相同载荷‚不同 α、β角度条件下‚全柔性 微位移放大机构输入、输出位移及放大比的计算值 与仿真值‚其中定义其输入位移相对误差为ΔＡ＝ δＡ—δ′Ａ δ′Ａ ×100％ （式中 δＡ 为弹性变形计算位移值‚δ′Ａ 为有限元仿真位移值 ）‚输出位移相对误差为ΔＣ ＝ δＣ —δ′Ｃ δ′Ｃ ×100％ （式中 δＣ 为弹性变形计算位移值‚δ′Ｃ 为有限元仿真位移值 ）‚其结果如表 1所示．放大比 误差 ΔＱ ＝ Ｑ—Ｑ′ Ｑ′ ×100％ （式中 Ｑ为理论计算值‚Ｑ′ 为仿真计算值 ）． ·377·